实验误差分析技术研究

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摘要：论述了测量误差的来源和分类，学会分析实验误差，知道减小误差的方法，提高测量精度。

关键词：测量；处理；误差

中图分类号：G642.0 文献标志码：A 文章编号：1674-9324（2013）41-0149-02

随着科学技术的发展，对高精度测量数据要求越来越高，因此，新型的测量方法和测量设备应运而生。所以误差分析技术是一个重要的课题。

一、误差的来源

测量误差的来源有很多，主要有三个原因：第一，测量用的仪器。各种仪器在制造的过程中结构会有差异，任何一种仪器它本身具有特定的精确度，所以，测量结果的精确度就受到限制。第二，实验者的因素。实验者的判断会受到一定的限制，操作者的习惯、对待实验的态度、步骤的熟练度等，都会造成实验结果不一样的误差。第三，外界客观环境的条件。实验过程中，随着当天天气的变化影响，温度、湿度、大气折光等，都会影响观测结果的误差。比如：钢尺在温度变化的时候会产生伸缩，望远镜在大气折光的情况下会使瞄准产生偏差等。

二、误差的分类

根据误差的来源，误差可分为三类。第一，系统误差。它是指受一些因素的影响而产生误差，它们影响的误差结果通常都是偏向一个方向，引起误差值的大小、符号均保持恒定。当实验条件得到确定以后，系统误差在客观上就会存在一个恒定值。我们知道系统误差是可以消除的。根据系统误差产生的原因，我们采取适当的措施来消除它：①交换法：将实验中的一些测量条件相互交换，进而就可以减少系统误差。②替代消除法：我们保持其他条件都不发生改变的前提下，用一已知量来替代被测量以达到消除误差的目的。例如，可以先用一个物体与被测量物体达到平衡，然后取下被测量的物体，用砝码代替被测物，在测量所得的结果当中已经不存在因为天平两臂的长度不一样而引起的系统误差了。③对称法：这种方法是利用被测量物体本身所具有的对称性来消除系统误差。④校准法：在实验中，可以用更精确的实验仪器来校准要使用的仪器，或者是用经过分析得出校正公式来修正实验数据，使能够达到消除系统误差的目的。第二，随机误差。在系统误差已经得到消除的基础上，测量数据之间还存在差异，通常都是在最后一位数或者是最后两位数的不同，它们绝对值和符号不遵守一定的规律，大小与正负都是随机变的。由于偶然误差没有明确的来源，这样我们就没有办法去控制它或是弥补它。假如我们对某一个测量数据进行重复多次的等精度测量后，我们就会发现统计规律也是适合随机误差的，只是误差的出现是由一定的概率来确定它的大小以及正负的。所以，测量次数越多，越使得随机误差的算术平均值接近于零。第三，过失误差。是指得出来的结果很明显的和事实不相符合的误差，它产生的原因是操作者的精神状态不佳、身体劳累、不细心或者是错误的操作。只要实验操作者保持清醒的头脑和好的精神状态，认真负责，有耐心的操作就可以避免这种误差。在各种实验中，测量误差是不可缺少的一部分，测量值和真值之间总存在一点或大或小的差异。为了使得测量数据更接近真实值，不得不对测量的数据进行分析，以找出正确的误差来源和性质，用正确简便的方法计算出误差值，画出图形，从而得到比较接近的测量结果。

三、学会分析误差，减小实验误差

我们了解了误差产生的来源和所属类型后，可选择适当的方法对误差加以限制或减小。

1.减少偶然误差。①减少测量中读数时引起的误差，一般情况，仪器的读数规则是：测量误差出现在哪一位，我们读数就应读到哪一位，它是由测量仪器的最小刻度值来确定读数误差出现的位置。v减少数据处理过程中引起的测量误差。我们遵循的原则是：在数据处理时不能因为数据处理不当而引进误差，必须充分利用和合理取舍所得数据，设法得出最好的实验结果，减少误差。

2.减少系统误差。我们设法找到更科学的实验原理、实验设计、实验公式来减小系统误差。实验操作进程中减小测量误差。①认真调节仪器设备，仪器调节必须要达到规定的设计技术指标。②设法创造各种条件，保证实验条件达到实验要求。③仪器仪表的合理选用。实验时若错误选用大量程的档去测量小量值，会使得测量数据不够准确。④慎重选择物理量的测量。要从测量误差的角度来考虑。关键量可以进行多次重复测量，想方设法从各个角度去把它测准；我们选择时也可以多测一些容易测准的量，消去一个或几个不易测准的量。提供修正值或者修正公式来减小系统误差。我们发现，有些实验在现有实验条件下已很难有大的改进，所以，设法通过理论计算提供修正值从而达到减少系统误差。例，用图1直流单臂电桥测电阻时，电桥达到平衡，A、B两点电位相等，于是IG=0，RX=■R0=CR0（1）当电桥灵敏度较高时，待测电阻的读数就取，决于R1、R2、R0的准确度。在下图中，若保持R1、R2不变，把R0、RX的位置交换，调节R0再次使电桥平衡，设电桥平衡时R0改变为R/0，由电桥原理，得 RX=■R/0 ？摇？摇？摇（2）

由（1）乘（2）得RX=■ （3）

式（3）中已没有R1、R2，说明通过交换法可消除由于R1、R2数值不准确而带来的系统误差，待测电阻只与比较电阻 R0有关。

分析计算误差的方法有很多，最小二乘法，最佳区域包容法，最佳均方逼近法，插值法等。

参考文献：

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[2]曲振国.当代教育学[M].北京：清华大学出版社，2006：290-296.

[3]蒋爱华.大学物理实验教学中创新能力的培养[J].陕西教育，2009，（6）：6.

基金项目：广西2011教改工程立项项目（2011JGA055）

作者简介：杨端翠（1974-），女，研究生，物理学，高级实验师。