基于可靠度的高层剪力墙结构抗震破坏仿真模型
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摘要：本文介绍了一种仿真模型，通过计算剪力墙结构的高层建筑结构在罕遇地震烈度作用下的层间相对位移角和顶层位移角，来确定建筑物的可靠度。是一种通过可靠度与经验数据的比较来判定建筑结构是否破坏的一种实验方法。并通过实例证明该方法的可行性与实用性。
关键词: 可靠度; 高层建筑; 剪力墙结构;层间位移角;地震作用；仿真
Abstract: This paper presents a simulation model, by calculating the story drift and the top displacement of high-rise shear wall structures under severe intensity of the earthquake to determine the reliability of the building. It is an experiment method to decide the structural damage by comprising reliability with the experience data. A real model will be shown to testify the feasibility and the practicability of that method.
Key words：reliability; high-rise building; wall structure; story drift ; seismic action; simulation
1.结构抗震设防的基本原理
抗震设防是指对建筑物进行抗震设计并采取一定的抗震构造措施，以达到结构抗震的效果和目的。国内外抗震设防目标的发展总趋势是要求建筑物的使用期间，对不同频率和强度的地震，应具有不同的抵抗能力，即“小震不坏，中震可修，大震不倒”。我国《抗震规范》中抗震设防的目标如下：
（1）在遭受低于本地区设防烈度的多遇地震影响时，建筑物一般不受损坏或不需修理仍可继续使用；
（2）在遭受本地区规定的设防烈度的地震影响时，建筑物（包括结构和非结构部分）可能有一定损坏，但不至危及人民生命和生产设备的安全，经一般修理或不需修理仍可继续使用；
（3）在遭受高于本地区设防烈度的预估罕遇地震影响时，建筑物不致倒塌或发生危机生命的严重破坏。
2.结构可靠度的概念
对于一栋建筑结构质量好坏如何评价，我们必须规定它的质量指标，通常称之为建筑物的性能指标。一般来说，建筑结构需达到以下功能要求：①能承受正常施工和使用中可能出现的各种作用，以及在偶然作用下能够保持必须的整体稳定性；②在正常实用条件下能满足结构预定使用要求的能力；③结构在正常维护条件下，不因材料性能随时间退化而出现不可接受的失效概率的能力。以上就是建筑结构性能的三条指标：安全性、适用性和耐久性。
安全性关系到人身安全、国家财产和社会影响，是建筑结构的重要性能指标。适用性反映了结构能否满足预定的实用功能，例如结构的变形或振幅过大，影响人们的工作和生活，或损害结构外形的美观等，则认为结构不具备适用性。耐久性则与建筑物的寿命直接相关。
一个建筑结构具有安全性、适用性和耐久性这些性能，就认为具有可靠性。因此，安全性、适用性和耐久性合称为结构的可靠性。为了把可靠性作为建筑结构性能的数量化指标，我们提出可靠度的概念。所以，可靠度是可靠性的数量化描述，定义为：在规定条件下和规定时间内，完成预定功能的概率。
结构功能通常以极限状态为标志。结构到达它不能完成预定功能之前的临界状态，称为机构的极限状态。极限状态可用结构的功能函数表达。
设 为描述结构的基本变量，则结构的功能可用下面的功能函数表示：
若Z>0,结构处于可靠状态；若Z=0，结构处于极限状态；若Z
通常，描述结构的基本变量 为随机变量。这样，结构可靠度可表述为结构处于可靠状态的概率，其表达式为
式中， 为结构可靠度； 为括号内事件发生的概率。
同理
为结构的失效概率，或称为结构的不可靠度。
为结构达到极限状态的概率。
在绝大多数情况下，描述结构的基本变量是连续变量。故功能函数的分布函数为连续函数。为表达方便，许多实际问题多用失效概率 表示。描述结构状态的基本变量 按其属性，可归为两个基本变量，即结构抗力随机变量R和作用效应随机变量S，于是有 ,
式中 是与结构抗力有关的量，如结构的尺寸、材料性质等； 是与作用效应有关的量，如力、力矩、温度等。
经这样处理后，便将多个随机变量的问题变为二维随机变量问题，更便于分析计算。结构的功能函数可简写为
对于功能函数的这一表达式，不同的情况可取用不同的形式，如取
式中功能函数Z表达了结构抗力对作用效应的富裕程度，称为安全储备。该表达式使问题变得更为简单清楚。
结构可靠度的表达式为：
3.1剪力墙结构的抗震可靠度分析。
3.1.1破坏模式
用剪力墙结构的层间位移角和顶点位移角作为衡量结构可靠与否的指标。采用“最弱环节”破坏模式，将剪力墙结构的破坏定义为：在地震作用下，若某一层层间位移角或顶点位移角达到或超过某极限位移角时，则称该结构破坏。假设极限变形指标R（位移角）服从对数正态分布，即 。通过对剪力墙结构震害及试验资料的统计分析，得出R的统计参数为
式中 ，分别为顶点极限位移角的均值和均方差； ，分别为层间极限位移角的均值和均方差。 和 遵从试①。设
则①
3.1.2结构的地震反应分布
为了计算结构可靠度方便，只考虑结构反应的最大值，从而实现由随机过程向随机变量的转换。考虑结构的弹塑性变形，根据大量的统计分析，认为结构的最大层间位移角或顶点位移角S服从对数正态分布，即 。其概率密度函数为
②
由于一般得出的是有关随机变量S的统计参数 和 ，而不是其对数正态分布的统计参数 、 ，故给出它们之间的近似换算关系。
式中
3.1.3结构的可靠度
上面阐述了结构抗力R和作用效应S的概率分布及其有关的统计量。结构极限状态函数Z=R/S，由此推出一种失效模式
3.2仿真模型的构造
仿真产生人工地震波，作为输入。对结构进行时程分析，求出结构地震反应和抗震可靠度。钢筋混凝土剪力墙结构可靠度的仿真模型框图如右图所示。
4.对某工程实例的仿真实验
本建筑物地下二层，地上十二层，一层塔楼为电梯机房；标准层层高为3米，建筑物总高度为 36.45米。本工程建筑结构类型为:剪力墙结构。建筑所在地区为8度抗震区，场地土类型为Ⅱ类土，设计地震分组为一组，剪力墙抗震等级为二级。建筑标准层平面图如图2，立面图见图3。
经仿真运算得：
， ；
,
该位移角是根据罕遇地震（9°地震）仿真计算所得。将以上结果代入③式，得 ，
注：文章内的图表及公式请以PDF格式查看