基于投资风险与阈值的企业产品创新理论
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[摘要] 通过建立起企业产品创新的利润最大化模型，可以发现企业产品创新的研发投资所需满足的最低效率条件，即研发投资增加的单位产品收益必须大于研发投资的边际成本和分摊的研发固定成本之和，并可以得到由企业研发效率、研发边际收益等因素决定的最优研发投资规模、预期销售规模和利润规模。在其他条件相同的情况下，企业产品改进型创新所面临的市场风险小于新产品创新的市场风险，企业产品改进型创新可以达到更大的市场销售规模和利润规模。
[关键词] 企业理论；产品创新；研发阈值；研发效率
[中图分类号] F273.1[文献标识码] A[文章编号] 1008―1763（2014）04―0051―05
企业产品创新是企业创造新产品或改进产品性能的创新行为，产品创新是企业技术创新的重要组成部分，也是企业获得利润的重要手段。利用经济学方法研究企业产品创新过程可以发现企业产品创新所需满足的经济条件，从而为企业产品创新决策提供经济理论上的依据。
一研究状况述评
BenZion和Fixler（ 1981）通过研究产品创新与市场结构的关系发现：企业是否进行产品创新需要考虑产品的市场需求、创新成本以及其他企业的创新行为这三个方面的因素。他们把创新产品与原产品的关系区分为替代性的和互补性的， 同时把创新者分为产业内企业和产业外企业， 进而认为两种类型的创新者都更倾向于互补品的创新[1]。
Damanpour （1991）认为产品创新会受到个人、组织和环境等不同因素的影响，其中环境因素是最重要的创新决定因素，环境因素主要包括企业层面和市场竞争两方面[2]。Balachandra和Friar（1997）则将影响企业产品创新的诸多因素归纳为市场、技术、环境和组织四大类[3]。
张昕和王学军（2008）认为技术创新产品的市场相对容量、创新成本、企业的规模以及拥有的创新资源和创新能力都会影响到企业技术创新决策。他们发现，企业采用技术创新的收益期望与技术创新产品的市场容量期望成正相关关系，即创新产品市场容量越大，企业进行创新的倾向越强[4]。
Hausman等（1984）对企业R&D投入与技术进步绩效进行实证研究，发现R&D投入与技术创新绩效存在很强的相关性[5]。Stokey（ 1995）的研究结果更进一步发现R&D投入与技术创新存在正相关关系[6]。Crepon等 （1998）研究法国制造企业R&D投入对技术创新和生产率增长的影响，结果表明R&D投入与作为创新产出指标的专利数具有正相关关系[7]。张世贤（2005）认为技术创新投入存在阈值效应，只有当企业R&D投入达到一定强度，企业达到一定的规模，才能使得R&D成果实现预期的市场化和产业化[8]。
Barker和Mueller（2002）从企业管理层角度研究企业技术创新问题， 研究发现在其他投入要素不变的情况下，CEO越年轻，持股越多且拥有营销或研发工作经历，公司越倾向于投入更多的R&D资源进行技术创新[9]。Wiseman和GomezMejia（1998）基于前景理论发现，管理层对公司业绩的预测与技术创新的倾向呈负相关关系[10]。Sitkin等（1995）在前景理论的基础上结合理论，提出了管理层风险行为的决策模型，从风险偏好的角度研究了管理层对R&D的投资决策差异[11]。
还有学者从市场竞争的角度研究企业的产品创新问题。如Chen和Schwartz（2010）认为垄断厂商从产品创新中获得的收益要大于竞争性厂商生产原先产品的收益，他们运用Hotelling模型，基于产品创新的收益，发现垄断结构下产品创新投资激励比竞争结构下要更大[12]。严海宁和朱劲松（2008）的实证研究结果表明垄断最不利于企业的产品创新，适度的市场竞争才能有效促进企业产品创新[13]。
上述涉及企业产品创新问题的研究可将影响产品创新因素区分为内在因素和外在因素两部分，内在因素主要包括企业R&D投入、企业的规模以及企业拥有的技术创新能力等，市场结构、竞争程度和市场的不确定性则构成了外在因素的主要内容。上述关于这些影响因素的研究有的是描述性研究，有的建立了基本的逻辑关系，有的作了适当的实证研究。这些理论虽从某一方面如R&D投入、企业管理层、市场竞争程度分析了企业产品创新与这些因素的联系，但对于创新产品的市场不确定性和风险、技术创新的研发效率等内在因素之间的联系缺乏具有概括性的理论研究，即缺乏一个能比较全面反映企业产品创新特点和内在决定因素的经济理论，这一理论应该充分体现出企业产品创新的两个显著特点，一是产品创新的市场需求具有不确定性的风险，二是技术创新的投入存在规模阈值和效率阈值。[14]
