青岛市工业需水量预测
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doi:10.3724/SP.J.1201.2012.02110
摘要：确定了青岛市工业需水量影响因素的选择原则，并对青岛市工业需水量主要驱动因子进行定量辨识，初步确定出影响青岛市工业需水量的主要驱动因子。根据青岛市工业需水的实际情况，确定反映该地区特点的9个指标，采用RS 理论进行属性约简，得到工业总产值、工业产值占国民经济总产值的比重、发电量、工业用水重复利用率以及人口数量等5个工业需水预测指标，并采用逐步回归方法建立青岛市工业需水量预测模型，对需水量进行预测。计算得出2015年、2020年和2030年的工业需水量分别为3.02亿m3、3.87亿m3和6.75亿m3。
关键词：工业需水量；粗糙集理论；属性约简；预测模型；回归分析；青岛市
中图分类号：TV213.4；TU991.31 文献标识码：A 文章编号：
1672-1683（2012）02-0110-03
Prediction of Industrial Water Demand in Qingdao City
LU Zheng-bo1,LI Wen-yi2
(1.Ocean University of China,Qingdao 26600，China；
2.Yellow River Shandong Bureau,Ji′nan 250011，China)
Abstract:In this paper,the selective principles of the main factors on the industrial water demand in Qingdao city are determined,and the driving factors of the industrial water demand in Qingdao city are also identified and determined.According to the practical situation of the industrial water demand in Qingdao city,nine prediction indexes are determined to reflect the demand,and the final five prediction indexes for industrial water demand are obtained from the simplification of the nine indexes based on the RS theory.The five prediction indexes include the gross industrial output value,the percent of the gross industrial output value of GDP,the generated electrical energy,the recycling rate of industrial water use,and the population.This paper builds a forecasting model of industrial water demand based on the stepwise regression approach and predicts the industrial water demand in Qingdao city. The results show that the industrial water demand is about 302,387,and 675 million cubic meter for year 2015,2020 and 2030,respectively.
Key words:industrial water demand;Rough Set theory;attribute reduction;prediction model;regression analysis;Qingdao city
工业是国民经济的重要产业，工业需水量的大小直接关系到城市相关规划的制定，因此，在我国经济社会发展现阶段，工业需水预测仍是水资源规划与管理的重要内容之一。青岛市是我国北方严重缺水的地区之一，水资源先天不足，又由于水资源年际年内及地区间分布极不均匀，水资源浪费和水体污染严重，随着经济社会的快速发展和城市化水平的不断提高，水资源供需矛盾将日趋加剧，水资源已成为该市经济社会可持续发展的“瓶颈”。随着青岛市人口的不断增加和工业化的快速发展，城市供水水源日趋紧张，工业需水量越来越大，工业需水预测无论是对城市给水系统的设计或是对于运行研究而言，都是极其重要的课题。工业需水量是水资源规划和合理配置的主要依据，合理确定需水量对实现水资源的可持续利用和经济社会的可持续发展具有重要意义。
1 工业需水预测指标选择
通常预测指标的数量愈多，指标的覆盖面愈广，但冗余指标信息也就愈多。冗余信息的存在，可能干扰人们做出正确的决策。本文采用粗糙集理论中的属性约简算法进行指标筛选，其基本思想是在保持信息系统的分类或决策能力不变的条件下，删除其中冗余的属性，获取影响决策的最佳条件属性［1］。利用筛选后的指标进行评价，既节省工作时间又可获得合理评价结果。
1.1 基于粗糙集的知识理论
粗糙集（Rough Set，RS）理论（是由波兰学者Pawlak Z.于1982年提出的［2］，该理论是建立在分类机制基础上的，它将分类理解为在特定空间上的等价关系，而等价关系构成了对该空间的划分。知识约简是粗糙集理论的核心问题之一，它是基于知识的分类能力不变的前提下的约简。设有n个待识别区域，每个区域有m项属性因子进行描述，则样本集为X=(aij)m×n，则决策表S=(U,A)。
