“高等数学”教学革新探讨

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摘要：“高等数学”作为本科院校教育中一门基础课程，尤其对上海电机学院这样新建的应用技术本科院校的教育成效起着举足轻重的作用。针对上海电机学院学生的基础水平和专业特点，从教学思想、课程内容调整、教学手段和考核方法等几方面，分析了“高等数学”教学改革。

关键词：高等数学；教学内容；教学方法

作者简介：戚建明（1981-），男，江苏盐城人，上海电机学院数理教学部，讲师；朱泰英（1964-），男，朝鲜族，吉林省吉林市人，上海电机学院数理教学部，教授。（上海 201306）

基金项目：本文系上海电机学院重点教研项目（项目编号：2013jyjg-09）资助的研究成果。

中图分类号：G642.4 文献标识码：A 文章编号：1007-0079（2013）23-0074-02

近几年来，我们在上海电机学院“高等数学”课程的教学过程中，就如何提高课程的教学质量，优化教学内容和体系结构，更新教学方法和教学手段等方面，尝试着做了一些初步的教学改革探索，并将之运用于教学实践中，取得了一定的效果和经验。现谈一下我们的做法和心得体会，以与各位老师共同探讨。

上海电机学院隶属于上海电气集团总公司，是由上海电气集团与上海市共建共管的一所以工学为主，经济学、管理学、文学等学科协调发展的全日制普通本科院校。学校明确提出“技术立校，应用为本”的办学指导方略，立足上海，辐射“长三角”，服务区域社会经济发展，通过产学研深层次、制度化合作，努力打造符合上海社会经济发展需求、服务上海先进制造业及其相关服务业发展需要，具有技术应用型本科内涵实质和产业大学属性特征的教学型、特色型高等院校。学校以培养具有扎实的技术理论基础，较强的技术创新与技术应用能力，较强的国际交流能力，现场从事技术应用、技术管理与技术服务的高等工程技术人才为目标。而“高等数学”作为上海电机学院（以下简称“我校”）这种应用型技术本科院校教育中一门基础课程，课程学习好坏直接影响学生后继课程学习的成效以及学习的信心和勇气。因此，完全有必要对“高等数学”教学提出新的改革，以适应于我校的发展以及我校的办学宗旨和目的。笔者根据几年来的教学经验，从我校学生的基础水平和学校特点着手，从以学生的思维来看高数、调整高数教学内容、改革教学方法和采用多媒体手段等方面分析了我校的“高等数学”教学改革。

一、要善于从学生的思维方式和思维特点去讲解

“高等数学”是学生从高中进入大学首先接触的高校课程，学生们刚参加完高考，离开父母，走进大学校园，对学习处于一种放松和没有正确认识的状态。而对于“高等数学”的学习更是不感兴趣，畏惧，厌学。“高等数学”与中学数学的本质区别是它的知识量变得更大，要求学生记忆的东西更多，而且理论性和抽象性比中学数学更强。如果教学中按照以往的直接灌输，理论讲解，练习做题的授课模式，直接对极限、导数这些知识进行讲解，学生不能发挥主观能动性，对数学学习感觉枯燥无味。我们要从学生的学习背景、学习能力以及学生的思维出发，在上课中多向学生介绍相关知识产生的背景和历史上对此概念的认识过程。比如导数的概念，首先对学生讲解中学里的匀速直线运动的速度，让学生回忆中学物理的匀速直线运动的知识点，然后再对学生提问，如果是变速直线运动，速度在某个时刻如何表示？这时大部分学生处于答不上来的状态，此刻可启示学生可否在某段时间间隔很小的情况下，近似地用匀速去代替变速，然后给出数学表示形式，再运用极限概念，引导学生领会导数的定义。或者先让学生回忆曲线的切线是如何定义的，大部分学生会回答，曲线的切线是只和曲线有且仅有一个交点的直线。此刻，用穿过抛物线顶点的直线来说明，这样定义是有问题的，然后再通过曲线的割线的极限位置来引入切线的定义，再通过数学表示形式引入导数的概念。学生可以更好地理解书本上的概念，体会“高等数学”对解决实际问题的重要性。同时这能使学生理解看起来很抽象的“高等数学”原来和大千世界是密切相关的，激发学生学习数学的兴趣和增强学习数学的信心。这样，学生在良好的教学氛围和和谐的教学环境下，对“高等数学”的一些概念和知识点有了更深刻的认识，从而能够端正学习态度，为进一步学好高数打下基础。

二、适时适量合理调整教学内容

在学校制定学生所学专业课程的基础上，采用分别对待，绝不单一，对不同专业的“高等数学”教学按照专业要求设置分类的课程标准，充分体现基础课程要密切配合专业要求的原则。从内容和形式上可分成很多情况：

一是根据不同的专业对“高等数学”的需求开设不同内容。由于我校隶属于上海电气集团总公司，学生毕业时很大一部分将去上海电气集团，因此对于上海电气集团所需的人才，我们有针对性调整各种不同应用专业所需的数学知识，对于我校电气专业开设以复变函数、拉氏变换及概率为主的工程数学；商学院金融保险专业开设概率统计、高等数理统计。真正做到将数学融入应用专业，立足于行业背景，满足学生学习专业知识的需求。