二企业产品创新的两种类型与市场风险评估
产品创新可区别为新产品创新和产品改进型创新两种类型，可以发现两种类型的产品创新中涉及的经济因素基本一致，但风险程度有明显差别。
（一）影响企业产品创新的经济因素及其相互关系
湖南大学学报（ 社 会 科 学 版 ）2014年第4期徐幼民，漆玲琼等：基于投资风险与阈值的企业产品创新理论
无论是新产品创新，还是产品改进型创新，企业进行产品创新一般会预设一个目标市场，我们可以用目标市场的产品价格P、单位制造成本c、预计最大销售规模Q和风险程度e来描述目标市场。企业的产品创新就是通过控制研发投资规模Crd来影响P、c、Q的大小，进而获得利润。我们很容易得到产品创新时决定企业利润的表达式，即利润π=（P-c）×Q-Crd，这是不考虑市场风险的企业产品创新利润表达式。
单位制造成本c与产品创新的市场价格P有密切的关系。企业新产品的研发过程中一般以产品的质量和品质为直接研发目标，虽然新产品的质量和品质与新产品的单位制造成本c有内在联系，但新产品的单位制造成本与研发投资多少不存在递增或递减的关系，原因在于产品创新的重点是产品的质量和品质创新，完全不同于降低生产成本的工艺创新。因此我们可以假定目标市场商品的单位制造成本c与新产品研发投资规模Crd没有直接关系。
无论是改进产品的质量还是研发新的产品，产品的市场价格P和市场销售规模Q不仅仅取决于研发的产品的质量和品质，还取决于市场同类产品的价格水平和市场竞争状况，因此P和Q不是能由Crd单独决定的因素。为了简化产品创新的理论模型，并且由于产品创新时企业对新产品的市场价格有比较大的自由度，我们可以假定企业进行产品创新时其市场价格可事先预定，即假定新产品的市场价格P与新产品的研发投资规模Crd之间没有直接的关系。
基于以上分析，我们可以认为企业产品创新的决策过程就是在确定了产品价格P和单位制造成本c后，在改进产品质量和性能的基础上通过控制研发投资规模来尽可能增加预期最大销售规模Q，进而实现企业产品创新利润的最大化。
（二）企业新产品创新的市场风险评估
企业新产品创新的市场风险比较大，新产品的实际销售规模既有可能达到最大预期销售规模Q，也有可能为零，即新产品在既定的市场定位下可能根本没有市场销售。因此，新产品的实际销售规模q应当在不超过最大预期销售规模的前提下呈现某一概率分布，以此可以表示新产品创新所面临的市场风险。
假定企业新产品创新的实际销售规模q在区间[0，Q]呈均匀分布。即概率分布密度Q（q）=1/Q ， （0≤ q≤Q）。
考虑到实际销售规模小于最大预期销售规模可能带来的风险，企业新产品创新的利润函数π可以表示如下：
上式中（P-c）×Q-Crd表示实际销售规模q等于最大预期销售规模时企业所获得的利润，（P-c）×Q×e表示实际销售规模小于最大预期销售规模时给企业带来的风险损失，当实际销售规模的概率在区间[0，Q]呈均匀分布时e=1/2。
（三）企业产品改进型创新的市场风险评估
企业对已有产品进行技术改进以提高产品的性能和品质，其市场风险应当比新产品创新的市场风险小，原因在于老产品已经具有一定的市场销售规模。[15]设产品改进型创新后企业产品的最大预期销售规模为Q，改进之前的市场销售规模为Q1，并且Q>Q1。产品改进型创新的市场实际销售规模应当位于Q1与Q之间假定企业产品改进型创新的实际销售规模q的概率分布密度为Q（q）=1/（Q-Q1），（Q1≤ q≤Q）。可以推得如同产品改进时创新时利润函数：
π=（P-c）×Q×（1-e）-Crd
=（P-c）×Q-Crd-（P-c）×Q×e
这时e=（1-Q1/Q）/2
由于产品改进型创新与新产品创新的预期利润表达式形式相同，因此可以仅研究新产品创新的最优投资决策。
三企业新产品创新的最优研发
投资规模的决定
根据前面的分析，我们可以认为企业产品创新的决策目标是通过控制研发投入的规模来决定新产品的预期最大销售规模和预期收益，并实现利润的最大化。由此我们可依据研发投资规模Crd与预期最大销售规模Q之间的关系来决定企业的最优研发投资规模。
当企业的研发效率和预期市场价格既定时，企业研发投资规模Crd与预期最大销售规模Q应当存在正相关的关系。为了体现新产品研发投资存在规模阈值和效率阀值的特点，我们可以假定Crd与Q之间存在这样的函数关系：
当Crd
而当Crd≥Co时，dQ/dCrd>0，即研发投资达到一定规模之后技术研发成功，研发投资规模越大，预期最大销售规模也越大。
为了进一步确定Crd与Q之间关系，我们可以认为当Co
