水利工程沉沙池泥沙沉降计算方法分析与验证
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【摘要】本文主要围绕着水利工程沉沙池泥沙沉降展开探讨，分析了沉沙池泥沙沉降的科学计算方法，论述了计算方法的具体流程，并进行了必要的验证，以期可以为沉沙池泥沙沉降的计算工作提供参考。
【关键词】水利工程；沉沙池；泥沙沉降；计算方法；验证
中图分类号：TV文献标识码： A
一、前言
目前，在水利工程的施工过程中，还有很多问题有待解决，其中，沉沙池泥沙沉降的计算方法就是一个必须要得到重视的问题，因此，分析沉沙池泥沙沉降计算方法非常有必要。
二、沉沙池概述
沉沙池是一种沉降含沙水流中过多或有害泥沙，减轻供水淤积及水力机械磨损，满足供水要求的水工建筑物，被广泛应用于水电站、节水灌溉、城市供水、水环境治理等水利工程中。含沙水流进入沉沙池后，过流断面扩大、流速显著降低、水流挟沙力迅速减小，使得水流中粗颗粒泥沙得到有效沉降，从而减小了出池含沙量。目前，国内计算沉沙池泥沙沉降的方法主要有准静水沉降法、二维均匀流不平衡输沙法、一维超饱和输沙法等。其中，一维超饱和输沙法不仅考虑了水流超饱和输沙的特点，而且计算方法简单，适用于我国多沙河流上沉沙池泥沙的沉降计算。
三、泥沙沉降特性分析
以某沉沙池为例分析沉降特性，该沉沙池沿水流方向由平水整流段、工作段、溢流段、集水段和排沙道组成，其中工作段和溢流段的纵向长度合计为70m。沉沙池设计有两种方案:①方案一，工作段横断面为矩形，池宽2m;②方案二，工作段横断面为倒梯形，底宽为1．7m，顶宽为2．7m，并且在溢流段加设侧堰。两方案的断面结构见图1。
图1沉沙池结构(单位:mm)
1、泥沙恢复饱和系数
泥沙恢复饱和系数是一维超饱和输沙分析计算公式中的一个重要参数，其值直接影响着沉沙池泥沙沉降率的计算精度。然而，不同研究人员所考虑的水沙条件不一致，得到的研究成果有较大差异韩其为从理论上研究了悬移质不平衡输沙的恢复饱和系数，推导了非均匀泥沙恢复饱和系数的计算式，认为不同粒径组的恢复饱和系数值不同;曹鉴湘根据沉沙池实测资料和水槽试验资料，得到了恢复饱和系数α=f(ω，U*)的关系式(U*为摩阻流速;ω为粒径组平均流速);黎运在理论分析的基础上，结合打渔张、人民胜利渠等沉沙池实测资料，建立了α=f(ω/U*，J)的关系(J为计算段水力坡度);张一新［10］根据打渔张沉沙池实测资料，采用多元回归分析法，推求了恢复饱和系数的经验公式α=(0．066+0．076lnH)(ω/U*)－0．46－0．036(H为水深)。另外，有些研究人员认为，恢复饱和系数不仅与ω/U*和J有关，而且与含沙量有关。鉴于泥沙恢复饱和系数计算公式的不确定性，笔者分析了泥沙恢复饱和系数与泥沙粒径及沉降时间的关系，得到如下结果。
(一)在整个沉降期内，各池段内的泥沙恢复饱和系数值随泥沙粒径的增大呈指数递减趋势。同一池段内初始时段的泥沙恢复饱和系数最大，中间时段次之，末时段最小;同一时段内，泥沙恢复饱和系数自沉沙池上游至下游逐渐增大。图2为第1时段、第15时段末、第30时段末的泥沙恢复饱和系数分布。
