基于混合建模的双酚A催化剂活性软测量应用

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【摘要】针对复杂生产过程的软测量，采用基于结构风险最小化的支持向量机为生产过程建模.首先，其复杂度低.其次，所建模型的预测效果也来的好.但是相较于单一的支持向量机建模，如果将生产机理与支持向量机结合，即所谓的混合建模，则混合建模比单一的支持向量机的预测效果来得更加精确.本文应用了双酚A催化剂活性软测量建模，仿真结果表明了将双酚A催化剂活性的机理生产过程与支持向量机相结合的建模比单一的支持向量机建模来得准确.

【关键词】混合建模；支持向量机；双酚A催化剂活性；软测量

1.引言

随着工业过程对象的日益复杂，在很多应用中，仅仅靠控制常规的测量参数很难达到让人满意的控制效果，而且很多重要的指标都很难在线获得，所以促使软测量技术产生并得以发展。比如双酚A催化剂活性，双酚A的生产工艺主要采用阳离子交换树脂法[1]，以酸性阳离子交换树脂为催化剂，阳离子树脂催化剂随着时间的变化，其活性不断降低，其下降的程度直接影响缩合反应的程度，所以它是直接影响生产双酚A的重要因素，因此，研究双酚A催化剂活性的变化是既有理论价值，又有重要的工程意义。看过多篇文献，知道催化剂活性建模方法可以采用常规的时间序列建模方法比如支持向量机，但是这是完全基于历史数据的黑箱模型，缺乏物理化学基础，其模型估计结果不具有可解释性，往往难以反应对象的特性，有可能难以把握催化剂活性的变化趋势。本文提出了将机理与支持向量机相结合的一种建模方法，即混合建模[2]，又被称为“灰箱建模”，它在反应过程的机理和噪声影响的同时，能够较为实际地反应过程的真实情况，在现实中得到了广泛的应用。

2.软测量理论

软测量的基本思想[3]是把自动控制理论与生产工艺过程知识有机结合起来，应用计算机技术对于一些难于测量或暂时不能测量的重要变量(主导变量)，选择另外一些容易测量的变量(辅助变量或二次变量)，通过构成某种数学关系来推断和估计，用软件来代替硬件功能。

软测量技术主要由4个相关要素组成：(1)中间辅助变量的选择；(2)数据处理；(3)软测量模型建立；(4)软测量模型的在线校正。其中(3)是软测量技术最重要的组成部分。

2.1 中间辅助变量的选择

它是建立软测量模型的第一步，它包括变量类型，变量数量和监测点的选择。三者互相关联，互相影响。常用的选择方法有两种：一种是通过机理分析的方法，找到那些对被测变量影响大的相关变量；另一种是采用主元分析，部分最小二乘法等统计方法进行数据相关性分析，剔除冗余的变量，降低系统的维数。需要注意的是，辅助变量的个数不能少于被估计的变量数。

2.2 数据处理

软测量是根据过程测量数据经过数值计算而实现的，其性能在很大程度上依赖于所获过程测量数据的准确性和有效性。为了保证这一点，一方面，我们要均匀分配采样点，减少信息重叠。另一方面，对采集来的数据进行适当的处理，因为现场采集的数据会受到不同程度环境噪声的影响而存在误差。一般数据处理包括数据预处理和二次处理。

2.3 数学模型的建立

软测量模型是软测量技术的核心。它是通过辅助变量来获得对主导变量的最佳估计。本文利用了两种方法。一种是单一的支持向量机建模，另一种是混合建模方法。

2.4 数学模型修正

由于过程的随机噪声和不确定性，所建数学模型与实际对象间有误差，若误差大于工艺允许的范围内，应对数学模型进行校正。

3.离子交换树脂催化剂失活[4]

3.1 离子交换树脂催化反应机理分析

常用的离子交换树脂为磺化的苯乙烯一二乙烯基苯交联的球粒状共聚物。它既不溶解，也不熔融，但是它可以溶胀，每个树脂颗粒都由交联的立体骨架构成，磺酸基团连结于树脂内部的空间网状骨架上，骨架可离解出氢离子，作为活性中心。该催化反应属于正碳离子的反应机理。

3.2 离子交换树脂催化失活机理分析

双酚A合成反应使用阳离子树脂催化剂，在使用过程中，随时间推移，催化剂会逐渐失去它的活性。阳离子树脂催化剂失活的主要原因是催化剂的活性基团失去活性或有活性的基团被转化成没有活性的基团，也会因为自身特性和操作条件的变化引起催化剂活性的波动。根据相关化学原理，使得阳离子交换树脂失去活性的因素大致有如下几个：阳离子物质；醇；氢原料物质；高温；水[5][6]。

然而上面五个影响催化剂活性的因素都没有办法用传感器在线测量，也就不适用于工业现场对催化剂活性的软测量。为了满足双酚A生产现场对催化剂活性进行在线监测的需求，本文结合相关机理以及生产经验，通过分析寻找出了影响催化剂活性并可在线测量的若干因素，将其运用到催化剂活性软测量建模之中。通过研究大量文献，可以知道影响催化剂活性并能在线测量的几个因素：催化剂的使用时间；酚酮比；反应温度；生产负荷，将这些影响因素运用到软测量建模中去。

3.3 催化剂活性辅助变量的数据处理

我们知道了有4个变量对催化剂失活产生影响。从采样数据中我们尽可能排除噪音成分，保留真实信号。数据预处理一般包括：首先提出一部分不在原始数据变量操作范围或重复的数据，然后再用原则对数据进行进一步的筛选，对筛选后的数据进行平滑处理，最后再将数据进行分类。本文选取100个数据，75个作为训练数据，25个作为测试数据。

