石子密度的另类测量

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我们知道，有了天平、量筒、水可以测量石子密度，那么，没有天平或量筒或者二者均没有时，还可以测量石子的密度吗？答案是肯定的，且方法并不唯一。下面给大家介绍几种测量石子密度的其它方法。

1.运用直尺、铁架台、细线、烧杯和水测量

此种条件下借助杠杆平衡条件和浮力知识，便可以测出石子的密度。之所以选择直尺，是因为它既可做杠杆，又可读出力臂；当然，如果没有直尺，有可做杠杆的硬棒和刻度尺也可实现目标。具体做法是：

用细线把直尺吊在铁架台上，调整细线悬挂的位置，使尺水平平衡，然后，在尺两边分别挂上平衡物体G1和石子G2，调节它们悬挂的位置使尺再度平衡，记下平衡物体G1此时离悬点的距离（从刻度尺上可以读出），即此时G1的力臂l1（如图1）；然后保持尺的悬点、石子G2的悬挂位置不变，而把石子浸没入烧杯内的水中（石子不触底），再次调节平衡物体G1的位置，使杠杆再次水平平衡，记下此时G1的力臂l2（如图2），根据l1、l2的值，利用杠杆平衡条件和浮力知识，就可以计算出石子的密度。

原因：

当石子未浸没水中时，尺水平平衡

杠杆平衡， G1· l1= G2·OB （OB可不读） ①

当石子浸没水中时， 杠杆再次平衡，

G1· l2=（G2-F浮）·OB=G2（1-ρ水ρ石 ）·OB ②

①÷②得， ρ石=ρ水t1-t2l1

2.运用天平、细线、烧杯和水测量

此种条件下关键是要找出石子的体积。虽然，不能直接测出石子的体积，但是，如果我们将石子浸没入水中，设法测出石子排开水的体积或者排开水的质量，就可以知道石子的体积，从而测出石子的密度。因此，可有如下几种方法能够实现目标。

【方法一】：先用天平测出石子的质量；将装有适量水的烧杯放入天平盘内，调节天平，使天平平衡，（可测其质量，也可不测，只需平衡）；然后，将用细线系着的石子浸没入放在天平盘里装有适量水的烧杯中，让石子既不触底又不露出（如图3），向天平右盘增加砝码和调节游码，使天平再次平衡，记下此时砝码和游码增加的总质量数（如果先前记下了烧杯、水的质量，即可用此时的总质量减去先前记下的质量），即得石子排水质量，从而算出其排水的体积，此即是石子的体积，就可以算出石子的密度了。

【方法二】：用天平分别测出石子的质量m1（如图4-甲）和装满水的烧杯的总质量m2（如图4-乙），然后把烧杯从天平盘内拿出，放置水平桌面上，将石子投入装满水的烧杯中，待烧杯溢水停止后，再测出烧杯、水及石子的总质量m3（如图4-丙），便可得出石子的密度ρ石=m1ρ水m1+m2-m3。

【方法三】：与方法二基本相同，所不同的是实验时，实验给出的水较少，不能装满烧杯。此种情况下，只要将烧杯歪斜至水与杯口相平时，放进石子，石子能被水淹没即可。具体操作是：用天平分别测出石子的质量m1（如图5-甲）和装水的烧杯的总质量m2（如图5-乙），然后把烧杯从天平盘内拿出，放置水平桌面上，慢慢将烧杯倾斜至水面与杯口相平（如图5-丙）后，将石子投入此烧杯中，待烧杯溢水停止后，再测出烧杯、水及石子的总质量m3（如图4-丁），从而得出石子的密度ρ石=m1ρ水m1+m2-m3。

【方法四】：用天平装满水的烧杯的总质量m1，将用细线系住的石子投入装满水的烧杯中，测出烧杯、水及石子的总质量m2，将石子从烧杯中取出，测出剩余水和烧杯的质量m3，则石子的密度ρ石=（m2-m3）ρ水m1-m3。

3.运用量筒、水、橡皮泥测量

此种条件下问题的关键是如何测出石子的质量或石子重。虽然我们不能直接测出石子的质量或重，但可以借助橡皮泥，设法找到石子受到的浮力。

向量筒内装进适量的水，把橡皮泥捏成“船”形，将其放入量筒内的水面上，使其漂浮，记下此时水面所对的刻度V1；然后，将石子放进漂浮在量筒内水面上的“船”中，让“船”继续漂浮，记下水面所对刻度V2；由此可知，石子的重G=ρ水（V2-V1）g，石子的质量就是m=ρ水（V2-V1）。将石子从“船”中拿出，放入量筒内的水中，记下水面再次到达的刻度V3；从而得到石子的密度，ρ石= （V2-V1）ρ水V3-V1

由上叙述可知，如果没有橡皮泥，但有能漂浮于量筒中的小容器亦可实现目标。

4.运用测力计、细线、水测量

此种条件下只要测出石子的体积，就可得石子的密度。因为有测力计，我们就可测出石子的重和石子浸没入水中的视重，借助石子受到的浮力得石子的排水体积，从而得石子的体积。

用测力计测出石子在空中重G1，从而可以算出石子的质量m=G1g 。再用测力计测出石子浸没入水中的视重F，就可知道石子此时受到的浮力F浮= G1-F，因而可得石子的体积V=G1-Fρ水g ；因此石子的密度ρ石=G1ρ水G1-F 。

当然，既有测力计，也可直接测出石子的排水重，从而得石子体积，从而得出石子的密度。

还可以列举出许多的测量方法，同时，本文中的石子也是密度比水大的物质的代表，凡属此类物质，均可用上法，限于篇幅，本文不再赘述。我之所以撰写本文，是想说明一个问题：学习知识，不能因循守旧，既要细致地学、深刻地悟、又要大胆地用，只有这样，才能不断地提高自己，体会到知识的奥妙和学习知识的乐趣。