基于主成分分析的上市公司财务能力评价

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一、引言

主成分分析也称主分量分析，旨在利用降维的思想，通过对原始指标的相关矩阵内部结构关系的研究，找出影响某一状况的几个综合指标即主成分，使综合指标为原始指标的线性组合，综合指标不仅保留了原始指标的信息，彼此又不相关，使在研究复杂的问题时能够抓住主要矛盾，用较少的变量去解释原始指标的大部分变异。主成分分析法作为一种客观赋权法，在计算综合评价值时，在各指标权重的选择上克服了主观因素的影响，并将大量复杂的原变量信息转化成少量的信息含量很高的新变量信息，便于化繁为简，广泛应用于多指标综合评价方法中。本文应用主成分分析方法，以我国2008年底前上市的医药制造公司40家为例，选取了能较全面反映企业财务状况的基本指标和修正指标共12个为原始变量，导出了分别反映盈利能力、营运能力、偿债能力和发展能力四个维度的主要成分，对我国医药制造上市公司财务能力进行评价。

二、研究设计

（一）样本选择与数据来源 考虑到财务指标的连续性，本文选取了截止2008年底上市的我国医药制造企业40家（已剔除3家ST企业和1家异常企业）进行样本分析；数据来源为巨潮资讯网公布的各企业的年度财务报表，并经过统计分析得出各财务指标的数值。

（二）变量描述 选取财务比率作为变量时，应选取能反映财务能力的指标。本文主成分分析阶段选取了12 个财务指标作为变量：分别为反映盈利能力的净资产收益率（V1）、总资产报酬率（V2）、销售利润率（V3）；反映营运能力的总资产周转率（V4）、流动资产周转率（V5）、存货周转率（V6）；反映偿债能力的资产负债率（V7）、流动比率（V8）、长期资产适合率（V9）；反映发展能力的销售增长率（V10）、资本积累率（V11）、总资产增长率（V12）。

（三）主成分分析的模型构建 主成分分析法的模型构建步骤如下：

第一步，确定分析变量，搜集数据资料。假设搜集到的来自原始观测变量x1，x2，…xp的n个样本观测数据矩阵为：

X=x11 x12 … x1px21 x22 … x2pxn1 xn2 … xnp

第二步，相关数据转换及计算：

（1）对原始数据进行标准化变换。对原始数据进行标准化变换是为了消除由于量纲的不同可能带来的一些不合理的影响，通过SPSS系统可以自动进行标准变换。

（2）计算相关系数矩阵，计算公式为：

R=r11 r12 … r1pr21 r22 … r2prp1 rp2 … rpp

rij（i，j=1，2，…，p）为原变量xi与xj的相关系数， rij=rji，其计算公式为：rij=

（3）计算特征值及特征向量，并按特征值从大到小依次排列。

解特征值？姿的特征方程为|？姿I-R|=0，

解特征向量ei（i=1，2，…，p）的公式为

（4）计算各成分的贡献率及累积贡献率，提取主成分个数。一般要求累积贡献率75%-85%。

得到K个主成分载荷矩阵为

L=l11 l12 … l1kl21 l22 … l2klp1 lp2 … lpk

第三步：得出模型。

（1）各主成分得分模型。具体为：Fi=l1iX1+l2iX2+…+lpiXp（i=1，2，…，k）

其中Xi为标准化变换后的数据。

（2）综合得分模型。以各主成分贡献率占各主成分累积贡献率之和的比重作为权重，各主成分得分与相应权重的乘积和即为综合得分。具体公式如下：F=w1F1+w2F2+…+wkFk

其中，wi=（i=1，2，…，k）

三、实证结果分析

采用SPSS软件作为统计分析工具，对上述变量做主成分分析，测验了主成分分析法的有效性、各成分特征值及贡献率、主成分载荷矩阵，分别如表1、表2、表3所示。

（一）主成分方法可行性分析 从KMO和Bartlet球检验表（表1）可以看出， KMO值为0.628，介于0.5～1之间，表示适合主成分分析；通过Bartlett球检验，值为402.122，说明数值很大，相应的显著性概率（Sig）小于0.001为高度显著，因此适合使用主成分分析法。

