注重开放生成 打造精彩课堂
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在同课异构教学研讨形式下，就相似三角形的这节课进行对比教学，笔者发现一个好的课堂设计方案，更有利于学生养成主动参与、合作探究、概括归纳的能力，促进数学思维发展，进而领会数学课堂的魅力。下面笔者就谈谈这节课对比设计、教学实践的一些尝试与思考。
一、一堂“看似接近完美的课”的遗憾
环节一：合作学习
在方格纸内先任意画一个ABC，然后画出ABC经某一相似变换后得到像A'B'C'
讨论：A'B'C'与ABC对应角、对应边有什么关系？
得到结论：对应角相等，对应边成比例。
环节二：概念和性质学习
引导归纳：一般地，对应角相等，对应边成比例的两个三角形叫相似三角形。
引出性质：相似三角形的对应角相等，对应边成比例。
理解定义的双重性，既是性质定理，又是判定定理。
环节三：学以致用，体验成功
例1：已知：D、E分别是AB、AC边的中点，求证：ADE∽ABC。
例2：已知：ABC∽ADE，D、E分别AB，AC边上的点，AD∶DB＝1∶2，BC＝9cm，求DE的长。
环节四：巩固应用，拓展延伸（略）
环节五：归纳小结，课后训练（略）
这堂课到了第三个环节时，第一个感觉就是前面几个环节非常完美，目标明确，气氛活跃，学生既动手，又探究，归纳出定义，得到了性质，而且例1、2都是学生先通过探究，后反馈，几乎都是在自主学习下完成的。教师大胆放手，学生大胆探究，符合当前教学主流。但到了拓展环节，很多学生竟然连对应角、对应边都找错了，更不用说写出对应边成比例的比例式。原来认为“接近完美无缺“的课一下子就问题百出，倒底是什么原因造成这样的结果，通过分析，原来在第二个环节中，对两个相似三角形对应边成比例时“对应”没有落实到位。
二、异构后的别样精彩
在另一个班上课开始时，我仍应用环节一的设计。在第二个环节学习时，我让学生把刚才画的两个相似三角形剪下来。然后按要求进行操作探究：①四人一小组把这两个三角形拼成一个图形，标上字母，并写出对应边成比例的比例式。②把拼出来的图形让同组的同学来拼一拼，并在组内交流，说说为什么这样列比例式，再推选一位代表在班内进行交流。
布置任务，明确要求，小组合作，老师巡查。
1.平行型的精彩
师：哪个同学先来说说是怎样拼的？
生：我们小组是如图①的拼法。
师：说说你们组拼成图形的对应角、边，
为什么这样列比例式？
生：由图可知，∠ADE＝∠B，∠AED＝∠C，∠DAE＝∠BAC，∠ADE的对应边是AE，∠B的对应边是AC，∠AED的对应边是AD，∠C的对应边是AB，∠DAE的对应边是DE，∠BAC的对应边是BC。
。
师：大家同意他的说法吗？按照这组同学的拼法试一试。
通过操作，同学们脸上都露出了默许的眼光。
师：能给这种类型取个名字吗？便于以后学习运用。
生：∠ADE＝∠B，DE∥BC，把这种类型称为平行型相似三角形。
师：这组同学表现不错！
2.斜型的精彩
第二小组同学也很想说说自己的想法，
生（很积极的样子）：我们拼法如图②。
师：说说你们组拼成图形的对应角、边，为什么这样列比例式？
生：由图可知，∠ADE＝∠C，∠AED＝∠B，∠DAE＝∠CAB，∠ADE的对应边是AE，∠C的对应边是AB，∠AED的对应边是AD，∠B的对应边是AC，∠DAE的对应边是DE，∠CAB的对应边是BC。
。
师：大家照样拼一拼，看看可以吗？
生：我们赞同这种方法。
师：能给这种类型取个名字吗？
生：这种拼法没有明显的特征，没有平行两边，我们把这种类型称为斜型相似三角形。
师：你们这组表现得也很棒！
3.对顶平行型的创意精彩
下面的学生已在窃窃私语。
师：这组同学派个代表来说说。
生：我们的拼法是如图③。
师：说说你们组拼成图形的对应角、为什么这样列比例式？
生：由图可知，∠ADE＝∠C，∠AED＝∠B，∠DAE＝∠CAB，∠ADE的对应边是AE，∠C的对应边是AB，∠AED的对应边是AD，∠B的对应边是AC，∠DAE的对应边是DE，∠CAB的对应边是BC。
。
师：你能给这种类型取个名字吗？
生：DEA两边在ABC边的反向延长线上，且∠DAE和
∠CAB是对顶角，且DE∥BC。
生：根据刚才的分析，我们把这种类型称为对顶平行型相似三角形。
顿时教室里响起一阵热烈的掌声。
老师为学生竖起了大母指，有创意！
4.对顶斜型的探究精彩
其他几组学生把手举得高高的。
生：我们的拼是法如图④。
师：说说你们组拼成图形的对应角、边，为什么这样列比例式？
