“数与式”热点聚焦

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数与式包括有理数、实数、整式、分式与根式、代数式等．它是数学学习和研究的基础，也是中考的重要考点之一．

有关数与式的考题一般以填空题、选择题或解答题的形式出现．有关这部分内容的考题难度不大，但涉及的概念和知识点较多．

实数：理解有理数、无理数、数轴、相反数、倒数、绝对值、近似数、有效数字、平方根、算术平方根、立方根的概念；知道实数与数轴上的点一一对应，并会求一个数的相反数、倒数、绝对值；会用科学记数法表示一个数，能按要求用四舍五入法求一个数的近似值；能正确运用实数的运算法则进行实数的混合运算；理解实数的运算律，并能运用运算律简化运算；能运用实数解决简单的问题；会用各种方法比较两个实数的大小．

整式：了解整数指数幂的意义和基本性质；了解整式的概念和有关法则，会进行简单的整式加、减、乘、除运算；掌握平方差公式和完全平方公式，并了解其几何背景，会进行简单的计算；会用提公因式法、公式法进行因式分解．

分式：了解分式的概念；会利用分式的基本性质进行约分和通分；会进行简单的分式加、减、乘、除、乘方及混合运算．

二次根式：了解二次根式的概念、性质及其加、减、乘、除运算法则；会用它们进行简单的四则运算．

代数式：理解用字母表示数的意义；能分析简单问题，并能用代数式表示；能解释简单代数式的实际背景或几何意义；会求代数式的值．

考点1：实数及有关概念（包括有理数、数轴、相反数、绝对值）

中考的常见考点有：（1）对有理数的分类和

判断；（2）求一个数的相反数、绝对值和倒数；（3）利用数轴化简绝对值或比较实数的大小．对实数知识点的考查多以填空题、选择题形式出现，题目中包含若干个知识点，同时渗透数形结合的思想．

例1 （1）请写出一对互为相反数的数：_________和_________．

解析：答案不惟一，如：1和-1．

点评：题型新颖．只需给出很简单的一对数即可，如：+1，-1．

（2）如图1，数轴上一动点A向左移动2个单位长度到达点B，再向右移动5个单位长度到达点C，若点C表示的数为1，则点A表示的数为（ ）．