加、减法简便计算教学案例分析
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"老师，我在不同的意见。""老师，我不同意他的看法"……新课程下的课堂越来越活，课堂也越来越难把握和控制。课堂上，学生开始有自己的主见，不在死死地跟着老师设定的思路走。是将教案进行到底，还是大大方方地顺着学生提出的有价值的问题前进·这是摆在每个老师面前的一道思考题。
新课标新理念倡导"自主、合作、探究"的学习方式，是以学生的自主学习为基础，以合作学习为途径，以探究学习为目的。在这个学习过程中，学生作为一种活生生的力量，带着自己的知识、经验、思考、灵感、兴致参与了课堂活动，从而使课堂生成了许多课前没有预料到的情况。因此，在教学中我们决不能拘泥于预设的教案不放，必须独具慧眼，善于捕捉并即时纳入于临场设计之中，巧妙运用于教学活动之间。这样，我们的教案、我们的教学才能在动态生成中得到完善。
【案例】在教加、减法的一些简便计算时（浙教版第七册第40页），我教完例2，例2是这样的：
3475－1999
＝3475－2000＋1 想：把1999看成2000，
＝1476 多减1，要加1。
我问："同学们，你们能想出跟例2相似的式子吗·"这时，我看见了一位思维活跃但却不遵守纪律的男孩高高举起了手，我不忍挫伤他的积极性，于是第一个就叫了他。他说："1111－303。"我乍一听，心里咯噔一下，暗叫不妙。但又马上一想，这不是一个很好的生成点吗·于是，我微笑着说："接下来请同学们独立完成1111－303。"我又请了一生板演。学生很快就完成了，板演是这样的：
1111－303
＝1111－300＋3
＝814
然后，我请学生仔细观察板演的算式，学生都说正确。我说："你们在计算时是怎样想的·"一生说："我先把303看成是300，多减3要加3，结果就是814。"我又叫一生，他说："我跟刚才那位同学的意见一样。"我说："看来，同学都同意他们的意见了。"学生都说："同意。"突然，有个小小的声音冒出来："老师，我不同意。我觉得应该等于808。""咦，是808！"有几个细小的声音又冒出来。"是814。"有些学生不服气地喊着。……霎时，教室里响起了一片争论声，一双双眼睛都看着我，期盼我一槌定音。这时，我微笑着："同学们，请安静。刚才这题到底是814还是808，你们自己能想办法证明一下吗·""能，"学生异口同声地说。"那就请大家以四人小组为单位讨论、研究一下。"我吩咐道。过了一分多钟，有学生叫起来："教师，真的是808！""是808！"之后，附和声越来越多。"你怎么算的·能跟他们说说看吗·"我指名第一个说808的学生回答："老师，我是笔算算出来的。""还有更简便的方法·"我又问。"老师，我是这样想的。1111－303，先减300，比原先303少减3，所以还要再减3。"式子是这样的：
1111－303
＝1111－300－3
＝808
于是，我乘机把算式写在黑板上。"还有谁再来说说自己的发现吗·"我继续追问。"老师，我觉得，这题跟刚才我们做的例题2有点不一样，例2的减数1999比2000小，而我们这题的减数303比300大。""老师，例2的减数1999比2000小1，所以3475减2000多减1要加1，而这题1111减303，把减数303看成300，303比300大3，减300就比原先少减3要再减3。"其他学生听了都点点头。这时，我向学生进一步说明："在计算减法时，如果减数接近整十、整百、整千，可以把他们看作整十、整百、整千的数。多减几要加几，少减几要再减几。"虽然，当堂练习完成不了，但学生却有了意外的收获。
【反思】我们的课堂应该是充分预设的，没有高质量的充分的教学预设，就不可能会有十分精彩的生成。教师根据课前的预设引领学生的思维，展开教学，这是毋容置疑的。但是如果教师囤于预设的有序展开，完全按照教材执行教案，限制学生对预设方案的超越，那么教学将变得机械，沉闷。数学课堂教学不是一个机械执行教案的过程，而是一个动态存在的，变化发展的过程。在这个过程中学生可能出于教师预料涌现许多的新想法，出现许多的新问题，暴露许多的新思维，展现许多非预设生成之美。这就要求我们数学教师课堂的教学要弹性灵活。
1 使学生敢于跃"雷池"
成功的课堂教学离不开教师富有创见的预设，但又不能拘泥于自己的预设而对学生的"生成"置之不理，这无疑会打击学生的学习积极性，熄灭学生思维的火花。因为在任何一节课上学生都是带着自己的经验、认识、思考和灵感等因素来参与到课堂教学之中去的。当教师无视这些因素存在的时候，势必让学生走向一个教师设计的狭隘而偏僻的"知识胡同"。在这样的过程中学生收获的是教师为他们预设的认知成果，丧失了自己对数学的理解、思考和体验。如果在这节课的教学中，我放弃了调皮男生的"1111－303"这个题目，依然按照我的预设进行教学，就激不起学生探索的欲望，智慧的火花。 我想，课堂教学中，教师应该敢于摆脱教材、教案的束缚；要敢于冲出预设的疆域；应该时时关注学生的表现、学生的需求，以学生的表现和需求来决定教学进度和课堂节奏，让有形预设寓于无形的、动态生成的课堂中。因为课堂教学的价值就在于每一节课都是不可预设、不可复制的生命历程。
只有跃出教案，以学生的发展需要为本，才能更艺术地调节教学过程轻重缓急。
2 学会及时"变奏"教学流程
非预设生成指在教师预想之外而又有意义的学习生成。这就要求教师具有良好的素质，对课堂发生的情况作出正确判断，及时调整。如果我在学生提出1111－303时说："这个题目的类型的不是我们这节课学习的目标，我们放到课后再来解决。"这样搪塞了事的话，你想接下来学生的思维的转盘能转得起来吗·实际上，随着学生课堂主体性、自主性的增强，学生质疑、反驳、争论的机会大大增多，教师应该学会倾听，抓住瞬间的意外，并针对其中有价值的意外合理打乱教学节奏，演绎不曾预约的精彩。
因此，可以说"非预设生成"往往是学生不满足于本课时的学习目标而对该知识做出的自主探究，这种探究冲动在课堂教学中得到老师支持与否，对学生的学习发展可说影响深远。就象布鲁姆说的"没有预料不到的结果，教学也就不成为一种艺术了。"每一位教师都应努力地去促进更多的"非预设生成"，并及时的捕捉住"非预设生成"的智慧火花，让他绽放生命活力，使课堂教学因生成而变得美丽。