课堂教学中对知识生成的探索与实践

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波利亚说：“学习任何知识的最佳途径是通过自己的实践活动去发现，因为这样的发现理解最深，也最容易掌握内在规律、性质和联系。”建构主义学习观认为，学习不是由教师把知识简单地传递给学生，学生被动地接收信息，而是强调学生对知识的重组、改造和丰富，强调学生的自主性、能动性、在教师创设的情境中主动地建构知识、生成知识。

在自主创新时代的背景下，我们要以课堂教学为主阵地，探索数学知识生成策略，培养学生的自主创新精神和创新能力，全面推进课程改革，提高教学质量。

一、巧妙转化――让知识在动态中生成

课堂不只是“文本课程”，还应是“体验课程”。这就要求我们在预设教学过程的基础上，还要考虑学生个体的实际，考虑知识本身的特点，巧妙转化，灵活处理，让知识在动态中生成。

1.化难为易

在学生的学习过程中，很多知识学生都是第一次接触，学生学起来有一定的困难，此时，教师若能灵活应变，化难为易，就能调动学生的积极性，引导学生有序地探究新知，掌握新知，应用新知。

例如：在一元二次方程的解法――公式法教学中，难点众多。首先是配方法，配方法是数学中一种重要的思想方法，它的应用非常广泛，在因式分解、化简根式、解方程、证明等式和不等式、求函数的极值和解析式等题型中经常要用到它。但要真正理解其知识的本质，的确有一定的困难。其次是一元二次方程的一般式的配方法。最后是对于一元二次方程的一般式的配方中的开方的讨论。为了转化难点，化难为易，可按如下设计步骤展开教学。

第一步：解下列一元二次方程：（1）x+3x-4=0，（2）x+3x+2=0，（3）x+3x+9=0；

第二步：分析、比较以上三个方程的解题过程，明确一元二次方程（x+m）=k解的情况与k的密切联系；

第三步：仿照以上三个特例，解一元二次方程ax+bx+c=0（a≠0）。在这里还有一个难点就是对4a开平方的讨论，也即对的化简。

实践证明，这样的转化，知识跳跃性小，降低了难度，突出了知识的生成过程，符合学生的认知特点和规律，学生容易接受和理解，从而达到掌握新知的目的。

2.化繁为简

例如：在矩形的教学中，矩形的性质条目众多，判定方法错综复杂，教师如果不灵活地处理，按部就班地展开教学，学生学起来就会就觉得杂乱无章，知识的识记也是丢三落四，应用起来就更是提心吊胆，信心不足。

在实际的教学中，若能引导学生，在平行四边形的基础上，以表格的形式展开对矩形性质的探究，用“升级”思想展开对矩形的判定的探索，定能化繁为简，收到事半功倍的效果。

3.化静为动

例如：在教学《圆与圆的位置关系》时，教师通过精心预设，可把静止的、孤立的圆与圆的五种位置关系，以动态的、变化的方式呈现在学生的面前，达到化静为动，长久地保持学生的有意注意，增强学生的学习兴趣的目的。

首先请同学们一起观看一个动画，然后要求同学们按上述观察和研究的角度思考两个问题：

（1）随着两圆位置的变化，两圆的公共点个数有怎样的变化？

（2）随着两圆位置的变化，圆心距d与两圆半径R、r的大小关系应该怎样？

解决问题（1），学生回答后显示表格如下：

如此，两圆的位置关系可分为五种。接下来研究每一种位置两圆的圆心距d与半径R、r的大小关系。

显示外离情况：引导学生回答d>R+r，显示在表中；继续让圆运动，改变其位置关系，完成上表。

二、动手实验――让知识在实践中生成

数学教学应从学生的经验和活动出发，关注学生认知的“最近发展区”，运用已有的知识与经验来同化和顺应新学的知识与经验，让学生充分动手实验，让学生经历“做数学”的过程，主动建构自己的数学知识体系。

例如：将一根细长的绳子，沿中间对折，再沿对折后的绳子中间再对折，这样连续对折5次，最后用剪刀沿对折5次后的绳子的中间将绳子剪断，此时绳子将被剪成?摇?摇?摇?摇段。

学生普遍认为是32段。教学中，可让学生动手实验一下，先对折一次，然后感受沿绳子中间剪断后，绳子被剪成了几段（3段），以此类推，最后再感受、猜想、验证绳子被连续对折5次，然后沿绳子中间剪断后，绳子被剪成了几段（33段）。

通过学生的实验操作，教师的合理引导，知识在“玩”中展开，在“做”中深入，在实践中生成，学生的能力在教师的精心培育下不断得到提高。

三、多管齐下――让知识在强化中生成

在教学中，教师可从不同的角度诠释新知，从不同层面巩固新知，让新知在教师的精心预设中展开，在强化中悄然生成。

“生成”是新课程改革的核心理念之一，它要求从生命y=，y=，y=的高度用动态生成的观点看待课堂教学。正如叶澜教授在《让课堂焕发出生命活力》中说的：“课堂教学应被看作师生人生中的一段重要的生命经历……”在这段生命经历中，我们将不断探索知识生成具体策略，在创设民主、和谐、宽松的教学氛围下，在学习知识、生成知识的同时，培养学生的自主创新精神和创新能力，促进学生的全面发展。

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