(二)各粒径组的泥沙恢复饱和系数在池段1―池段3随沉降历时呈指数递减趋势，而池段5―池段7各粒径组的泥沙恢复饱和系数随沉降历时呈线性递减趋势，池段4各粒径组的泥沙恢复饱和系数随沉降历时的分布规律不明显。图3为代表池段0．05mm粒径组泥沙恢复饱和系数随沉降历时的变化。
2、泥沙级配曲线
图4为沉沙池入池泥沙、出池泥沙及淤积泥沙的级配曲线。由图4可知，淤积级配曲线位于入池级配曲线下方，而出池级配曲线在入池级配曲线之上，说明出池泥沙粒径较小，而淤积泥沙粒径较大。随着沉沙池的运行，出池泥沙粒径将逐渐变大，淤积泥沙粒径则逐渐变小。
3、参考点位置的选取
在定期冲洗式沉沙池设计中，为满足供水要求，需要在工作区末端增加溢流堰段。计算流经溢流堰水流的含沙量及泥沙沉降率时要解决两个问题:一个是堰前断面分组含沙量的垂线分布;另一个是溢流堰的极限吸出高度。利用劳斯公式推求分组含沙量沿垂线分布情况时，参考点(含沙量等于平均含沙量的位置)距床面的距离(用a表示)至关重要。然而，参考点的位置通过试算才能确定，工作量很大。因此，求得各时段、各粒径组参考点位置的平均值，可避免试算，提高工作效率。
图4 沉沙池入池泥沙、出池泥沙及淤积泥沙的级配曲线
四、基本理论
1、准静水沉降法
准静水沉降法理论较为简单，认为水流中含沙量等于其水流挟沙能力，假设泥沙在沉沙池中按静水沉速下沉，则泥沙由水面降至池底需要一定的时间，泥沙在沉降到池底时还沿水流方向前进了一定的距离，因此准静水沉降法采用的基本公式为
式中:L为泥沙沿水流方向前进的距离，m;H为沉沙池平均水深，m;V为沉沙池中水流平均流速，m/s;ω为沉沙池中泥沙静水沉速，m/s;K为大于1的修正系数。
从沉沙池进口至溢流堰的出池分组沉降率计算公式为
式中:ηki
为计算池段第i粒径组泥沙沉降率;ωi为第i粒径组的泥沙静水沉速，m/s;Lk为计算池段长，m;Vk为计算池段平均流速，m/s;Hk为计算池段平均水深，m。
2、沉降概率法
沉降概率法认为水流紊动竖向分速为随机变量，且服从正态概率分布。池底有纵坡的分组沉降率计算公式为
式中:η为计算池底泥沙分组沉降率，%;L为计算池段长，m;H0为计算池段平均水深，m;d为平均粒径，mm;h为计算点距池底的距离，m;λ为系数;t为计算时段，s。
目前应用状况与评价：沉降概率法为前苏联电站部水力发电建设总局1948年批准的5水电站沉沙池技术规范设计标准6中所采用的沉沙池泥沙沉降率计算方法,在我国和前苏联长期沿用。由于该方法建立时所用试验资料范围限制,在用该方法时,X/U>0105各粒径组,计算分组沉降率与实测值一致。但是,随着X/U的减小,计算值逐渐偏离实测值,其结果是计算出池含沙量小于实测值。故用该方法时,必须注意资料的范围条件。
3、超饱和输沙法
(一)二度流超饱和输沙法。二度流超饱和输沙法是根据元均匀流扩散理论，应用假设条件，分解变量，沿垂直方向积分，计算得到距离进口相对距离的断面平均含沙量与进口平均含沙量的比值。其公式复杂，边界条件要求严格［2］。
(二)一度流超饱和输沙法。一度流超饱和输沙法认为沉沙池中的泥沙处于超饱和状态，在局部假设条件下，计算平均含沙量的沿程变化。
一度流超饱和输沙法基本微分方程为
非均匀流时，式(4)的解为
均匀流时，式(4)的解为
