BGM利率模型下的美元利率期权定价及其借鉴意义

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摘要：bgm利率模型是目前市场上对利率上、下限期权等标准利率期权以及百慕大掉期期权等奇异类利率期权定价的通用模型。本文首先对BGM利率模型的演化过程进行概括性介绍，并对模型波幅率参数的校正这一实践中的重点和难点问题进行探索研究。在此基础上，以BGM利率模型为依据，使用蒙特卡洛模拟方法，对美元利率上限期权定价进行介绍，并指出其对境内发展人民币利率期权的借鉴意义。

关键词：BGM利率模型 波幅率参数校正 利率期权 蒙特卡洛模拟

随着人民币利率市场化进程的加快，市场利率波动加剧，企业面临的利率风险逐步凸显。市场参与者出于规避利率风险的考虑，对于对冲人民币利率风险的衍生产品需求日益增加。因此，发展境内人民币利率期权具有非常现实的意义。

要发展境内人民币利率期权，一个非常重要的前提条件就是必须对人民币利率期权产品进行合理准确的定价，这就需要建立一个合理的利率期权定价模型。目前，市场上常用的利率上限期权定价方法有Black-Scholes方法、三叉树模拟法、有限差分法、蒙特卡洛模拟法等。本文采用以BGM（Brace-Gatarek-Musiela）利率模型为基础的蒙特卡洛模拟法，对以3个月期Libor为标的的美元利率上限期权定价进行介绍，以为人民币利率期权定价提供参考。

BGM利率模型概述

BGM利率模型，又称Libor市场模型（Libor market model），是由Brace、Gatarek、Musiela于1997年在HJM模型（瞬间远期利率模型）的基础上提出的利率模型，目前已成为市场上对利率上、下限期权（cap、floor）等标准利率期权以及百慕大掉期期权（Bermudan swaptions）等奇异类利率期权定价的通用模型。在此之前的利率模型，无论是短期利率模型，还是瞬间远期利率模型，其使用的利率都无法从市场上观察到，而BGM利率模型中使用的利率，则是从市场上可以直接观察到的Libor利率。

通过BGM利率模型，可以构造完整的波幅率期限结构，并通过市场数据来对波幅率参数进行校正。在此基础上，通过蒙特卡洛模拟，可运用BGM利率模型对利率上、下限期权等标准利率期权以及奇异类利率期权进行定价。