测定动摩擦因数的一种巧妙方法

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我们都知道滑动摩擦定律的表达式为f=μFN，其中μ为两接触面间的动摩擦因数， 为两接触面间的正压力。由该表达式变形后为： ，这给了我们测定两物体间动摩擦因数的一种方法。按常规思路可分如下三步进行：

(1)用弹簧秤称木块的重量G。

(2)用弹簧秤拉着木块在水平板上做匀速运动，弹簧秤的拉力大小为F，则

以上实验方案多次用到物体的平衡条件，最后根据动摩擦定律解答，不违背物理学原理，简便易行。在步骤(2)中，木块作匀速运动的状态仅靠目测来判断，无可靠性，且运动中的读数难以准确。这种实验方案在具体操作中显然是不够完善的，那么又如何改进呢?若能避免仅靠目测来判断木块是否作匀速运动，问题不就解决了吗?

下面就是这种方案的实验图，操作步骤如下：

(1)用弹簧秤称量木块的重量G，

(2)用固定的弹簧秤拴着木块，木块处于水平木板上，拖动木板水平移动，木块和弹簧均静止，弹簧秤的读数等于木块所受滑动摩擦力，则读数F=f

(3)由μ=fFN得：

改进后的实验克服了常规思维中难以突破的几点：改木块的水平匀速运动为木板沿同一水平方向的任意运动；变研究对象木块的动平衡为静平衡；变弹簧秤的运动读数为静止读数。这样大大提高了实验的可靠性、精确性，确实是测定动摩擦因数的一种巧妙方法。

在此基础上，我设计了两道有关滑动摩擦定律的试题，题目如下：

题1 如图2所示，一个木块A放在长木板B上，长木板B放在水平地面上，在恒力F作用下，长木板B以速度v匀速运动，水平弹簧秤的示数为T，下列关于摩擦力的说法正确的是( )

A．木块受到的滑动摩擦力的大小等于T

B．木块受到的静摩擦力的大小等于T

C．若长木板B以2v的速度匀速运动时，木块受到的摩擦力大小等于2T

D．若用2F的力作用在长木板B上，木块受到的摩擦力的大小仍等于T

解析 本题设计非常巧妙，重在考查学生对摩擦力概念和规律的理解能力和推理能力。木块虽然处于静止状态，但木块和长木板之间有相对运动，木块和长木板间的摩擦力是滑动摩擦力。确定滑动摩擦力的大小，可以由滑动摩擦定律来确定，也可以由木块处于静止，由平衡条件来确定。木块所受的滑动摩擦力跟弹簧秤的拉力相平衡，滑动摩擦力就等于T。滑动摩擦力的大小跟木板运动的速度大小和所受的其它力的大小无关，不管长木板的速度多大，也不管它是匀速运动还是变速运动，木块受到的滑动摩擦力都等于T，所以选项AD正确。

题2 如图3甲、乙两图表示用同一套器材测量铁块P与长金属板间的滑动摩擦力的两种不同方法。甲图使金属板静止在水平桌面上，用于通过弹簧秤向右用力F拉P，使P向右运动；乙图把弹簧秤的一端固定在墙上，用力F水平向左拉金属板，使金属板向左运动。(1)试说明这两种测量滑动摩擦力的方法哪一种更好一些?为什么?(2)图中已把(甲)、(乙)两种方法中弹簧秤的示数情况放大画出，则铁块P与金属板Q间的滑动摩擦力的大小是_________。

解析 甲图中铁块P在水平方向受到两个力作用，即：滑动摩擦力f和弹簧拉力F，由弹簧拉力F和铁块P受滑动摩擦力f谁大不能知晓。因此，可能出现弹簧拉力大于滑动摩擦力的情况，从而使铁块P作加速运动(但我们的肉眼并不能看出来)，当然就不能由平衡条件确定铁块P受到的滑动摩擦力大小了。

乙图中，不管外力F的大小如何，对铁块P来说，始终处于静止状态，铁块P受到的滑动摩擦力大小始终等于弹簧秤的拉力大小。

所以，乙图方法好。由平衡条件可得：铁块P与金属板Q间的滑动摩擦力大小为2．40N。

点评 上面两题其实就是测定物块之间滑动摩擦因数的巧妙方法的变形处理。因此，我们在平时的教学中，应注重对知识的挖掘、变换，使学生真正领悟其中的道理，就能做到举一反三、事半功倍的良好教学效果!

注：本文中所涉及到的图表、注解、公式等内容请以PDF格式阅读原文。

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