论初中数学高效教学“五字”法
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【摘要】 为贯彻落实“高效教学工程”的各项目标和任务，科学、有序、有效、持续地推进课堂教学改革与创新，改进教师的教学方式，转变学生的学习方式，提高高效教学效率和教学质量，实现“减负增效”，进一步促进教育内涵发展，推进教育现代化，要遵循教学规律和学生成长规律，立足学生的全面发展和健康成长，转变教学观念，优化教学方式、教学方法、教学手段，努力构建效率高、质量优、效益好、负担轻的充满活力的高效教学模式，为高效数学教学服务.
【关键词】 “纲”；“学”；“测”；“评”；“拓”
作为教育工作者我们要谨记“教育不能只面向少数学生，也不能只面向多数学生，而要面向每一个学生”，依据这一点，我们就要在“高效教学”上下功夫. “高效教学”是学生高效学习和教师有效教学达成有机统一的教学环境，是一种教学愿景、目标追求和价值取向，是在原有一些较成功做法的实践基础上，传承、整合、完善、创新和发展，构建 “高效教学”模式，最大限度地减少师生的无效劳动，提高高效教学的实效性，以教师高水平地教促进学生高效地学，使时间与效率、投入与效益达到最佳状态. 通过“高效教学”的探索，达成学生知识、能力、素养、情感等多维目标的实现，在数学高效教学中落实“五字”教学法，即“纲”“学”“测”“评”“拓”.
一、“纲”――依纲靠本
“纲”指“课标”“考纲”，“本”指课本. 教师要把握好课标、吃透教材. 教材内容的取舍、重难点的确定、讲授的详略要以“课标”“考纲”为指导. 授课内容要紧靠课本，不能完全跳脱教材、天马行空. 作业、测练要紧扣考纲、课本，以检查基础知识的掌握程度为主.
二、“学”――先学后教
新课的讲授，必须在学生先预习、自学的基础上进行.凡新课讲授，教师必须设计好学案，让学生根据学案进行预习、自学，然后教师必须检查学生预习任务完成情况，检查学生自学掌握知识程度，再根据检查反映出的问题进行重点讲练. 如一次函数19.2.2（人教版）一节学导案（见附件一）.
三、“测”――节检章测
学生每节课的知识学习情况必须要检查.检查发现学生掌握不理想的知识点必须立即补救，发现知识掌握不理想的学生必须立即进行个别辅导. 学习完的每一章节都必须测试，以了解学生掌握的程度，并根据检测的情况进行查漏补缺，尽可能做到学习知识“人人清、节节清、章章清”. 如“一次函数”这一章测试时把题目可分为5个层次：（1）识记；（2）领会；（3）简单应用；（4）综合应用；（5）能力拓展. 要求困难生达到1～3、中等生达到1～4、优等生达到1～5. 1～3层次包括函数自变量的取值范围、函数图像的识别、一次函数的相关概念、一次函数图像性质. 1～4层次在1～3层次的基础上加上待定系数法求解析式、一次函数与一元一次方程（一元一次不等式、二元一次方程组）. 1～5层次在1～4的基础上加上一次函数的综合运用.
四、“评”――快改重评
平时的作业、测练要及时批改、讲评，作业尽可能做到当天收、改、评，测试尽可能做到三天内收、改、评、析. 要重视作业、测练的讲评，讲评要突出重点. 测评后要重视分析，通过检测、分析，找准教学法的教学方向. 作业、测练要做到“有做必收、有收必改、有改必评、有评必纠、有纠必查”. 督处学生人人备有纠错本，把每次测试中的错题归纳整理在一起，在每次讲评之后进行分析、巩固、记忆，力争不让“一块石头绊倒两次”，努力减少学生的失分率，这样教师教得轻松，学生学得也愉快. 教师的真正本领，不在于他是否会讲述知识，而在于是否能激发学生的学习动机，唤起学生的求知欲望，让他们兴趣盎然地参与到教学过程中来.
五、“拓”――内外并修（固内拓外）
在掌握课标、考纲要求的课本知识的基础上，进行适当的深化并根据课本知识适当延伸、拓展课外知识，培养学生实践、创新能力，做到源于课本，活于课本，变式于课本. 积极开展第二课堂活动，培养学生学习兴趣及高尚情趣，拓展、深化学生在第一课堂学到的知识. 如在讲“圆”的基本性质这一节时，让学生从等弦、弦心距、全等三角形、等弧等多角度思考，证明这样一道题目：AB，CD是
B组：
6. 从A地向B地打长途电话，通话3 min以内收费2.4元，3min后每增加通话时间1 min加收1元，求通话费用y（单位：元）随通话时间x（单位：min，x为正整数）变化的函数关系式. 有10元钱时，打一次电话最多可以打多长时间？并画出y与x的函数图像.
C组：
7. 一个有进水管和出水管的容器，从某时刻开始的4 min内只进水不出水，在随后的8 min内既进水又出水，每分的进水量和出水量是两个常数，容器内的水量y（单位：L）随时间x（单位：min）之间的关系如图所示.
（1）求0 ≤ x ≤ 4时，y随x变化的函数关系式.
（2）求4 < x ≤ 12时，y随x变化的函数关系式.
（3）每分进水、出水各多少升？