由于任何产品的最大销售规模均存在上限值，企业新产品研发投资规模越大，则预期最大销售规模越有可能接近上限值，但超过C1的研发投资所能够增加的销售规模应该是递减的，只有当研发投资规模无限大的时候，预期最大销售规模才有可能达到上限值。设新产品的销售规模的上限值为Qmax，可以假设当研发投资Crd>C1时，其预期最大销售规模Q与Crd之间满足上述关系的函数可以选择如下形式：
Q=[Qmax×（Crd+A）]/[Crd+B]，其中B>A。
设当Crd=C1时，Q=Q1，可以利用函数和导数在点（Q1，C1）时的连续性求解A、B，从而可以得到Crd>C1时Q与Crd的函数的具体形式如下：
Q=[Qmax×（Crd-C1）+Q1（Qmax-Q1）/α]/[Crd-C1+（Qmax- Q1）/α]
我们可以用图1来表示研发投资规模Crd与预期最大销售规模Q之间的关系：
图1
在市场不确定条件下，假设实际销售规模在区间（0，Q）呈均匀分布，企业新产品创新的预期利润：
π=（P-c）×Q×（1-e）-Crd
由利润最大化条件dπd Crd=0可得：
dQd Crd=1/[（P-c）（1-e）]
要满足这一条件必需有α>1/[（P-c）（1-e）]，且当Q=Q1时，π>0，
这时要求（P-c）×Q1×（1-e）-Crd>0，即（P-c）×Q1×（1-e）-Co-Q1/α>0。
为了简化和计算的方便，我们记γ=（P-c）×（1-e），其经济含义是最大预期销售规模每增加一个单位给企业带来的收益，是研发投资的边际收益。
上式可写成γ×Q1-C0-Q1/α>0，即γ>1/α+C0/Q1
若要保证上式成立，就要求边际收益γ足够大，且研发效率α足够高，即研发的边际成本（1/α）足够低，使得研发的边际成本（1/α）与分摊的研发固定成本（C0/Q1）之和小于研发投资的边际收益γ。这是新产品研发所需要的最低效率条件。
当研发效率达到最低效率条件时，企业的研发投资规模Crd显然大于C1。企业利润表达式为：πmax=γ×Q-Crd。
因此，研发投资的最优规模显然应该满足如下条件：
d（πmax ）/dCrd=0 即γdQ/dCrd-1=0
当 Q=[Qmax×（Crd-C1）+Q1（Qmax-Q1）/α]/[Crd-C1+（Qmax-Q1）/α]时，我们可以得到企业研发投资最优规模Crd，即：
Crd=C1+（Qmax-Q1）×[（γ×α）1/2-1]/α
根据最优研发投资规模Crd我们可以推导出最优最大预期销售规模和最大预期利润：
最优最大预期销售规模Q=Qmax-[（Qmax-Q1）×（αγ）-1/2]
最大预期利润πmax=γ×Qmax-C1-（Qmax-Q1）[2（γ/α）1/2-l/α]
依据以上结果，我们显然可以得到以下判断：
（1）企业研发投资的阈值Co越小，企业的最优研发投入规模也越小，最大预期利润将越大。
（2）研发投资的边际收益γ越大，企业的最大预期利润越大；决定γ大小的主要因素是P-c（这是新产品的增加值）和市场风险e。
（3）市场销售规模上限值Qmax与最优研发投资规模Crd、最大预期利润πmax存在正相关关系。
（4）企业研发效率的拐点所决定的销售量Q1越大，企业的最优研发投入规模Crd就越小，最大预期利润πmax越大。
（5）企业研发效率α值越大，企业最大预期利润πmax越大。
四结论
将企业的产品创新区分为新产品创新和产品改进型创新，将企业产品创新的经济决策简化为企业通过控制研发投资规模来达到最大预期销售规模从而实现企业利润最大化的过程，在合理假设研发投资规模与最大预期销售规模之间存在的适当函数关系后我们可以得到以下结论：
（1）企业新产品创新存在投资规模的阈值障碍和和研发效率的阈值障碍。
研发效率至少要达到这个水平：即新产品研发投资所带来的单位产出的收益不小于研发的边际成本与分摊的由研发投资阈值决定的平均固定成本。
（2）在企业产品研发满足最低效率条件下，如果研发投资的边际产出递减，存在一个导致利润最大化的最优研发投资规模，相应存在最优预期销售规模和利润规模。最优规模的大小与研发投资的边际收益、研发效率正相关。
（3）在其他条件相同的情况下，产品改进创新的市场风险比新产品创新的市场风险小，因此产品改进型创新的边际收益、市场规模和利润规模较大。
需要指出的是，为了论证逻辑的简便，我们在产品创新过程中将市场预期销售规模设定为因变量并得出了上述结论，如果我们以产品创新的单位增加值或直接以产品创新研发投入的边际收益作为因变量，依然也可以得到与上述结论类似的结果。
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