基于多商品的供应链网络均衡中的利润协调问题

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摘 要：多产品供应链作为一个协调系统各成员之间的供求和利益关系多层次的复杂系统，合理的商品供应链系统的管理和运用可以有效的提升企业的利润，也可以促进市场的正常运转。本文将结合笔者的实践工作经验，详细的阐述多商品的供应链网络均衡概念和利润分配的定义，多商品的供应链网络均衡系统的建立，利润分配应实现多边共赢模式等。

关键词：多产品供应链系统 均衡 利润分配 共赢模式

引言

供应链系统是一个由材料供应商、批发商、生产商、商和市场需求等共同交叉组成的多层次复杂系统，每一个系统成员之间在基于利益的基础上相互依赖、合作和竞争，因此合理、健康、均衡的供应链系统能够协调好利益分配的难题，使各成员的竞争和协调处在一个良性的循环中。

供应链系统均衡能够在合适的管理前提下实现，供应链管理是基于每一个相互独立系统成员在管理、市场、技术等优势方面竞争组合的一种的知识性联盟。这种竞争联盟是动态性，它会自动将失去优势的成员淘汰，从而寻找新的供应链替代。伴随着全球化进程的加快，竞争也越来越激烈，高效的、均衡的供应链系统可以充当企业的第三利润源，从而增强企业的市场竞争力。下文将通过建立几种供应链均衡系统来实现利润的合理的分配。

二、多商品的供应链网络均衡系统的建立

假定供应链系统中生产商为i个、零售商为j个、市场需求为l个和从事生产、消费的产品为S，并且用i,j,l,s分别表示上述系统元素，同时每一个层次的成员之间进行的是非合作竞争，并且均一利润最大化为目标来制定生产量、订购量、存货量和销售价等。假设有N个非合作Nash均衡问题：设凸子集Xi∈Rn是博弈者i的策略集,其中效用函数为Ui:XiR，并且X=X1×X2×…XN,I=(1,2,…N)。

1.供给市场均衡系统模型的建立

设qli为制造商i生产产品l 的产量，psi为生产商i生产的产品s的数量，设制造商i生产产品l 的成本为fli,并且fli=fli(ql)，clij=clij(qlij),针对单一织造商i,以实现利润最大化为目标，净利润为Ri，因此得到利润最大化的优化模型是：

maxRi(ql,Ql)= max\\{ ∑nj = 1∑si = 1ρl1ij qlij-∑sl = 1fli(ql)-∑nj = 1∑si = 1clij (qlij)\\} s.t.qli≥0,qlij≥0,∑nj = 1qlij= qli

该式表明当边际销售成本与产品订购价格的总和大于最小供给成本时，则零售商选择为不订购；而当边际销售成本加上产品订购价格之和小于最小供给成本时，零售商才会进行订购，同时仅当最小供给成本比零售商供给市场时的产品要价要低时，零售商才会选择进行销售，否则选择不销售。并且只有当订购价格加上边际销售成本之和等于或者小于零售商的产品要价时，零售商才会选择从生产商处订货并销售。

2.零售市场均衡系统模型的建立

零售商作为供应链系统的中间层,起着承上启下的作用，不仅要应对随机的需求同时会追求利润最大化，这就需要考虑从制造商处订购量是多少，零售价的确定，成本支出和储存成本等。假设将零售商主要支出成本与储存成本其和记为clj。同样为了提升供应链均衡系统模型的竞争性,允许该支出成本和所有的零售商有关,即对任意的j,设cij=cij(qi).其中qi=(q1,q2,…qj…qn)t。

在零售商追求最大利润，零售商j的期望收益，因此零售商的优化模型是：

max\\{ E(ρl2,min\\{ slj,ρl2j\\} )-E(λ+jΔ +j+λ*jΔ *j)-clj(i)-∑mi = 1ρl1ijqlij\\}

s.t.qlij≥0,对所有的i表明了零售商j的期望利润为销售收益减去期望惩罚同零售商的支出成本及支付给制造商的成本之和，并且有：

∑mi = 1∑nj = 1∑sl = 1［λ+jPj\\{ ∑mi = 1qlij,ρl2j\\} -(λ*j+ρl2j)\\{ 1-Pj\\{ ∑mi = 1ql*ij,ρl2j\\} \\} +cjl(Ql*)qij l + ρl1ij］×(qlij -ql*ij)≥0,Ql∈Rmn+

该公式表明当制造商i和零售商j之间有发生产品交易流动，零售商j以概率为(1－pj)的销售价格小于或者等于零售商支付给制造商的价格ρl1ij ，再加上其持有成本和以概率pj的惩罚(供应量大于需求量时)减去以概率(1－pj)的惩罚(需求量大于供应量时)。

3市场均衡系统模型方面

市场均衡主要是指零售商与消费者之间发生的交易对应的均衡条件是随机经济均衡条件,可以通过由下式描述,对任何零售商j,j=1,2,…,n,

如果ρl*2j = 0，则∧dlj(ρl*2j )≤∑mi = 1ql*ij几乎处处成立；

如果ρl*2j > 0，则∧dlj(ρl*2j )= ∑mi = 1ql*ij几乎处处成立。

对在所有零售商处的需求量取均值后,满足市场需求同时实现均衡条件下的优化模型为：

∑sl = 1∑nj = 1\\{ ∑mi = 1ql*ij-dlj(ρl*2j)\\} ×(ρl2j-ρl*2j)≥0，任意的ρl2∈Rn+

其中ρl2=\\{ ρl21,…,ρl2n\\}。

三、利润分配应实现多边共赢