平地机后桥齿轮的有限元仿真与失效分析

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【摘 要】利用Pro/E软件构建了PY160平地机后桥齿轮的精确模型，并进行装配。将简化后的装配模型导入ANSYS软件中，建立起非线性接触分析的有限元模型。通过有限元分析，得出后桥输出齿轮齿根最大弯曲应力、轮齿最大接触应力和轮齿在多个啮合位置的应力分布云图，在此基础上对齿轮失效原因进行分析，结果可为齿轮的寿命预估提供参考。

【Abstract】 A precise model of rear axle gear in PY160 motor grader was established with Pro/E and assembled, which was then simplified and imported to ANSYS, and the finite element model for non?鄄linear contact analysis was established. By means of the finite element analysis, the maximum bending stress, maximum tooth contact stress and the tooth stress contours of rear axle driven gear were obtained, based on which the failure analysis was carried out, which provides reference for service life assess of gear.

【关键词】斜齿轮；精确建模；有限元；轮齿接触

【Key words】 helical gear; precise modeling; finite element; tooth contact

中图分类号：U415.51 文献标志码：B 文章编号：1000-033X(2012)03-0078-04

0 引言

在再制造过程中，当笔者单位对一台使用了5年的PY160平地机进行拆解时，发现其副变速器中后桥输出齿轮发生了较为严重的点蚀，并有一轮齿局部折断。齿轮为斜齿圆柱齿轮，其材料为20CrMnTi，技术要求表面渗碳淬火HRC58～64，深度为0.8～1.3 mm，芯部硬度为HRC30～45。为了分析其失效原因，需对其传动过程中所受应力情况进行分析。

传统公式计算齿面接触应力和齿根弯曲应力是近似计算，且计算出的单个应力值不能对应到具体发生在轮齿的某个位置，不能反映整个轮齿的应力分布。对齿轮进行接触有限元分析，较好地模拟了齿轮实际啮合状态，得到的齿根弯曲应力更准确，并能反映整个轮齿的应力分布状况，据此能更好地分析轮齿失效的原因，并对齿轮进行寿命预估。

1 齿轮模型的建立

1.1 齿形分析

平地机的后桥输出齿轮为斜齿圆柱齿轮，其齿廓曲面为一渐开线螺旋面。该螺旋面与垂直于齿轮轴线的截面的交线是渐开线，与分度圆柱面以及和分度圆柱面同轴线的任一圆柱面的交线均为螺旋线，相当于沿一条螺旋线排列的无数条渐开线形成的曲面［1］。所以建模的关键在于确定精确的渐开线齿廓、螺旋线和齿根过渡曲线。

图1所示为斜齿轮在分度圆柱面上的展开图。展开后其螺旋齿形线成为一条斜直线，该直线与齿轮轴线之间的夹角为分度圆柱上的螺旋角，用b表示。图中p■为齿轮的端面齿距，p■为法面齿距，B为轮齿宽度，d为齿轮分度圆直径。以齿轮轴线为z轴，轴线与轮齿端面的交点为原点O，x轴过图中的E点，建立坐标系O-xyz，螺旋齿形线EF在坐标系O-xyz中的参数方程为

x=dcos （360Bttan b/pd）/2y=dsin （360Bttan b/pd）/2z=Bt（1）

式中：参数t为整数，其取值范围为［0，1］。

1.2 齿轮三维实体模型的建立

1.2.1 参数设置

后桥输出齿轮的已知参数如表1所示。斜齿轮的法面参数为标准值，表中给出的模数、压力角、顶隙系数和齿顶高系数的值均为轮齿法面上的参数值。但由于斜齿轮端面上的齿廓曲线是渐开线，在计算斜齿轮的几何参数时要按其端面参数进行［２］。斜齿轮法面模数与端面模数，法面压力角与端面压力角的关系为

1.2.2 创建端面齿廓线

以默认坐标系为参考，偏移类型为“圆柱”，建立用户坐标系CSO。在建立的用户坐标系中，根据式（5）绘制出渐开线，即图2所示的渐开线Ⅰ。由式（5）可知，所作的渐

开线在xy平面（即front平面）上。

式（5）中的q值反映所生成渐开线的长度，其意义是生成渐开线在终点处的展角与压力角之和［３］，q取值必须使渐开线长度超过齿顶圆。

在front平面上作4个直径分别为d■、d■、d、d■的圆，圆心位于默认坐标系原点。过right平面和top平面作轴线A1，以渐开线Ⅰ与分度圆的交点作基准点p■。过轴线A1和基准点

p■作参考平面DTM1。过轴线A1与参考平面DTM1成任意角度作基准平面DTM2，并修改角度值，使其值为360/（4z）。以参考平面DTM2作为镜像面镜像渐开线 ■，生成渐开线Ⅱ。由于在分度圆上齿槽宽和轮齿宽相等，所以生成的渐开线Ⅱ为另外一轮齿的渐开线齿廓。如图3所示，由渐开线 ■、渐开线Ⅱ、齿顶圆和齿根圆围成的封闭区域ijkl为斜齿轮端面齿槽的轮廓。实际轮齿和齿槽底部的连接是圆弧连接，对渐开线与齿根圆连接处进行倒圆角，圆角半径值为0.2m■，由此构成完整的轮齿端面齿槽轮廓。

1.2.3 创建扫描齿形线

斜齿轮分度圆上齿形线的参数方程如式（1）所示。在用户坐标系CSO中，根据式（1）作出的螺旋齿形线的起点在top平面与分度圆的交点上。而作为齿槽轮廓ijkl的扫描轨迹线，齿形线的起始点应在齿槽轮廓的中点，即图3中的参考平面DTM2与分度圆的交点。因此先将用户坐标系CSO旋转一定的角度，使在该坐标系中建立的参考平面DTM2与top平面重合，从而使建立的螺旋齿形线起始点位于齿槽轮廓的中点。