4.离子交换树脂催化剂活性建模

4.1 基于支持向量机[7]建立催化剂活性模型

4.1.1 基于回归支持向量机的方法

近年来，作为机器学习领域中备受瞩目的支持向量机(SVM)在许多领域取得了成功的应用，显示出巨大的优越性：(1)支持向量机基于统计学习理论，根据结构风险最小化原则，具有小样本学习能力，即由有限的训练样本得到小的误差，对独立的测试集仍然能保证小的误差；(2)支持向量机算法是一个凸优化问题，因此局部最优解一定是全局最优解，所以本文先利用支持向量机软测量方法对催化剂活性进行建模研究。

4.1.2 支持向量机建模

(1)辅助变量选取

确定模型输入输出变量。输出为催化剂活性，而影响其的因素大致有四个：催化剂时间；酚酮比；反应温度；生产负荷。

(2)数据采集和处理

本文采集了100个数据，每连续四个数据中取一个作为测试集，其余三个为训练集。这样就有75个训练集，25个测试集。

(3)催化剂活性建模

将催化剂时间，酚酮比，反应温度和生产负荷分别作为该模型的输入，输出为催化剂活性。通过matlab仿真，得到如图3-1、图3-2。

由图3-1、3-2可以看出，用单一的支持向量机建模得出的相对误差在[0.8%，-1%]，预测效果相对不是很理想，于是，我们提出了混合建模来进行预测。

4.2 基于混合建模建立催化剂活性模型

4.2.1 基于混合建模的方法

我们知道，常用的软测量方法有机理建模，数据驱动建模和混合建模方法。机理建模方法可解释性强，外推性好，但是建模过程非常复杂。而数据驱动建模根据过程的输入输出数据直接建模，几乎无需要过程对象的先验知识。但是这种建模方法通常学习速度慢，且容易造成过拟合现象，此外，用这种方法建立的模型不具有可解释性。而混合建模方法则是把简化机理建模方法和数据驱动建模方法结合起来，互为补充。简化机理模型提供的先验知识，可以为基于数据驱动的模型节省训练时间；同时基于数据驱动的模型又能补偿简化机理模型的未建模特性。因此，混合建模方法现已被广泛地应用并且取得了很好的效果。

本文主要对催化剂活性进行部分机理分析[1]，我们知道催化性活性会随使用时间的累积而下降，这是催化剂时候过程中容易把握的部分，所以把这个作为建立机理模型的基础。本文利用数值回归的方法，建立数学表达式f(t)，来描述时间和催化剂活性之间的函数表达式。将现场中的催化剂活性数值和催化剂使用时间作为输出和输入，进行二次多项式回归，确定f(t)的数学表达式。f(t)带有一定的先验知识，能够较为准确地描述催化剂活性的变化趋势，为之后的活性建模提供基础。在以上说的四个催化剂活性影响因素中，除了催化剂时间外，还有生产负荷(flow)，酚酮比(rate)和反应温度(T)。这三个因素对催化剂的影响较难把握。为了反映这些模糊因素对催化剂活性的影响，本文使用支持向量机来描述催化剂活性和这三个因素之间的对应关系。将上述三个影响因素作为支持向量机模型的输入，真实催化剂和趋势曲线f(t)的差值作为模型的输出，训练得到支持向量机模型。模型结构图如图3-3。

4.2.2 混合建模

(1)辅助变量选取

与支持向量机不同，混合建模是在确定催化剂活性与催化剂时间关系的先验知识下，将生产负荷，酚酮比和催化剂温度作为输入，而真实催化剂数值和f(t)之间的差值作为输出。

(2)仿真建模

采取和支持向量机一样的数据采集和处理，提取相同的100组数据，75个训练集，25个测试集。然后进行仿真，如图3-4、3-5。

如图3-4、3-5所示，我们得出了将机理和支持向量机结合起来的建模效果远远优于用单一的支持向量机，其相对误差在[0.07%，-0.13%]。

5.结束语

文章将支持向量机和机理与支持向量机相结合的两种建模方法都应用到了催化剂活性建模中，从仿真结果可以看出，混合建模明显优于单一支持向量机方法。所以，在进行建模的时候，尽量的了解过程的机理，在机理的基础上，结合一些智能方法，能够得到更加良好的效果。我们还了解到影响催化剂活性的四个重要因素，并且找到了催化剂活性变化的规律，建立了操作变量和催化剂活性间的软测量模型，用于催化剂活性的在线监测。

参考文献

[1]成亮铖.双酚A生产过程软测量混合建模的研究[D].江南大学,2009.

[2]许光,俞欢军,陶少辉,陈德钊.与机理杂交的支持向量机为发酵过程建模[J].化工学报,2005,56(4):653-658.

[3]潘立登,李大宇,马俊英.软测量技术原理与应用[M].北京:中国电力出版社,2008.

[4]吴玉琴.双酚A催化剂活性的软测量应用[J].技术应用,2011,20(02):146-147.

[5]马怡,常春,李洪亮.合成双酚A催化剂研究新进展[J].化工进展,2007,26(12):1686-1689.

[6]古尾谷,逸生,沈一兵.催化剂失活机理的分诶和失活对策[J].广西大学学报,1978(1):13.

[7]张学工.关于统计学习理论与支持向量机[J].自动化学报,2000,26(1):21-42.

[8]成亮铖,杨慧中,冯雪峰,薛子敬.双酚A合成催化剂失活模型的混合建模方法[J].高校化工工程学报:2011,25(2):302-307.

作者简介：林云芳，女，硕士研究生，研究方向：控制理论与控制工程。