新课标要求下数感的培养策略例谈

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本文结合《标准》关于数感的描述，着重研究了课堂教学中多种实践案例，有针对性地提出了几点具有较强操作性的数感的培养策略。

一、在数意义教学中重视数感的培养

数意义概念本身是抽象的，教师要善于为学生提供充分的可感知的现实背景，用以感受数的意义，体会数用来表示和交流的作用，才能使学生真正理解。而将这些数概念与它们所表示的实际含义建立起联系则是理解数的标志，也是建立数感的表现。比如：学习《10以内数的认识》中，在认识“1”时，先请学生说出现实生活中用“1”表达的事物。学生例举出：1本书、1只小鸟、1棵树、1根小棒、1个国家、1粒葡萄、1串葡萄、1捆小棒……随后引导学生数出几粒葡萄是一串？几根小棒是一捆？帮助学生理解“1”可以表示1个个体（1根小棒），也可以表示这类个体的1个集合（1捆小棒）；可以表示很大的物体（1个国家），也可以表示很小的物体（1粒葡萄）。即而渗透了“1”中有多，多中有“1”的思想。认识“0”时，启发学生自己说出在日常生活中在哪些地方见过“0”，学生的积极性一下高涨了起来，“在体育比赛的比分上见过”；“在温度表上见过”；“电话上有0”；“我的格尺上有0”……使学生直观体会“0”除了表示没有以外，在温度表上、方向图上表示分界点；在尺上表示起点；在日历上表示日期；在电话、车牌上与其他数字一起组成号码。这些都是学生身边的事，学生很容易理解和接受。这样，在生活中体会了数的含义，在现实中初步地建立了数感。

二、在数的运算中加强数感的培养

在运算中，对运算方法的判断、运算结果的估计，都与学生的数感有密切的联系。例如，在《减法的性质》教学中，教师首先创设了一个具体的生活情境：新学期要开学了，给你200元钱，你看中了一个书包68元，一件上衣142元，一双鞋子38元。你想买什么？为什么？还剩下多少元？学生展开了热烈而兴奋的讨论。交流时，有的说：“我想买一个书包一双鞋子，合起来是100元，还剩100元。根据商场的情况，如果是分柜台付钱就先付68元或32元，再付32元或6日元，如果是大型超市，我只要一起付100元就好了，还剩100元以后买学习用品。”有的说：“书包我已经有了，上学期的还没有用破。我想买一件上衣和一双鞋子，一共用去180元，还剩20元存起来以后备用。”回答的结果五花八门。这其中蕴含着条件的合理选择与取舍，算法的选择，计算过程的简繁，进而体会到算法的优劣，更重要的是，学生在将自己的想法与别人交流的同时，也接受了别人的想法和做法。像这样学生在解决问题的过程中选择适当的条件和算法，对运算结果的合理性作出解释，也是形成数感的具体表现。

三、结合具体的问题找到恰当的答案以培养数感

一个问题可以通过不同的方法找到答案，一个算式也可以用不同方式确定结果，用什么方式更合适，得到的结果是否合理，这与问题的实际背景有直接关系。比如：36个同学去秋游（烧烤），每个炉灶边最多站5人，最少要几个灶？怎样分配才合理？这个问题，在没有实际背景的情况下，学生只是简单计算36÷5=7……1，而在这个实际问题中，学生就会体会到商7表示7个灶，余1表示如果7个灶边站满人，还剩1个人也需1个灶，因此必须用8个灶才可以。而对于这个实际问题来讲，这只是一种解决问题的方法，还可以：4个灶边各5人，另4各灶边各4人；6个灶边各5人，另2个灶各3人；如果加上老师也参加（秋游时需老师带队），则可以5个灶各5人，3个灶各4人；而从余下的数只有1考虑，某一同学如果自愿与大家挤一挤则只需7个灶……分配的方案多种多样。我们通过计算可以解决这个问题，但找到实际操作答案的方法并非只有一种，实际意义的答案也就并非只有一个。学生在探索实际问题的过程中，会切实了解计算的意义和如何运用计算的结果。这样的数学贴近学生生活，把数学知识生活化，把现实问题数学化，无形之中培养了学生的数感。

四、在实践课中重视学生的数感培养

教学中，教师要从学生的生活经验入手，善于挖掘生活中的素材，使学生发现数学就在自己身边，生活中充满了数学。例如，在教学《厘米、分米和米的认识》时，要求学生先估计一下讲台、课桌、黑板各有多长，再让学生用自己的方法实际测量，通过讨论交流，发现用不同的测量工具得到的数不同，从而体会到统一测量工具的必要性。在建立1厘米和1米的表象之后，让学生说一说生活中与1米、1厘米长度有关的物体，如图钉的长约1厘米；食指的宽大约是1厘米；讲台的长大约是1米；米尺的长是1米……再让学生估一估、量一量身边熟悉的事物，如门、电视柜、讲桌、铅笔、身高、步长有多长。数学问题来源于生活实际。学习数学的目的之一，就是为了解决现实生活中的一些实际问题，学生把数学溶入了自己的生活，数感就在不知不觉中有所提高了。

当然，学生数感的建立不是一蹴而就的，而是在学习过程中逐步体验和建立起来的。这就需要我们在长期的教学中，创造性运用教材、使用教材，把培养学生良好的数感，提高对数学的感知能力作为我们教学的终极目标。

【参考文献】

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