斜靠式钢管混凝土拱桥稳定性分析
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摘要：以广东省内某新建工程为背景，运用MIDAS/Civil有限元分析软件，研究不同荷载工况对桥梁空间稳定性的影响，并对结果进行了分析，为同类桥梁提供参考价值。
钢管混凝土拱桥是我国发展应用较快的新型桥梁结构型式，具有自重轻、强度大、抗变形能力强、外形简洁美观等诸多优点，是大跨度拱桥的一种比较理想的结构型式[1]。其中斜靠式钢管混凝土拱桥是指由两片受力竖直主拱与两片斜靠拱组合而成的体系。主拱为主要承力构件，斜靠拱与主拱形成空间稳定体系，以保证结构拥有良好的空间稳定性[2]。
本文以位于广东省某新建工程为背景，运用有限元分析软件MIDAS/Civil 建立多组不同荷载工况下的屈曲分析模型，分析该桥稳定性状况，以期为同类桥梁的设计提供参考。
1、工程概况
图1 主桥总体布置图（单位：cm）
本工程主桥为系杆拱，跨径为75m。全桥共设两片主拱、两片斜靠拱，主拱采用钢管混凝土拱，外径为1.5m；斜靠拱采用空钢管拱，外径为1.2m。主拱垂直于水平面，主拱中心间距为24.5m；斜靠拱与竖直面夹角为14.4°；斜靠拱拱顶间距为27.6m，拱脚间距为35.3m。主拱、斜靠拱竖向矢高15m，竖直面上矢跨比1/5，拱轴线按抛物线设计；斜靠拱在水平面上矢跨比为1/19.48，斜靠拱平面投影拱轴线亦按抛物线设计。系杆为预应力混凝土箱梁，两片主拱之间通过梁格系联结为统一整体，斜靠拱拱脚位于端横梁内。本桥拱肋按双吊杆设计，全桥共44根吊杆。本桥总体布置如图1所示。
2、稳定性分析
本桥桥面较宽，主拱中心距达24.5m，因此该桥稳定性也成为设计中重要的考虑因素。在设计中，考虑到桥面净宽较大，设计中不采用主拱之间设置横撑的方式增加桥梁的稳定性，而是选用斜靠式空心钢管拱来起到稳定的作用；且在主拱和斜靠拱之间设置20道横向联系，以增强主拱与斜靠拱的整体联系性，减少空心钢管的局部应力。
本文采用有限元分析软件MIDAS/Civil建立模型进行屈曲分析。该模型共有节点874个，单元1021个。分别改变模型中的荷载工况，对其稳定性做出分析。在模型稳定性分析过程当中，考虑以下荷载工况的作用：自重、二期恒载、汽车活载、人群活载、风荷载。下图2为主桥的空间有限元计算模型。
图2 主桥空间有限元计算模型
本文采用四种不同的荷载工况，对桥梁的稳定性进行分析，得出五阶的稳定系数如下表1所示。图3、图4为拱肋面外反对称失稳和对称失稳的示意图。
表1 不同工况下桥梁稳定系数及失稳模态特征
荷载工况 屈曲模态 稳定系数 失稳模态特征
工况一：
自重 1 22.727 拱肋面外反对称失稳
2 23.149 拱肋面外反对称失稳
3 25.996 拱肋面外对称失稳
4 26.360 拱肋面外对称失稳
5 33.946 吊杆横梁面外对称失稳
工况二：
自重+二期恒载 1 17.979 拱肋面外反对称失稳
2 18.291 拱肋面外反对称失稳
3 20.450 拱肋面外对称失稳
4 20.748 拱肋面外对称失稳
5 35.187 吊杆横梁面外对称失稳
工况三：
自重+二期恒载+活载 1 15.144 拱肋面外反对称失稳
2 15.397 拱肋面外反对称失稳
3 17.207 拱肋面外对称失稳
4 17.464 拱肋面外对称失稳
5 30.297 拱肋面外反对称失稳
工况四：
自重+二期恒载+活载+风荷载 1 15.147 拱肋面外反对称失稳
2 15.394 拱肋面外反对称失稳
3 17.201 拱肋面外对称失稳
4 17.468 拱肋面外对称失稳
5 30.290 拱肋面外反对称失稳
图3 拱肋面外反对称失稳
图4 拱肋面外对称失稳
根据表1及图3、图4所示的分析结果可见：
本桥拱肋失稳模态均为面外失稳，失稳形式与一般的无横撑系杆拱桥相似[3]，说明该桥拱肋的面外刚度相对面内刚度较小，对整个桥梁的稳定起控制作用。本桥一阶稳定系数为15.144~22.727，远远满足一般拱桥稳定系数大于4.0的要求[1]。可见，该桥在多种不利荷载的共同作用下，稳定性满足要求。
比较工况一~工况三可知，随着竖向荷载的不断加大，拱肋一阶至四阶的稳定系数不断变小；即临界荷载系数不断减少。工况二下的一阶稳定系数比工况一下的相应值低20.89%，工况三下的比工况二下的相应值低15.77%。由此可见，移动荷载对于本桥稳定性的影响要小于自重以及二期恒载对于本桥稳定性的影响。
对比工况三和工况四可知，虽然工况四比工况三多了风荷载的作用，但是各阶的稳定系数没有太大变化。可见，风荷载对本桥的稳定性影响可忽略，对本桥稳定性设计的贡献较小。
由工况一和工况二可知，拱肋低阶模态下均为面外失稳，而在高阶出现了吊杆横梁失稳的情况。分析原因为，当外界荷载加大至34倍该工况下所作用荷载时，桥梁梁格系没有足够的横向刚度用以抵抗横梁失稳的发生。由此也可见，控制本桥横向失稳的构件仍以拱肋为主。
3、结论
（1）该桥在多种不利荷载工况下的稳定性良好，满足使用要求。
（2）该类桥梁的稳定性分析应在最不利竖向荷载作用下进行。
（3）移动荷载对桥梁稳定性的影响要小于自重和二期恒载的影响。
（4）对于该类小跨径的斜靠式钢管混凝土拱桥，风荷载对桥梁整体横向稳定的影响可以忽略。
（5）拱肋构件的稳定性是该类桥梁稳定性设计的关键。