例谈数学课堂作业巧练的模式

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没有人否认，要想学好数学知识，就必须做一定量的习题.但怎样才能让学生在练习中既体验了方法，又学到了知识，日后回忆起来还能有线索可循呢？

下面结合自己的教学实践谈点做法.

首先，一题多解地进行练习.这不失为一类好做法，既可以培养学生的发散思维，又能有效地复习相关知识、方法，达到温故知新所包含的全部教育教学功用.

其次，一题多变地进行练习（又称开放式练习）.目前做得较成熟的方式主要有三种：第一种是改变题目结论；第二种是改变题目条件；第三种笔者称之为牛头马面式或驴头马面式的拼接.可是这些好做法却只在考试卷上做得较成熟，课堂上却鲜有所见.

下面就第一种做法“改变题目结论”谈谈笔者课堂上的一个做法.笔者先把“改变题目结论”修改成：材料的重复使用，即题目主干材料不变，结果和目的不同.这样的修改是以第一种做法为主，整合了第二、三种做法而成.

片断1：目标设计：通过例举来习惯“+”、“-”号的有理数，并感受有理数的无限性.

学生可以随便选（编）一组来写.结果有学生在课后把-1，-2，+3，-4，-5，+6，……这一组写到了-1363 .

片断2：目标设计：数到式的转变，由运算符号的使用直接促成质变.

同学们还记得例写正负数相间的有理数吗？教师以纸板展示.

从你例写的有理数的第一个开始，每两个一组，连写若干个加法式子，并计算出结果.（出示例1的前两列数）

解：（教师说，学生听写！）我选第一组数 ，连写10个加法式子：

学生的创意，有时是朦胧、疑惑的，这需要教师帮助其揭示，这是教师引导作用得以淋漓尽致地发挥的地方，也是最容易丢失的地方.

上列中，产生了“-1363”如何确定其正确性的问题，就已经产生了创意，就已经开始思考了，伴随而来的是，就要开始计算了，也就由数转到式了.这就是通过教育教学活动所真正需要生成的东西.此外还产生了以下鲜活材料：

1.学生知道判断所写的最后一个数的正确性，如1，-2，3，-4， …，-255，这个数一报出，很多学生就说“错了”，因为“奇数是正号”！

2.歪打正着，一个女生因误而写到了-207.教师问：“偶数写到最多的是什么？”有男生回答：“我最多，140.”“不对，206才是最多”另一男生应声道.随即都认为应是“206”为“最多”.这个女生写的是-1，2，-3，…，-99，200，-201，…，-207.

3.“最多与最少相差多少？”有学生问上组数中最多140与最少-50（不对）的差（待学了绝对值后自然能列出算式）.

4.教师要求，自认为写得最少的请举手，有学生认为他写的“-93”最少，随即有学生举手，教师说：“算了.老师不是要知道谁最少，而是说当你认为自己糟的时候，却有人……”教师的声音被淹没了.

解决这些问题，也许是新课标中“做数学”的一种课堂教学阐释.

第三类是多题一解地进行练习.看下面这个习题：

一个锐角的补角是这个锐角的余角的3倍，求这个锐角.

若突兀地给学生这道题，能动手的学生估计寥寥无几.我们可以先出示以下两个题目：

某班有37名同学，分成人数相等的两队进行拔河比赛，恰好余3人当裁判员，求每队的人数.

一个长方形的周长为26，这个长方形的长减少1，宽增加2，就成为一个正方形，求长方形的长和宽.

解决了以上两个题目，上面求锐角的题目就容易多了.