“探索三角形相似的条件”导入教学设计的实践及反思

开篇：润墨网以专业的文秘视角，为您筛选了一篇“探索三角形相似的条件”导入教学设计的实践及反思范文，如需获取更多写作素材，在线客服老师一对一协助。欢迎您的阅读与分享！

《数学课程标准》指出“教师是学生数学活动的组织者、引导者与合作者，教师要积极利用各种教学资源，创造地使用教材、设计适合学生发展的教学过程”这句话要求数学教师通过科学设计，把提高课堂教学的有效性作为自己永恒的追求而新课导入中如何创设情境帮助学生进行再发现和再创造活动，如何更有效地激发学生的学习兴趣，直击数学的本质，更是每一个初中数学教师在设计教学时就应该努力追求的目标

最近，笔者所在学校有老师要去参加市级教学公开活动，课题为苏科版八年级下册“探索三角形相似的条件”， 备课组内进行试上和磨课，通过不断探讨改善，笔者受益匪浅，同时也引发了一些思考在本文中，笔者试图通过对本课的两种不同的导入的介绍及反思，抛砖引玉，求教于方家

一、两种导入方式及评析

导入一

教师：同学们，观察图片，小明用白纸遮住了三个三角形的一部分，你能画出这三个三角形吗？

（学生在自己学案上作图）

教师：同学们，如果∠A′=∠A，

∠B′=∠B，A′B′=AB，那么图（）中的三角形和图（2）中的三角形是什么关系？

学生：全等

教师：为什么？

学生：我可以用ASA证明它们全等

教师：你是怎么证明的？

学生：我用量角器量出∠A、∠A′、∠B、∠B′的度数，再用刻度尺量出AB和A′B′的长度

那图（）中的三角形和图（3）两个三角形有什么关系呢？

学生：……

教师：同学们可以测量：∠A″、∠B″、A″B″，和刚才测量过的∠A、∠B、AB，发现了什么？

学生：我发现∠A=∠A″，∠B=∠B″，AB=

从而得出这两个三角形相似

教师（操作几何画板，改变A″B″的长度，使得A″B″=2AB）：此时，两个三角形相似吗？

学生：就用刚才的方法，可以得到这两个三角形相似

教师（操作几何画板，改变A″B″的长度，使得A″B″等于AB的任意倍数）：此时，两个三角形还相似吗？

学生：还是相似的，方法不变

教师：那么我们可以得出两个三角形相似的条件吗？

学生：有两角对应相等，并且两边对应成比例

教师：大家想想，在我们的探索过程中，两边对应成比例是证明这两个三角形相似必需的条件吗？

学生在底下小声议论：刚刚不是去量了三角形的边长了吗？怎么不是必需的？

教师（提高嗓音）：不论三角形两边的比值为多少，两个三角形都相似因此，我们可以得到：有两角对应相等的三角形相似

……

评析 在得出判定三角形相似条件的关键时刻教师的预设和学生的反馈出现了偏差，最后教师不得不利用自己在课堂的强势地位，硬把学生的思维拉到了自己设计的轨道上为什么会出现这个遗憾的局面呢？笔者认为，原因主要有以下两点：没有把条件与结论的逻辑关系理清，从而使学生在探索过程中产生了困扰，得到了不正确的结果

导入二

教师出示图片：

教师：若需要将碎玻璃复原成三角形，使形状大小完全一致，你会选择哪种碎玻璃？为什么？

学生：选择图，我以前做过这个题目的，图符合ASA，可以全等的

教师：一个三角形怎么全等？

学生：哦，已知两角一边，这个三角形就确定了

教师：三角形的什么被确定了？

学生：形状和大小

教师：如果老师选择的是如图2的碎玻璃 ，你能配出与原玻璃形状大小完全一致的玻璃吗？

学生议论纷纷，有人在底下说可以，也有人说不可以

教师：观察图2，我们可以知道这个三角形的两个角的度数……

学生：根据三角形内角和我还可以算出第三个角的度数

教师：这么说，这个三角形的三个角的度数我们都可以知道了，那这个三角形我们可以通过作图画出来吗？

学生：我知道画不出来，但我不知道为什么

教师：那好，现在老师通过测量知道∠A=60°，∠B=4°，那么大家就在自己的学案上作一个三角形ABC，使∠A=60°，∠B=4°

……

教师将几位学生所作的三角形放在实物投影仪上进行展示

教师：大家观察这几位同学所作三角形，它们都是全等的吗？

学生：不全等，这几个三角形大小不一样，不能重合

教师：那我们从判定全等的条件上看呢？

学生：它们只有角相等的条件，但我们得不到边相等的条件

教师：回答的很好，这几个三角形的确不可以证明它们全等， 它们大小不一样，我们现在来度量这几个三角形的边长，然后算出对应边的比值

……

教师：同学们发现了什么？

学生：我发现这几个三角形对应边成比例，它们对应角也相等，它们是相似三角形

教师：我们就由此发现了一个通过较少的条件就能判定两个三角形相似的方法，同学们，你们能说出来吗？

学生：两角对应相等，一边对应成比例，两三角形相似

……

评析 此导入方式来源于学生熟悉的一个场景：要重配碎掉的玻璃，成功地激发了学生的认知冲突，引起学生的推理冲动，从而深入思考要证明三角形相似所需要的条件良好的情景创设为学生进行更有效的知识建构铺平了道路以此为基础，接下的探究过程也就一帆风顺了

二、我的思考

数学教师在设计教学时要努力彰显内容所体现的数学本质

本课学习的是探索三角形相似的条件，其本质在于三角形的边和角与三角形形状、大小之间的关系：三角形角的大小“决定”三角形的形状，三角形边的长短“决定”三角形的大小教师在设计教学时就应该清醒的认识到这一点，并且在教学过程中充分体现这样学生在学习中才能认识到三角形全等必需图形能够重合，即形状相同，大小相等，要求“角”和“边”都对应相等而相似是指形状相同，即“角”必须要对应相等，而“边”只需对应成比例在导入二中，学生回答为什么要选择图一时，教师追问了一句：“三角形的什么被确定了？”这个问题的提出和解决帮助学生可以更好地理解要证明三角形全等，就是要求三角形的形状和大小都必须确定，也为接下来学生探索三角形的相似要确定三角形的形状，忽略三角形的大小埋设了伏笔这一切都在为揭示所学内容所蕴含的数学本质服务

2数学教师在教学时必须遵循学生的思维规律

课程标准要求教师在教学过程中要体现学生学习的主体地位和作用如何体现学生的主体作用？笔者认为教师应该从遵循学生的思维规律做起教师要尽量避免用自己的思维水平去衡量学生的思维水平以本课为例，在导入一中，教师没有考虑到学生的认知水平和所学知识之间的差异，主观地认为通过创设教材所提供的情境，学生肯定可以推导出三角形相似的条件，结果忽略了角对应相等和边对应成比例之间的逻辑关系，最终导致推导不利新课程标准要求，学生是课堂的主体，教师在设计教学时只能从学生的学习水平出发，以学生为本，才能使自己的课堂从有效走向高效