场强的几种特殊求法
开篇：润墨网以专业的文秘视角，为您筛选了一篇场强的几种特殊求法范文，如需获取更多写作素材，在线客服老师一对一协助。欢迎您的阅读与分享！
电场强度[E]是描述电场力的性质的重要物理量，求场强[E]是关于电场习题中的常见问题，在近几年各地高考试题中时常体现出来. 通常情况下我们可以根据场强的几个公式直接求得，如[E=Eq]是场强[E]的定义式，适用任何电场；[E=KQr2] 适用于真空中点电荷形成的电场；[E=Ud]仅适用于匀强电场. 但在有些问题中由于条件的制约，我们不能根据以上的公式来直接求，往往需要进行一些相关变换后通过一些特殊方法来间接求出. 以下是几种关于场强[E]的特殊求法.
一、对称法
物理学中有许多对称性的思想，许多事物或物理过程同样具有对称性，抓住了其中的对称性，能收到化难为易，出奇制胜的效果.
例1 （2013全国新课标卷I）如图1所示，一半径为[R]的圆盘上均匀分布着电荷量为Q的电荷，在垂直于圆盘且过圆心c的轴线上有a、b、d三个点，a和b、b和c、 c和d间的距离均为R，在a点处有一电荷量为q（q>0）的固定点电荷. 已知b点处的场强为零，则d点处场强的大小为（k为静电力常量）（ ）
图1
A.[k3qR2] B.[k10q9R2]
C.[kQ+qR2] D.[k9Q+q9R2]
解析 如图2所示，由对称性知带电圆盘在[b、d]两点产生的场强大小相等（设为[E0]）方向相反，设[a]处的点电荷[+q]在[b、d]两点产生的场强大小分别为[E1]、[E2]. 由[b]点处场强为零，有[E0=E1=kqR2]，则可知[d]点处的场强大小为[Ed=E0+E2=kqR2+kq3R2][=k10q9R2]，选项B正确.
图2
[图3]例2 如图3所示，电量+q均匀分布在半径为r的半球面ACB上，CD为通过半球顶点C与球心O的轴线，P、Q为CD轴上与O点等距离的两点，已知P点的场强为E1，求Q点的场强E2.
解析 根据对称性，半球面[ACB]上电荷在[P]点产生电场的场强[E1]方向为向右. 如果我们用同左半球 [图4] 电荷面密度同相的右半球[ADB]与左半球组成一个球体（如图4所示），则右半球[ADB]上的电荷在[Q]点产生的场强应与左半球[ACB]上的电荷在[P]点产生的场强大小相等，方向相反. 但整个球壳内的合场强处处为零，故左半球[ACB]上的电荷在[Q]点产生的场强大小[E2=E1]，方向向右.
小结 非点电荷的且具有一定对称性的带电体，在空间的一些对称点上产生的电场强度也具有一定的对称性. 利用其对称性这一特点，就可以对问题进行转换.
二、等效法
以清楚直观的模型或简单明了的方法代替复杂的现象或过程，这种等效替代，能将物理模型进行还原与迁移，是一种创造性的思维过程，不仅可很快找到解决问题的途径，也能使复杂问题变为简单.
[图5]例3 如图5所示，长金属板[MN]接地，在板右方距板为d的A点放一点电荷[+Q]，求A点到板垂线段中点O点的场强E0的大小.
解析 长金属板右侧的电场是[A]点处的点电荷[+Q]与板右侧产生的负感应电荷所共同产生的. 由于板右侧电场的电场线分布与相距为[2d]的等量异种电荷[+Q]与[-Q]电场的电场线分布完全相似的（如图6所示），图5中板右侧的电场与图6中虚线右侧的电场等同. 故[E0=kQ（d/2）2+kQ（3d/2）2=40kQ9d2]
图6
例4 （2013安徽）如图7所示，xOy平面是无穷大导体的表面，该导体充满z0的空间为真空. 将电荷为q的点电荷置于z轴上z=h处，则在xOy平面上会产生感应电荷. 空间任意一点处 [图7]的电场皆是由点电荷q和导体表面上的感应电荷共同激发的. 已知静电平衡时导体内部场强处处为零，则在z轴上[z=h2]处的场强大小为（[k]为静电力常量）（ ）
A.[k4qh2] B.[k4q9h2] C.[k32q9h2] D.[k40q9h2]
解析 导体在[xOy]平面上会产生感应电荷，使得[z>0]的空间的电场分布与同时在[z]轴上[z=h]处的点电荷[q]和z轴上[z=-h]处的点电荷[-q]产生的电场分布相同. 故在[z]轴上[z=h2]处的场强大小为 [E=kq（h2）2+kq（3h2）2=k40q9h2] ，选项D正确.
小结 电场线形象化地描述了电场强度. 将陌生问题中的电场线的分布与我们熟悉的一些典型电场的电场线的分布进行对比，从而可将陌生问题情景等效为已知的熟悉的情景进行求解.
三、转换法
当问题的条件不满足或物理情景陌生，可通过相关的物理规律或已有的结论，将所求的问题进行转换，来间接达到求解问题的目的.
例5 如图8所示，电 [图8]量为[+q]的固定点电荷与长为L的不带电的金属导体棒处于同一直线上，点电荷距棒左端R，求棒上感应电荷在棒中点O产生的场强.
解析 金属导体棒在点电荷的电场中将产生静电感应现象，达到静电平衡状态. 棒两端产生的等量异种感应电荷非点电荷，我们不能直接用点电荷的场强公式来求棒上两端的感应电荷在棒中点[O]处产生的场强. 椐静电平衡状态的特点，其内部的场强处处为零，即棒外部的固定点电荷[+q]在棒[O]点处产生的场强[E1]与棒两端的感应电荷在[O]点处产生的场强[E2]应大小相等方向相反. 于是我们可通过转换法求得[E2=E1=kq（R+L/2）2]；方向由[O]指向[+q].
小结 利用处于静电平衡的导体内部场强处处为零这一特点，可将非点电荷的带电体在其内部某处产生的场强大小转换为外电场在该处的场强大小来进行求解.
四、补偿法
物理问题的求解首先是要根据问题给出的条件建立起一定的物理模型. 但有时由题给条件建立的模型不是一个完整的标准模型，这时需要给原来的问题补充一些条件，由这些补充条件建立另一个相对容易求解的模型来达到求解问题的目. 这是一种创新思维，会给我们带来一种全新的解题思路，能让原本复杂的问题变得简单易 [图9]行.