生活中的表面积问题

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学习了长方体表面积的计算方法后，你会发现其实生活中的一些问题都需要运用它来解决。下面我们结合一些生活实例来看看吧！

例1 某超市工作人员量得一个牛奶包装纸箱的长为35cm，宽20cm，高11cm，请你帮他们算一算这样的一个长方体纸箱摆放在地上，最大占地面积是多少？最小是多少？

思路：这是求长方体表面积的题目。求占地面积最大是多少，最小是多少，就要弄清楚这个长方体放在地面上，几个面与地面接触。很明显只有一个面，所以当长方体最大的面与地面接触时，占地面积最大，反之则最小。因此，最大占地面积为：35×20=700（cm2），求最小占地面积为：20×11=220（cm2 ）。

例2 小明买了张有一面靠背的床，妈妈准备为它订做一个床罩，量得床长2m，宽1.2m，高0.45m。考虑到床罩不能和床一样大小，否则会拖到地面，师傅建议床罩的高度比床矮0.05m。请你帮他预算一下，床罩的面积是多少？

思路： 把这张床当作一个长方体来看，那么床罩能盖住的地方应该是4个面，即上面、左右边和前面，而题目已告诉我们床罩要比床矮0.05米，所以床罩的面积为：2×1.2+1.2×（0.45-0.05）+2×（0.45-0.05）×2=4.48（cm2 ）。

接下来考考你，请辨析下面的问题是求物体几个面的面积和。

1. 求一个长方体冰箱的占地面积。（ ）

2. 用彩纸包装你的数学课本，求需要包装部分的面积和。（ ）

3. 制作一个长方体枕头的外套，求枕头外套的面积。（ ）

4. 给外形是长方体的洗衣池内侧贴瓷板，求贴瓷板部分的面积。（ ）

5. 教室门前的走廊上，立着一根长方体柱子，需要给柱子涂上粉红色颜料，求涂料部分的面积。（ ）

其实，生活中求长方体和正方体表面积的例子还有很多，例如：求长方体烟囱的表面积、求制作一个长方体玻璃鱼缸所需要的玻璃、求给楼梯或台阶铺地砖时所需要的占地面积等。

在求生活中这些物体的表面积时，要注意它们往往是充满变化的。有时所求的表面积就是长方体或正方体六个面的面积，而有时所求的表面积则是要随着实际情况，有着相应的变化，比如刚才所说的长方体烟囱、玻璃鱼缸、楼梯或台阶等。

那么如何灵活地解决这些问题呢？我们可以从以下几个方面入手：一、首先想想，生活中的这个事物的实际形状，必要时可以画图辅助；二、对照生活中的实际事物或示意图，想想这个事物的表面，是不是六个面都有，如果没有，少了几个，少的是什么面；三、所少的面是由长方体（正方体）什么棱组成的；四、计算时要尽量避免繁琐的计算，如上述中的烟囱、玻璃鱼缸、楼梯、台阶等，要求几个面，就只算几个面；五、要注意单位统一。

如果同学们能从以上五个方面入手，再复杂的题目也不用怕了。