式中:s0、s0*分别为某计算段进口断面的平均含沙量和挟沙力，kg/m3;s、s*分别为某计算段出口断面的平均含沙量和挟沙力，kg/m3;α为综合系数;ω为泥沙流速，m/s;x为计算段长度，m;q为计算段单宽流量，m3/(s・m)。
沉沙池中流速甚小，水流挟沙能力可以忽略不计，则式(5)、式(6)可同时简化为
用于分组计算时，式(7)可写为
式中:s0i、si
分别为计算段的进、出口断面含沙量，kg/m3;ωi为分组泥沙沉速，m/s。
沉沙池分组沉降率计算公式为
《水利水电工程沉沙池设计规范》中推荐，当悬移质泥沙粒径较细时，采用如下公式计算分段恢复饱和系数:
其中
式中:αik为泥沙分组粒径的恢复饱和系数;Jk为池段的平均水力坡度;ωi为泥沙分组平均沉速，m/s;Rk为池段平均水力半径，m;u*k为水流摩阻流速，m/s;g为重力加速度，m/s2。
当悬移质泥沙粒径较粗时，采用如下公式计算水电站沉沙池恢复饱和系数:
式中:k为综合经验系数，当沉沙池宽度与深度之比为1．5～4．0时，取k=1．2～1．0。
对于二维流超饱和输沙法，国内外学者也做了大量的工作，但由于方程结构的复杂性，即使在均匀流条件下，也必须经过较多简化，并做许多假定才能得出解析解，这样，实际应用起来就很不方便，并且精度也很难保证，所以目前该方法在沉沙池设计计算中还很少采用。
近几十年国内外研究表明,悬移质泥沙在水电站沉沙池的沉降,合乎超饱和输沙的一般规律,水电站沉沙池内含沙量沿程变化表现为指数函数关系,又由于水电站沉沙池流速甚小,在水流挟沙能力忽略不计的条件下,一维超饱和输沙的计算公式,经过简化,可以方便地计算水电站沉沙池分组含沙量沿程变化和分组泥沙沉降率。
国内外不少实例表明,以同一样本对三种常用计算方法进行检验,超饱和输沙法的计算偏差最小。成都勘测设计研究院用渔子溪一级和南桠河三级水电站沉沙池实测的59组泥沙分组沉降率数据、云南清水河沉沙池原型观测的87组分组沉降率数据,对三类计算方法进行检验,准静水沉降法的计算值明显偏离实测值,且沉降率大于70%,粒径较粗的泥沙,其计算值大于实测值甚多。这表明K值为变数,而非常数,含沙量的沿程变化不是幂函数关系。沉降概率法,在分组沉降率大于50%、相对沉速较大(X/U\0105)的各粒径组,沉降率计算值系统偏离实测值,相对沉速较小的各粒径组,沉降率计算值大于实测值,随着沉降率的减小,计算值较实测值偏大得越来越多。
五、计算验证
1、准静水沉降法验证
采用准静水沉降法对大禹渡定期冲洗式沉沙池及人民胜利渠条渠沉沙池泥沙分组沉降进行计算，基本资料见表1。准静水沉降法计算结果见表2。
根据原型观测资料，定期冲洗式沉沙池K值取常数，条渠沉沙池取变量，采用准静水沉降法计算的分组沉降率与实测分组沉降率存在明显的偏差，主要原因是修正系数K取值不合理，K值应为在综合因素影响下的变量，而不是常数或固定变量。
2、沉降概率法验证