生： 由图可知，∠ADE＝∠B，∠AED＝∠C，∠DAE＝∠BAC，∠ADE的对应边是AE，∠B的对应边是AC，∠AED的对应边是AD，∠C的对应边是AB，∠DAE的对应边是DE，∠BAC的对应边是BC。
。
师：能给这种类型取个名字吗？
生：DEA在ABC边的反向延长线上，DE≠BC，我们把这种类型称为对顶斜型相似三角形。
生：假如把这种类型放在圆中，可以理解为圆内任意两条相交弦构成的两个三角形。
下面的学生眼睛突然亮了起来，是吗？这样也行。
师：很有想法，能与大家分享下吗？
∠D、∠B的所对应的弧是弧EC，∠E、
∠C的对应的弧是弧BD，它所组成的两个三
角形相似，所以我们把这种类型也可以理解为
圆内的相交弦型相似三角形。
师：这位同学很有想法，能与旧知相结合，进行灵活运用，非常棒！
5.比例中项型的别样精彩
第五组同学已经耐不住了，干脆站了起来。
生：我们拼的也是斜型的，但与第一小组
又有不同之处，我们拼成如图⑤。
师：大家很想听听你们的想法？
下面的学生很好奇、惊异期待的样子
生：由图可知，∠ADC＝∠BAC，∠DAC＝∠ABC，∠ACD＝∠BCA，∠ADC的对应边是AC，∠BAC的对应边是BC，∠DAC
的对应边是DC，∠ABC的对应边是AC，∠ACD的对应边是AD，∠BCA的对应边是AB， 。
有学生在下面小声的议论起来，与第一种相比差不多，又没有明显的区别？
生（学生急了）：我们写成的比例式，可以推出的形式。出现比例中项，所以说与第一种的斜型有明显的区别。
下面议论的声音刹时就静了下来，大家都投来了赞许的目光。
师：为什么会出现这种情况？
生：我们画的两个相似三角形中∠ADC的对应边是AC，∠ABC的对应边同是AC，所以就出现这种情况，应该是斜型的特殊类型。
师：那应该给它取个什么名字好？
生：就叫比例中项型相似三角形。
下面的同学异口同声说：太有才了，好厉害噢。
课堂进行到这个时候，学生基本上掌握了相似三角形的现有基本类型的特征。第四组拼的类型已与圆的知识相结合，第五组的拼法思维要求更高，已与比例中项相结合，使课堂学习的资源得到了优化整合。与课例1相比较，更有助于学生的知识整合，形成自己意义下新知的建构，学生创新能力得到了提高，课学时环节的目标得到了有效的突破。
环节四和环节五仍应用上一堂课的应用设计。
三、反思品味
1.反思精彩。常规的精彩：平行型和斜型两种类型，学生在平时学习中经常遇到过，所以学生很快就能想到，第三小组的对顶平行型，应该是受到平行型和对顶角的启发，归纳出来的，是学生善于发现问题，敢于提出问题，勇于归纳总结的积极表现。顺势的精彩：学生拼出对顶斜型，是借鉴于对顶平行型，应该是一种顺势的思维，这种类型是本节课中找对应边成比例的难点所在，本来需要花大力气才能引导学生解决的问题，而在学生合作探究中得到解决和优化。更可贵的是能与圆内的两条弦相交构成的两个三角形相似相结合，这已经把新知拓展延伸到圆的知识，把所学的知识提升到更高的一个学习层次，使课堂学习的资源得到了优化整合，让课堂更具有灵活性。凑巧的精彩：学生在拼出比例中项型时，教师就问是怎样想到的，这组同学告诉大家，他们这组剪的两个相似的三角形中，有一组边是相等的，刚好凑巧碰到的，正是这样合情的凑巧，引出以后相似三角形的为什么会出现比例中项的原因所在。正是这样合理的凑巧，也足以说明学生严谨的学习思维和扎实的学习基础，才让课堂教学机遇与挑战并存，把课堂教学推上高潮。
2.品味精彩。课例1的教学，主要以教师创设情境，引导学生进行思考探究，把学生的思维限定在框框之内，在教师预设的结构内探究强化，从表象来看，本节课学生的学习，教师的教学似乎很完美，但学生的学习只是简单的模仿学习。从课例2的环节二中的处理上看，好像并没有像课例1那样“条理清楚”，学生那样“听话”，整堂课看似好像“乱了，跑调了，耗时多了”。正是这样的“乱”，使学生在课堂中的学习富有弹性，这种乱却始终以问题的有效生成为目标。正是这样的“跑”，使课堂的学习突出了学生的主体地位，跑向于学生自主探究，跑向于为学生所学，为学生所教。正是这样的“耗时多了”，学生的创新能力得到了提高，学时目标在高效中达成。
在整个异构后的学习过程中我们并没有看到教师刻意地参与问题的讨论，也看不到教师的点拨，我们看到的是学生观点、想法的博弈，是学生的智慧的碰撞，是被其他同学的尊重和赏识，是学生在知识生成过程中不断的成长。老师就像那个拉着线的风筝手，我们并没有在意到站在地上拉着线的风筝手，而我们看到却是在天空中飞舞、在斗艳的五彩风筝。