优化复习过程,为数学课堂教学添彩

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从事多年初中数学教学，复习课也上过好多次。如何上好复习课？如何提高复习课的效益？笔者认为，教师要强化学生对数学复习的重要性的认识，提高学生学习数学的兴趣，调动学生学习数学的主动性，除此之外，还要注意对知识的梳理，让每一部分知识点联系起来，帮助学生找出规律，找出异同之处，在心中建立知识体系。要达成这一目标，就要优化复习过程。如何优化复习过程？笔者认为主要从以下几个方面着手。

一、注重知识条理化

学习数学知识和学习其他知识一样，都是要逐步积累，从薄到厚、从少到多。教师要想让学生真正掌握数学这门学科知识，实现质的飞越，必须注意量的积累，教师要重视量变到质变的过程。过去我们在这一过程中，只是简单地把书本知识梳理一遍。这样做的结果是学生提不起兴趣，达不到预期复习效果。

为了避免这种低效复习课，对于那些基本知识，如基本概念、定理、公式等，我采用编码法，对它们进行归类排队，最后标上序号。这样一来，学生的复习兴趣就大增，参与意识自然就增强了，记忆和理解就得以强化。

例如，复习“直线、线段、射线”这一节内容，我把主要知识编码成（1）（2）（3）（4）。（1）一个基础；（2）两个要点；（3）三种延伸；（4）四个异同点。这种新颖的目标呈现方法，激发了学生的学习兴趣。他们热情洋溢、思维活跃。有人在思考，有人在交流，有的人在翻阅资料，想方设法寻找答案。我适时对本节知识作点拨，其答案如下：（1）一个基础。是指以直线为基本图形，线段和射线是直线上的一部分。（2）两个要点。①两点确定一条直线；②两条直线相交只有1个交点。（3）三种延伸。三种图形的延伸。直线可以向两方无限延伸；线段不能延伸；射线可以向一方无限延伸。（4）四个异同点。①端点个数不同；②图形特征不同；③表示方法不同；④描述的定义不同。最后，我从学生满足的神情上，看到这种方法的成效。

二、于变化中讲解例题

每一个数学教师都明白，复习课例题的选择，切记“炒熟饭”。如何使学生既感到新鲜又能巩固已学到知识？就是要精心选择既新颖又有典型性的习题。同时，在向学生讲解题目时，对例题形式，要有目的、有意识的加以变化。最大限度的挖掘例题的内涵和外延。在变化、运动之中寻找解题规律，以达到从量变到质变地掌握知识。

例题教学中，针对知识点，设置一题多变，让学生在比较差异、辨析正误、逆向思考等活动中，深化理解、巩固知识、提高技能。由一题发散为若干题，层层推进，不仅增强了例题的使用价值，使学生对原例题的认识和理解呈螺旋式上升，还能帮助学生活化解题思路，灵活运用知识，增强思维的广阔性，达到由例及类、触类旁通、以一胜多的效果。一题多变的教学策略，帮助学生形成思维定势，而又打破思维定势，有利于培养思维的变通性和灵活性。但是，并不是每一个例题都要变条件、变问题，要因人因题灵活处理，否则会适得其反。选择例题进行变式要注意把握变化的“度”，不要“变”得过于简单，也不能太难。

三、优化解题思路

一道题目多种解法，可以引导学生从不同角度考虑问题、从不同途径去解决问题。这样可以优化学生的思维、拓宽学生的视野。因此我们常常选择这样的复习训练的方法。但是，如果仅仅停留在这个层面是不够的。应该在量的基础之上有质的提高，在多种解法之中，找出最佳的解题方法，从而优化复习过程和解题思路。

四、同类例题中找规律

为了掌握某一知识点，我们可以从不同角度选择多种例题，采用不同数学模型。在此过程中，教师要善于从中引导学生进行归类。针对不同题目中的同质问题，归纳出解决同类问题的方法和规律。

我曾经针对同一问题，选择这样四个题型：

例题一：两地相距100千米，一辆汽车以每小时60千米速度行驶，一辆电动车以每小时20千米速度相对而行。问需要多长时间，两车相遇？

例题二：一堆沙子，张三需8天运完，李四需12天运完。如果两人同做，需要多少天运完？

例题三：一只汽油罐，单开甲管4小时可以注满，单开乙管6小时可以注满，两管同时开放，多长时间可以完成？

这三道题，虽然有行程问题，有工程问题，有容积问题，但本质是一致的，数量关系，解答方法也基本一样。复习时，可以把它们归为一类。在这个过程中，分析异同，进行知识迁移、触类旁通、举一反三，进而找出规律。