凸显画图价值 优化思维品质
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【摘要】 画图策略是众多的解题策略中最基本的、也是一个很重要的策略. 它是通过各种图形帮助学生把抽象问题具体化、直观化，从而使学生能从图中理解题意和分析数量关系，搜寻到解决问题的突破口.
【关键词】 画图价值；思维；策略
在《全日制义务教育数学课程标准（实验稿）》提出的课程目标中，把解决问题作为重要的课程目标，并指出：要使学生面对实际问题时，能主动尝试着从数学的角度运用所学知识和方法寻求解决问题的策略. 在解决问题的教学中，要重视引导学生运用画图的方法分析数量关系，解决问题，体会画图的作用和价值； 鼓励学生用多种画图形式来解决问题，体验画图策略的多样性；引导学生领会画图策略中的数学思想，提升数学素养. 但在实际教学过程中出现了一些现象，也引发了我的一些思考.
现象一：大多数学生不愿意画图，“画图”的策略意识较弱. 现象二：一个正方形地边长是8米，在它的四周每隔2米栽一棵树，一共可以栽多少棵树？不少学生解这道题时感到困难，甚至无从下手，想不到借助画图来思考.
这几个现象引发了我对小学阶段所学习的画图策略产生了思考，在小学阶段这一内容的学习有没有真正落到实处，学生是否能够在一个具体问题背景下有这种主动运用画图策略的意识，能力如何，这是需要我们小学阶段所必须思考的.
1. 教材编排上是否忽略了学生画图意识的培养
数形结合是小学数学中常用的、重要的一种数学思想方法. 数形结合思想的实质即通过数形之间的相互转化，把抽象的数量关系，通过形象化的方法，转化为适当的图形，从图形的结构中直观地发现数量之间存在的内在联系，解决数量关系的数学问题，这是数形结合思想在小学数学中最主要的呈现方式. 从以上这些现象，我们可以看到学生身上画图策略意识的淡薄，虽然在四年级下册才正式来学习画图策略，但我们回到前几册内容去好好搜寻一下，学生对图的一种感悟绝不是仅仅就靠这一节课的培养而获得，它应该是一个长期的过程，更是一个循序渐进的过程，我们一起来回看前面的内容，看看在不同的阶段画图策略所承载的任务. 看看教材在画图策略这一块有没有系统设计，事实上教材对于这一块的安排是有它的用心之处的.
在小学数学中，运用数形结合的思想，充分利用“形”把题中的数量关系形象、直观地表示出来，如通过作线段图、树形图、长方形面积图、集合图、数轴等，帮助学生理解抽象的数量关系、数学概念，使问题简明直观，甚至使一些较难的问题迎刃而解. 从这点分析来看，在数形结合思想下形成的图示其实是学生学习画图策略的潜在积累，是画图意识培养的一个很好的契机. 我们应该充分看到教材编写的意图，才能够为学生的画图意识的培养做好强有力的铺垫工作. 而在数形结合上教材也有自己为画图策略作好准备的思考. 教材对于画图意识的培养是一个长期的过程，从一到十二册书本上，各种图示一直相伴着，但其呈现的形态是不尽相同的，细分析来看，教材有安排的独具匠心，引领学生从“给予”走向了“需求”.
2. 为什么学生不愿借助画图的策略解决问题
调查发现：学生大多数不愿意画图. 其主要原因就是学生没有体验出画图策略的价值. 从调查结果来反观我们的教学：在画图解决问题的教学中，老师们经常会对学生画的图，提出各种各样的要求，如画得直不直、分得匀不匀、涂得……试想一下这是不是有点注重形式，偏离了数学的学科本意. 不是不要形式，也不是不要培养学生认真、严谨的精神，但在具体的情境中却应有轻重缓急之分. 因为教师常常在无意中强化了一些形式的东西，试想一下，我们自己需要画图来帮助解决问题时会那么认真、严谨吗？如果老师要求学生在解题中画图要用尺之类，增加的是画图的烦和难，学生是把图画漂亮了，三角板、圆规也用上了，但画图解题的意识却可能被压抑. 多数时候学生需要追求的是通过图示来帮助自己找到解决问题的方法，让学生画草图就行了.
在教学解决实际问题这部分内容时，教师往往更多的是结合具体的问题情境，借助数量关系进行分析与讲解，但事实情况是还有部分学生无法清楚表达解题方法的思路和数量关系. 这里就是一个画图的非常好的时机. 教师要做好画图的引领工作，使学生意识到画图的价值. 在教学过程中把握画图策略的时机是非常关键的，而我们经常会看到有些教师在具体操作过程中是用自己的需求替代了学生的需求，只有在解决问题的过程中让学生充分感到需求，才能自觉运用画图策略. 这种需求要落实于每一节有机会的课堂. 要在学生的困难之处、疑惑之处画需求.
画图是解决问题时经常使用的策略. 为什么需要画图？怎样让学生学会画图？我们不是把现成的图画展示给学生看， 也不是直接告诉他们怎样画，而是让学生在思考的过程中产生画图的需要，在自己画图的活动中体会方法、感悟策略、发展思维、获得思想.
在低年段的教学过程中，学生往往看到的是一些实物发挥着作用，如摆小棒等，而教师在低年段的教学过程中，就不应该仅仅摆完小棒就完事了，要为后续画图的教学作好充分的准备，要变教师自己摆到学生自己来画，从而通过画图来解决问题. 如：教学20以内的退位减法时，在12-9这个例题的教学过程中，教师引导学生理解算理，往往会给自己和学生都准备一套小棒，然后通过具体的操作来突出算理. 通过操作来帮助学生理解算理显然是正确的，那通过这一活动后，我们是不是可以从摆图的过程迁移到让学生画图的过程，让学生感受到解决问题不是非得靠摆实物来解决，通过画同样可以解决，而画来得比较简单. 让学生充分感受到画图的作用，它是解决问题的一个很好的载体.
让学生了解各种图承载的功能，并适时指导学生从画正规的图向画草图转移. 运用画图策略解决实际问题在安排上显得比较分散，安排在各年级中，与其他教学内容适当配合. 例如，二年级学了表内乘法后，安排了利用实物与线段结合的图形解决倍数的实际问题；五年级在学习了分数加减法后，安排了利用矩形图解决以分数加减法为主要内容的实际问题；六年级在学习了分数乘除法后，安排了利用线段图解决以分数乘除法为主要内容的实际问题. 因此，教师要整体把握教材，有意识系统地对学生进行画图策略的培养. 在具体的教学过程中，学生往往会接触到各种图示，如线段图，统计图、几何平面图，等等，我们除了要让学生体会各种图所承载的功能以外，更多的应该让学生感受到图是解决问题的一个载体，也是一种思考方法. 如果能简洁明了地让学生画出图，并能很快给你的问题解决提供帮助，那这个图就起到了应有的作用. 因此，我们在教学过程中应逐步给学生以画草图的思想.
作为小学数学教师，要努力增强学生的画图意识，首先要使学生想画和要画，认识到画图的价值，其次通过合作交流，主动探索，让学生会画图，提高画图的能力，作为策略教学的关键还要让学生知画，学会辨别选用策略，达到准确灵活的使用，促进用画图的策略解决数学实际问题的能力得到进一步提高，从而也获得解决数学问题的成功感与成就感，增进学生的思考力、理解力以及创造力.