采用沉降概率法对引黄济青沉沙条渠、潘庄灌区沉沙条渠、赵口引黄灌区沉沙条渠及禹门口定期冲洗式沉沙池的泥沙分组沉降率进行了计算。沉沙池现场调查基本资料为:引黄济青条渠沉沙池泥沙颗粒平均粒径范围为0．022～0．036mm，含沙量为1．5kg/m3;潘庄灌区条渠沉沙池泥沙颗粒平均粒径范围为0．0256～0．0466mm，含沙量为2～9kg/m3;赵口引黄灌区条渠沉沙池泥沙颗粒平均粒径范围为0．0486mm，含沙量为2kg/m3;禹门口定期冲洗式沉沙池泥沙颗粒平均粒径范围为0．040～0．055mm，含沙量为7～12kg/m3。而一般来说，泥沙颗粒平均粒径范围为0．175～0．570mm、含沙量为0．25～1．00kg/m3时计算泥沙沉降采用沉降概率法较为合适。可见，由于上述几处泥沙颗粒平均粒径范围为0．022～0．055mm，含沙量为1．5～12．0kg/m3，均超出了计算公式适用范围，因此未能得到满意的计算结果。
3、超饱和输沙法验证
(一)二度流超饱和输沙法验证。二度流超饱和输沙法假设流速和扩散系数沿垂线方向为常数，但邙山泵站站前沉沙池、潘庄灌区第Ⅱ条渠沉沙池、人民胜利渠(武涉、马营、原阳、祝楼)条渠沉沙池、大禹渡定期冲洗式沉沙池的现场观测资料表明，沉沙池中泥沙沿垂直分布为紊流且为不均匀流，因此二度流超饱和输沙法计算结果与实际值必定偏差较大，该法存在缺陷。
(二)一度流超饱和输沙法验证。笔者参与了一度流超饱和输沙法数百组原型观测资料泥沙分组沉降率的计算。根据山东打渔张灌区沉沙池、河南人民胜利条渠沉沙池、山东窝头寺条渠沉沙池、山西大禹渡定期冲洗式沉沙池和山西禹门口定期冲洗式沉沙池资料，采用《规范》推荐的恢复饱和系数公式计算一度流超饱和输沙法沉沙池泥沙分组沉降率，所得结果与对应的现场原型观测值吻合较好，证明一度流超饱和输沙法对这些实例适用。
笔者也参与了《规范》中恢复饱和系数α值的推导、论证及验证。通过改造后的大禹渡定期冲洗式沉沙池泥沙原型观测资料和山东潘庄灌区条渠沉沙池实测资料比对，采用恢复饱和系数α建议值，进行了较为详细的分析计算，计算结果与观测值吻合，证明了一度超饱和输沙法的正确性。
可见，一度流超饱和输沙法考虑挟沙水流超饱和及水流向上紊动的特点，将悬移质泥沙粒径按大于或小于0．25mm分别进行计算，沉降率计算值与实际观测值非常接近，便于实际应用。
六、验证结果分析
根据原型观测资料，定期冲洗式沉沙池K值取常数，条渠沉沙池取变量，采用准静水沉降法计算的分组沉降率与实测分组沉降率存在明显的偏差，主要原因是综合系数K取值不合理，K值应为综合因素影响的变数，而不是常数或固定变量。泥沙颗粒平均粒径范围为0．175～0．570mm、含沙量为0．25～1．00kg/m3时计算沉降采用沉降概率法较为合适。二度流超饱和输沙法存在缺陷，其假设流速和扩散系数沿垂线方向为常数，但沉沙池中泥沙沿垂向分布为紊流且为不均匀流，因此该法计算结果与实际值必定偏差较大。
一度流超饱和输沙法考虑挟沙水流超饱和及水流向上紊动的特点，将悬移质泥沙粒径按大于或小于0．25mm分别进行计算，沉降率计算值与实际观测值非常接近，便于实际应用。
七、结束语
总而言之，水利工程沉沙池泥沙沉降计算方法关乎沉沙池的计算准确性和效果，所以，一定要进一步分析沉沙池泥沙沉降计算方法，并给予验证和分析，提高计算的效果。
【参考文献】
[1]宗全利,刘焕芳,吴心蓉.沉沙池水流流场分布均匀化改进研究[J].人民黄河.2011(04)
[2]黎运,杨晋营.定期冲洗式沉沙池三阶段冲洗计算[J].水利水电技术.2012(05)
[3]宗全利,刘焕芳,汤骅,吴均.微灌用沉沙池泥沙沉降计算方法试验研究[J].节水灌溉.2012(04)