（二）主成分提取 通过特征值及贡献率表2可以看出，各成分的贡献率依次递减，前4个成分的累积贡献率达82.745%，介于75%-85%之间，因此可以萃取前4个为主成分。

（三）旋转主成分载荷矩阵 具体如表3所示：

根据表3，可以看出主成分覆盖了反映财务能力的各个维度，且各主成分相对独立。

由第一主成分F1 可以看出，V2、V1、V3（即总资产报酬率、净资产收益率、销售利润率）具有较大的载荷，而这些指标都是反映企业的盈利能力，所以可以将F1 视作是反映企业盈利能力的综合因子。

第二主成分F2 中，V4、V5、V6（即总资产周转率、流动资产周转率、存货周转率）具有较大的载荷，因此可以将F2 视作是反映企业营运能力的综合因子。

第三主成分F3 中，V11、V12、V10（即资本积累率、总资产增长率、销售增长率）具有较高的载荷，因此可以将F3 视作是反映企业发展能力的综合因子。

第四主成分F4 中，V9、V8（长期资产适合率、流动比率）具有较高的载荷，因此F4是反映企业偿债能力的综合因子。

由此可以看出，F1、F2、F3、F4分别反映了影响企业财务能力的4个维度的财务指标，即盈利能力、营运能力、发展能力和偿债能力。

四、财务能力评价

结合综合得分模型和SPSS导出的结果得出表4，即各医药制造上市公司财务能力前4个主成分及综合主成分得分及排名，其中综合主成分得分为前4个主成分得分与相应贡献率占主成分累计贡献率的比重的乘积。从企业在这4个主成分上的得分可以看出各企业在盈利能力、营运能力、发展能力、偿债能力方面的优势和不足。从表4可以看出，这40家企业可以分为4个等级加以分析：

紫鑫药业、云南白药、西南合成、仁和药业、华兰生物等10家企业的综合主成分得分最大，这些企业大部分是盈利能力、发展能力或营运能力排名非常靠前，其中有7家盈利能力位居前10名，3家营运能力位居前5名，5家发展能力位于前10名，4家偿债能力位于前10名，说明这10家企业财务状况总体良好；但个别企业在个别财务能力维度上也存在明显不足，如紫鑫药业、双鹭药业的营运能力较弱，而西南合成、白云山的偿债能力较弱或者财务风险较高等，这些企业可以根据自身的优缺点，进行适度调整，平衡发展财务各个维度的能力，稳步提高综合财务能力。

国农科技、海翔药业、海王生物等10家企业，从总体看，财务状况中等偏好，位居前20名；从各个维度看，盈利能力总体来说较为乐观，营运能力基本正常，但发展能力和偿债能力总体颇为欠缺，如华润三九、吉林敖东、上海莱士、新华制药这4家发展能力排名非常靠后，海王生物、吉林敖东、山大华特、紫光古汉这4家企业偿债能力或抗风险能力排名极为靠后。

丰原药业、独一味等10家，从总体看，总体财务状况中等偏差，位居第20-30名；从各个维度看，各个财务能力维度间差异较小，总体发展平衡，没有特别突出的问题，但均有待提高。这些企业需结合实际情况，采取有效措施，实现总体财务能力的稳步快速的提升。

华神集团、海南海药、等最后10家企业总体财务状况最差，排名为最后10位；从各个维度看，主要是由于盈利能力排名非常靠后，除海南海药外，其它9家企业盈利能力均位居最后10位，四环生物、通化金马、四环药业、莱茵生物这4家营运能力也非常弱等。

通过以上统计分析可以看出，主成分分析法可以有效的运用于企业财务能力评价。影响我国医药制造上市公司财务能力的财务指标主要是反映企业盈利能力、营运能力、发展能力、偿债能力的财务指标。我国各医药制造上市公司可以根据主成分得分认识到自身财务能力的优势与不足，有针对性的提出改善措施，有效提高综合财务能力。

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［本文系广西研究生教育创新计划资助项目（编号：201110595

0202Ｍ41）的阶段性研究成果］