“问题”数学教学新探

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当今初中学数学教育中育人为本大众数学和问题解决的现代教学思想已成为一个热点数学教学将更着重于培养、发展学生的广泛的数学能力抓住一切有利时机强化学生的应用意识。它不仅包括理解运用数学概念和方法；组织正确的逻辑推理进行准确有效的计算和估算还应包括检查、检索、阅读相应的数学书刊文献会利用表图计算机去组织、解释、选择、分析和处理信息；能从模糊的实际课题中形成相应的数学问题；会选择有效的解决问题的方法工具和策略；会用数学的符号和语言进行正确的表达和交流。

问题解决作为一个学数学、用数学的过程恰好是实现上述目标的有效途径之一。

一、充分挖倔数学教材培养问题意识

初中数学教材中很多章节都配备了想一想、读一读、做一做、习实作业、应用问题等在教学中遇到相关内容要让学生积极去思考寻找解决问题的办法。例如：在教学圆、扇形、弓形的面积后让学生思考：一种圆管的横截面是同心圆环面。用刻度尺只测量圆管横截面的哪一条弦的大小就可以算出截面的面积？充分挖倔数学教材在数学课中去体现问题解决的思想精髓。

二、鼓励学生去探索、猜想、发现

要培养学生的创造能力首先是要让学生具有积极探索的态度猜想、发现的欲望。教学中要设法鼓励学生去探索、猜想和发现培养学生的问题意识经常地启发学生去思考提出问题。 学生学习的过程本身就是一个问题解决的过程。当学生学习一门崭新的课程、一章新的知识、乃至一个新的定理和公式时对学生来说就是面临一个新的问题。例如初中数学教材的引言可以让学生提出以下问题：平面几何是怎样的一门学科？这门学科是怎样产生和发展起来的？代数和几何有什么关系？平面几何将要学习哪些知识这些知识在实际中有什么用？学习平面几何应注意些什么问题？在教学中经常提一些启发性的问题就会让学生逐步养成求知、好问的习惯和独立思考、勇于探索的精神。

三、在数学教学中适当引入一些开放性问题

解决开放性问题是一种数学活动其主要目标不在于认识的结果而着眼于认识主体的活动过程。创设条件提供带有启发性的情境触动人们主动地去观察、猜想、试误和发现这是一种建构活动。解决开放性问题要求学生动态地分析可能的条件和结论之间的复杂关系这不仅需要逻辑思维、形象思维、直觉思维还需要发散思维进行问题的建构或引申这是一种创造性思维活动。

利用机会适当增补一些来自现实生活中的实例和开放性问题并不排斥传统形式的数学题。问题是教育思想的变化有意识、有计划地进行渗透启发学生多思善谋从根本上调动学生学习的主动性和积极性激发他们的好奇心启动他们去探询、去发现。一方面在数学内部不断地生发出新的理论问题导致对数学基本知识理解的深入另外在社会生活中提出数学问题启发学生对数学知识价值的认识学会运用数学的思维方式观察、分析、解决日常生活中和其他学科学习中的问题进而认识到数学活动本身的社会价值激励学习的内部动力。

四、组织学生开展编题活动

让学生学会做学问会提出问题编拟问题给自己思考给别人思考学生编题过程是活跃的创新活动过程。让学生编拟数学应用问题让学生用数学的眼光去观察周围的一切生活现象思考能否用数学的知识方法、观点和思想去解决自己所遇到的问题并将这一过程用文字语言表示编拟出一道数学应用问题。这一作业对于培养学生的提出问题、解决问题和数学建模能力起到十分重要的作用。学生在编拟数学应用题的过程中一方面要对所学的数学知识理解并能灵活运用；另一方面要有敏锐的眼光勤于思考的精神并能通过现象看出问题的本质更重要的是逐步形成“用数学”的意识培养学生的语言表达能力这一练习过程充分体现数学教学的真谛──将数学思想与方法内化于学生自身的素质之中使学生真正地认识到：数学是根据人类自身的思想对世界的认识反过来它是人类对客观世界的认识、发展、完善自身的思想。

五、重视应用意识的培养

用数学是学数学的出发点和归宿。数学教学要讲来源、讲用处让学生感到生活中处处有数学在他们的眼里数学是一门看得见、摸得着、用得上的学科不在是枯燥乏味的数学游戏。这样学生学起来自然感到亲切、真实这也有利于培养学生用数学眼光来观察周围事物的兴趣、态度和意识。教学中重视从实际问题出发引入数学课题最后把数学知识应用于实际问题。可以考虑把与现实生活密切相关的银行事务、利率、投资、税务中的常识增加进来。让学生学习建立数学模型去解决实质问题。例如让学生考虑：甲、乙二人总是相约一起去买土豆。不管价格是否浮动每次甲总买1千克乙总买1元钱的问两种购物方式哪种更合算？学生对此问题都很感兴趣。多数人凭经验进行直观的猜测却又难以说服持不同答案的对方启发他们设法化成一个数学问题。

六、创设问题情境激发学生内在的学习动机

对学生来说学习动机是实现自己理想目标而力求学好的内部动因它总是和需要直接关联的。数学教学的关键在于教师创设问题情境提供诱因。

一个好的问题或者说一个精彩的问题应该有如下的某些特征：

（1）有意义或有实际意义或对学习、理解、掌握、应用前后数学知识有很好的作用；

（2）有趣味有挑战性能够激发学生的兴趣吸引学生投入进来；

（3）易理解问题是简明的问题情景是学生熟悉的；

（4）时机上的适当；

（5）难度适中。

中学生是极富想象力的一代他们思想活跃有进取精神。数学教学应让学生亲身体验研究问题的过程学习科学的研究方法并从中真正体会到：研究问题必须具备科学的态度、先进的技术和求实创新的精神；数学与社会的发展、人们的生产和生活息息相关从而使学生养成自觉地用数学的眼光去审视我们周围世界的习惯。长期的培养和训练学生不再把学习数学等同于学习教材上已经编排好的数学命题或理论而应该看成是中学生的一种活动与自己息息相关尤其是具有一定创新性的活动。也给他们提供了显示聪明才智和创造精神的机会获得适应未来社会生活和进一步发展所必需的数学知识、数学思想方法和应用技能；发展勇于探索、勇于创新的科学精神。