二是根据我校以应用为本的培养要求，调整授课知识点。在“高等数学”的理论部分以“少讲，精讲，讲透”的方式，做到有的放矢，将专业知识和实际要求联系起来，在内容的选取上就要求有所不同。其一，适量增加内容。比如讲到导数的应用，商学院经济类的专业着重讲解边际函数以及差分方程最优化等问题；机械学院要讲曲率等知识点；而电气学院等专业需要涉及电动势的一些问题。有必要扩充这部分知识，让学生能体会到“高等数学”可以广泛应用到专业知识的学习中。其二，适量减少部分内容。对于曲线的渐近线，傅里叶级数等知识点，文科及管理类专业就基本不需要讲解了；对间断点的类型，重积分的应用，商学院经济类的专业也没必要讲解，这样让学生有的放矢，把握学习的中心和重点内容。

三是可设数学实验、数学软件、数学建模等公共选修课程。通过以上课程把数学与实际应用结合起来，加开数学建模课程，能够让学生对实际数学问题的建模和背景有更加广泛的了解，体会到数学的强大应用。通过数学软件能够让学生描绘生动形象的三维数学图形，增强学生学习数学的兴趣和热情，能使有实际背景的数学模型通过计算机程序得到验证和应用，让学生更好地把数学、软件、计算机相结合，激发他们学习知识的热情，增强他们综合运用的能力。立足于学校“技术立校，应用为本”的办学指导方略，这有利于培养学生的应用工作能力、创新精神和良好的团队合作精神，为未来的工作和生活打好铺垫。同时我们针对上海特有的插班生考试制度，以及学生考研的升学要求，加开“高等数学”辅导班，组织骨干老师对学生进行“高等数学”的强化和辅导，讲授一些偏难，不太好理解而升学所必备的知识点，如空间解析几何，多元微积分，微分方程和级数，拉普拉斯变换等，为学生未来的发展打好基础，做好铺垫。

三、综合运用现代化的多媒体教学方法，大胆改革考试考核方法

由于现代计算机的发展，各式各样的教学课件已经被广泛应用于教学中来。将多媒体辅助教学技术应用于“高等数学”教学中，可以改变传统的教学模式，让课堂更加形象生动，充满趣味，让学生不再觉得数学枯燥无味。利用多媒体课件可使数学教学内容生动化、形象化，让学生觉得数学好学，有趣。利用互联网上名师教学精品课程，可以适时组织学生观看教学视频，分享名校教学资源和设备资源，为学生提供多渠道的学习资源，可以实现让名校名师走进普通高校。

长期以来，数学考核方式是单一的限时笔试，以往考试试题的题型基本上是书本题目的较小改变，这种常规套路试题使不少学生苦于套用定义、机械单一的强记定理和公式来应付考试。而且也出现了平时不学，考前玩命的荒唐情形。这种考试的结果给可想而知——不及格率逐年增加，而学生对高数厌学。这种考核显然不符合我校以培养高级应用人才为目标的宗旨。根据教学目的，更应考核学生的动手能力和应用能力，而不是短期记忆和计算能力。所以我们在吸取以往教训的基础上改革考核办法。如可采用电脑上机考试加上笔试考试的方式。上机考试主要考核学生能否现场处理问题的能力以及操纵和动手能力，笔试考试要根据学生的专业出题，以突出应用为本。同时，也可采用多种考核方式相结合的方式，如课堂提问，平时小测试等。这样让学生从“可怕”的应试教育中走出来，实现培养目标与考试相辅相成，更加深入贯彻我校“技术立校，应用为本”的办学指导方略。

四、对教学方法不断思索和改进

在教学过程中，从我校学生实际出发，针对“高等数学”这门课程的特点去积极思索，不断改进和探索新的教学方法：

第一，针对我校是应用型技术本科院校的特点，在讲解内容时可以避开直接的抽象定义，如数列极限的概念，避开抽象的语言，以学生易于理解的描述性定义给出。同时我校将“高等数学”总评成绩设为四六制，也就是平时成绩和作业成绩占总成绩40%，而期末考试卷面成绩占60%，这样使学生不仅仅为考试而学习，让学生在平日上课时多花时间学习高数，而不是学期末考前突击。同样也可以更好地提高学生通过高数考试的及格率。

第二，在教学过程中加入数学建模的应用。如人口增长问题，商品利润最大，工厂生产成本最低等问题，都可以启发学生利用数学建模来解决具体实际问题，以加强学生利用数学处理实际问题的能力，起到多重效果。

第三，根据我校学生“高等数学”成绩差异的特点，我们在编写课程标准时，进行了不同层次的划分。一等层次的学生由于“高等数学”成绩较好，将注重培养其综合能力，对他们的要求有所提高。加大他们学习的“高等数学”知识点难度和拓展他们的知识面，为这部分学生将来进一步的求学和深造打好基础。二等层次的学生，主要训练他们对基本知识和一些解题技巧的掌握，满足教学大纲基本要求，增强他们应用和实际操作能力的培养。

第四，“高等数学”老师不断自我学习，以提高自身的素质。学习了Latex、mathematica、matlab、maple等数学软件，能熟练运用这些数学软件进行数学文档的编辑和进行精确复杂的数值计算，还能做一些函数的三维图形，用动画演示。利用这些软件，我们可以制作精美的数学课件，在上课时协调配合好课件与板书的使用，提高教学质量。

五、结束语

百年大计，教育为本。世界发展标新立异，在当今中华民族为实现民族复兴的伟大中国梦而努力奋斗、自强不息、大有作为的时代，作为高校数学教师，我们要对“高等数学”的教学改革进行思考和探讨，不断创新教学方法和教学思维，适应新时代教学手段和方法，更好地培养祖国所需要的人才，为国家的发展作出自己应有的贡献。

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