粗糙集理论的最基本概念是不可区分关系。令P∈A，定义等价关系
ind(P)={(x,y)|x,y∈U,a∈P,f(x,a)=f(y,a)}（1）
为P上的不可区分关系，利用不可区分关系可以对论域U进行划分。属性约简是指在保证正确分类的情况下删除冗余的属性。
令P为1族等价关系，属性a∈P若
U/ind(P)=U/ind(P-{a})（2）
则a为P中不必要的属性，称为P-{a}的1个约简［3］。
1.2 预测指标筛选约简
根据青岛市工业需水的实际情况，确定反映该地区特点的9个指标，即:工业总产值、工业产值占国民经济总产值的比重、轻工业比重、发电量、工业废水排放量、工业废水达标排放量、工业用水重复利用率、水资源量、人口数量以及建成区面积，采用RS理论进行属性约简，最后得到约简结果。青岛市工业需水预测指标为：工业总产值、工业产值占国民经济总产值的比重、发电量、工业用水重复利用率以及人口数量。
2 不同规划水平年工业需水预测
采用逐步回归方法建立需水量预测模型，针对预测模型中的自变量，分别采用多种曲线形式进行回归，根据各回归曲线拟合的程度以及显著性检验的结果，最终各选定一种回归形式，对需水量进行预测。主要的方法和步骤如下。
① 输入原始样本数据X(m,n)，自变量为x1,x2,…,xm-1,因变量y设为xm。
计算协差阵S=(sij)m×m′
sij=sji=∑nk=1(xki-xi)(xkj-xj) i，j=1，2，…，m-1（3）
② 计算相关系数矩阵R=（rij）m×m′
rij=rji=sijsiisjj（4）
③ 计算各自变量的方差贡献，以l+1（l≥2）步为例：
V(l)j=r(l)mjr(l)jm/r(l)jj（5）
④ 做剔除变量的显著性F检验。检验时，先选定信度α，查表得Fα，挑选方差最小的变量，计算
F=|V(l)j|(n-l-1)/r(l)mm（6）
若F≤Fα，则说明该变量对y 作用不显著，应予以剔除，并对相关矩阵R作消去变换。
⑤ 做引入变量的显著性F检验。检验时，挑选未引入模型中变量的方差贡献度最大的，计算
F=|r(l)j|(n-l-2)/(r(l)mm-V(l)j)（7）
若F≥Fα，则说明该变量对y作用显著，应引入变量，同时对相关系数矩阵R作变换。
⑥ 如以上步骤，检验是否接受新变量，引入回归方程后，检验其显著性，判断是否有变量应该剔除，直至无变量可引入和剔除为止，逐步回归结束。如此建立的回归方程即由逐步回归法建立的最优方程，即得到工业需水量预测模型。
⑦ 针对预测模型中的自变量，分别对其采用多种曲线形式回归，对回归效果和回归系数进行显著性检验，最终选定一种效果最优的模型。
⑧ 将各显著影响驱动因子的最优预测模型与需水量预测模型耦合，得到所需规划年的工业需水量预测结果。
2.1 青岛市工业需水预测模型的建立
需水量预测方程采用逐步回归分析方法确定，通过最小二乘法确定回归方程的系数，并建立函数方程。回归方程的确定，采用国际上通用的统计分析软件SPSS （Statistics Package for Social Science），Eviews［4］，SAS［5］等。SPSS的优点是已完全菜单化，使用方便。首先在SPSS主界面Analye主菜单中选择Regression，再选择liner或者Nouliner子菜单，进入相应的回归分析对话框进行有关操作即可［6］。
数据来源为青岛市统计年鉴［7］、青岛市水资源公报［8］、青岛市水资源研究报告［9］、青岛工业发展能效指南［10］以及青岛市工业产业能效指南［11］。对工业需水预测指标工业总产值、工业产值占国民经济总产值的比重、发电量、工业用水重复利用率以及人口数量等5个指标进行参数率定，见图1-图3。经分析计算，工业需水量的最终预测方程为：
Y=-4.132-3.081X1+0.213X2+0.028X3-
0.007X4+0.008X5（8）
式中：X1―工业总产值（1012元）；X2―工业产值占国民经济总产值比重（%）；X3―发电量（108 kW・h）；X4―人口数量（万人）；X5―工业用水重复利用率（%）。
2.2 青岛市工业需水预测结果
结合青岛市的发展规划和自身特点，通过预测自变量的值，利用回归方程推求预测青岛市2015年，2020年和2030年的工业需水量。研究中分析选用的SPSS统计软件提供了11种曲线回归方程，考虑到各自变量的形式，本文共选用其中的7种进行回归分析，分别为：
线性函数：y=b0+b1x（9）
二次函数：y=b0+b1x+b2x2（10）
复合函数：y=b0(b1)x（11）
幂函数：y=b0(x)b1（12）
S型函数：y=e(b0+b1/x)（13）
对数函数：y=b0+b1lnx（14）
指数函数：y=b0e(b1x)（15）
根据青岛市工业需水量各自变量变化趋势，分别选用不同的函数进行曲线回归，并根据复相关系数的大小选择几种拟合和预报结果都相对比较好的曲线来预测，并最终根据青岛市发展的实际情况，从各变量发展变化趋势、速度、潜力以及拟合效果几个方面，确定一种最优的拟合曲线，对各自变量进行预测。预测结果见表1。
计算得出2015年、2020年和2030年的工业需水量分别为3.02亿m3、3.87亿m3和6.75亿m3。
3 结论
针对青岛市水资源和经济社会发展状况，本文采用逐步回归的方法， 建立了工业需水量预测模型， 并对各显著影响驱动因子采用多种曲线形式进行回归计算， 通过显著性检验， 选择一种最佳的预测模型对工业需水量进行预测，推求不同规划年的需水量预测值， 得出2015年、2020年和2030年的工业需水量分别为3.02亿m3、3.87亿m3和6.75亿m3。该结果可为青岛市水资源规划与合理配置提供参考，对实现水资源的可持续利用与经济社会的可持续发展具有一定的现实意义。
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