基于博弈论的中间价格密封招标采购模型研究

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摘 要：招标采购作为一种适用的采购模式，已经为大多数所广泛采用。一般而言，现有的招标采购决策机制主要是经典的第一价格模式和维克瑞所设计的第二价格模式。然而这两种模式都建立在拥有大量投标人的基础之上，只有这样才能充分发挥这两种机制的优势。然而，现实当中可能存投标人数量少的情况。针对这种情况提出了中间价格模式，招标人可以通过改变投标人之间的博弈规则而影响博弈结果，从而使自身的利益最优化。

关键词：招标采购;中间价格模式;博弈论;机制

中图分类号：F06 文献标识码：A 文章编号：1672-3198（2009）03-0023-02

1 引言

采购是企业重要的业务流程之一。对于任何企业而言，无论它是制造商、批发商还是零售商，都需要从供应商手中购买原材料、获得服务、取得物流供应以维持企业的运作。而招标作为一种有效的选择交易对象的市场行为，在我国的经济生活中扮演越来越重要的角色。

采购招标作为商品经济高度发达的产物在国际上被广泛采用。其一般机制为：采购单位将要采购的物资品种、规格、型号、质量、数量及其他招标条件向社会通告，各投标方根据招标要求参与竞标，在公开、公正、公平的原则下，由采购方的评标委员会按招标文件规定的评标标准和原则，择优选定供应厂商为中标单位，并签订供货合同。

一般而言，采购招标的决策方式一般有两种：第一价格封标招标模式和第二价格封标招标模式。第一价格模式源于拍卖理论当中的密封拍卖的反向运用，是目前招标采购实际中应用的最多的一种。第二价格模式最早由美国著名学者威廉•维克瑞于1978年创立。

在第一价格密封招标采购机制中，该机制没有一个激励人说真话的机制，因此在一级价格密封招标采购中每个有限理性的经济人的竞卖者往往存在道德风险行为。往往报出比真实意愿高的价格，获得供应权，并赢得收益，所以风险越大，收益也越大，因而在现实中第一价格密封招标往往促使他们报高价以追求净剩余的最大化。

然而，第二价格密封招标采购机制的种种优势是建立在投标人数多的情况之下。这是因为，维克里认为，在第二价格拍卖法中，投标人的出价由他对拍卖商品的估价决定，而估价则产生于投标者各自相互独立的概率分布函数。由于每个投标人对拍卖商品的估价是与其他竞买者的相独立，所以就算知道竞争对手对该商品的估价，投标者也不会改变自己对竞拍品的评价，从而也不必要去搜集其他信息。也就是说只有在投标人数多的情况下，投标者的最好竞拍策略就是依照自己对标的物的评价而给出标价，因此不管是从个人收益还是从整体资源配置考虑，它使得对其他竞争对手的出价情况、投标策略和整体市场评估变得多余。但是在只有较少投标人的情况下，投标人的出价不仅仅考虑自己标的物的价值，还要考虑其他投标人的出价所造成的影响。这是因为较少的对于较少的投标人数，投标人有能力估价其他投标人的出价，而在投标人数多的情况下，这个是很难实现的。因此我们有提出了一种新的机制，中间价格密封招标采购机制。

2 中间价招标采购模型

在第一价格密封招标采购机制中，要价最低的人中标且成交价为最低要价。在第二价格密封招标采购机制中，同样是最低要价人中标但是却以次低价成交。最低价与次低价之间的差额可以理解成为对投标人说实话的奖励。然而，无论是第一价格密封招标采购机制还是第二价格密封招标采购机制都需要有一个前提，就是必须吸引大量的投标商进行投标，从而增加投标商之间的竞争激烈程度，从而诱使投标商“说实话”。然而，在现实应用过程中，由于技术能力的限制以及国家法规的规定，一些特殊的物资设备的供应被一家或者几家企业所垄断。在这种情况下，寻找多家供应商参与投标是不可能的，因为能给提供这些产品或者服务的企业就只有这两三家，这时利用增加投标商数量从而使投标商之间的竞争激烈程度增加，诱使投标商说实话的机制无法实现。

我们首先考虑如果只有一个供应商投标的情况下，招标人可以采用什么样的机制使其利益得到优化。

本部分主要借鉴了Chatterjee和Samuelson(1983)的双方叫价模型，并加以修改和扩展。设投标人提供该产品的成本，或者说该产品对投标商的价值是c，该商品对招标人的价值是v，这里c∈［0，1］，v∈［0，1］。投标人和招标人同时选择要价和出价，分别为ps∈［0，1］和pb［0，1］；如果pspb，则没有交易发生。这样，如果pspb，投标人和招标人的效用均为0，交易不发生。

我们考虑不完全信息的情况，即只有投标人知道c而招标人不知道。同样只有招标人知道v而投标人不知道，即c是投标人的类型而v是招标人的类型。假定v和c在［0，1］上均匀分布，分布函数P(.)是共同知识。这是一个贝叶斯博弈，投标人的战略（要价）ps是c的函数ps(c)；招标人的战略（出价）pb是v的函数pb(v)。战略组合(p*s(c)，p*b(v))是一个贝叶斯均衡，如果同时满足p*s(c)是投标人的最优选择并且p*b(v)是招标人的最优选择。

关于投标人，对于所有c∈［0，1］，p*s(c)是下列最优问题的解：

3 结论

由此我们可以得出结论：在拥有两个投标人的情况下，中间价格机制的成交价优于第一、第二价格机制。在中间价格机制中，招标人将要价最高者作为自己的最高接受价格。在此基础上，与要价最低者进行类似讨价还价的博弈过程。因此，最后的成交价要优于第一、第二价格机制。在投标人数很多，但是只有少数几家能给达到招标人要求或者有少数几家投标人拥有绝对的优势的情况下，多人博弈的过程可以简化成为2人之间的博弈或者3人之间的博弈过程，上述分析仍然是有效地。实际上，在只有少数投标人的情况下，第二价格机制成为最无效的机制。原因是在这种情况下，第二价格机制不能发挥其优势，即促使投标人说实话，但是采用较高价格成交的方式。因此，在只有少数竞标人情况下，第二价格机制不如第一价格机制和中间价格机制。

参考文献

［1］张维迎. 博弈论与信息经济学［M］. 上海：上海人民出版社，2004.

［2］Paul Klemperer，钟鸿钧译. 拍卖：理论与实践［M］. 北京：中国人民大学出版社，2002.

［3］William Vickrey. Counterspeculation，Auctions，and Competitive Sealed Tenders［J］. Finance，1961，16： 8-37.

［4］Chatterjee，W.Samuelson. Bargaining under Incomplete Information［J］. Operations Research，1983，31： 835-851.