在数学中如何培养学生的思维能力

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【摘 要】在社会不断发展与进步的过程中，人们在数学教育方面有了新的观念，数学教育也以培养学生的数学思维能力为主，着眼于数学思维能力的培养。本文对初中数学教学中如何培养学生思维能力作了阐述。

【关键词】数学 思维能力 培养

【中图分类号】G632 【文献标识码】A 【文章编号】1674-4810（2013）33-0125-02

培养和发展学生的创新思维主要是提高学生的创造力。在数学教学实践中，为培养学生的思维能力应引导学生建立科学的思维方式。要将科学的思维方式与数学教学内容及方法相融合，让学生在接受知识的过程中学习思维技巧，受到科学思维的熏陶，在解决问题的过程中，形成良好的思维品质；在形成良好思维品质的同时，提高学生的思维能力。笔者结合自己对新课程理念的理解与教学经验谈几点体会。

一 初中学数学对学生思维能力培养的意义

人脑对客观现实进行概括，以及人脑的间接反应形成了人的思维，它对事物的本质及事物内部的规律做出了反应。在数学教学中培养了学生的思维能力，主要是形成对数学的感性认识，并通过对比、分析、综合应用、归纳以及演绎的形式思维，在对数学内容理解并掌握的基础上还要对具体的数学问题做进一步的推论与判断，在此基础上对数学知识的本质和规律有进一步的认识。数学思维能力不等同于解决几个简单的数学问题，而是在中学数学概念、基本定理、公式深入理解的基础上，使学生的数学思维进一步发展，在解决问题中培养学生的思维能力。然而，在数学学习过程中，有些学生感觉上课能听明白，但在自己解题时，却感觉无从下手。实际上，有些问题并不是很难解决，而是学生思维形式有一定的差异，学生的数学思维需要启发。因为存在思维障碍，课堂上出现上课听得懂，自己做题不会做的现象。所以，在数学课堂上培养学生的思维能力，增强中学生数学学习思维能力具有重要的意义。

二 培养初中学生数学思维能力的基本策略

1.设置问题情境，引导学生积极思维

数学教育家希尔伯特提出：“问题是数学的灵魂。”所有的概念、定理、公式和法则是构成理论，是对数学进行思维的结果，只有问题是思维的开始，数学课堂上所提出的问题引发了学生的积极思维。在课堂上，学生是否具有活跃的思维，不仅与学生的学习兴趣有关，还与学生是否想解决问题有关。所以，创设问题情境有助于学生对教材内容的理解，在问题情境中积极地进行思维，养成良好的思维品质。让学生投入到问题情境中去，还要精心创设各种教学情境，这样能使学生的学习动机得以激发，学生的求知欲得以开启，学生能更积极、主动地投入到学习中去，有了学习的灵感。在教学中，教师创设问题的情境，将教材内容设计为与生活密切联系的生活问题，有助于数学思维能力的培养，有利于课堂教学效率的提高。

如学习“全等三角形定理”这一节时，我创设了这样的情境：我家的有一块三角形的玻璃打破了（并在黑板上画出这一图形见右图），我想换玻璃，这两块玻璃是否都需要带去，并提出以下问题：（1）右图玻璃打碎再配一块，是否把两块都带去？（2）如需带其中一块，要带哪一块最好？并说明原因。

通过创设图文并茂的教学情境，引发了学生的学习动机，诱发了学生的思维活动。

2.增强学生的创新意识，培养创新思维

创新思维的培养，是让学生不局限于对现有知识的掌握，还要利用社会知识对现实问题加以分析，并有所创新。创造性思维的培养主要是培养学生的创新思维，对这种思维的培养，还要通过揭示事物及现象的本质来实现，从事物的现象和本质中发现事物的特征和规律性，使学生的创新思维得到发展，实现良好的思维效果。创造性思维具有非逻辑性、求异性以及发散性的特点，学生的创造力有助于创造性思维的发展。初中数学教学要把创造性思维的发展当作首要任务。

当前，数学课堂教学现状主要是让学生做会题，了解解题的思路，把学生是否学会解题当作评价一节课是否成功的关键，数学课堂上缺少提出问题的现象。爱因斯坦及英费乐尔德曾提出：“提出问题胜过解决问题，因为解决一个数学问题只是对一个数学问题进行验证而已，提出问题及见解，却是创造性与想象力的开发与运用。”所以，培养学生的质疑能力是数学教学中有效培养学生创造力的本质。

实验证明，培养了学生的问题意识也就是开发了学生的创新思维，从而促使学生去不断地发现问题并能解决问题。培养学生的质疑能力，让学生勇于质疑，要在课堂上不断启发学生，让学生大胆探索，让学生在分析问题、解决问题的过程中培养能力。数学新课程标准也进一步指出，在课题学习中，对知识进行探究，让学生在问题情境中学会质疑、释疑，并得到问题的答案，使学生的思维能力得以提高。

3.创设民主的课堂气氛，开拓学生的创新思维

一个人心理健康，能经常保持愉悦、乐观的情绪，他的大脑皮层处于兴奋状态，会有效地促进大脑机能水平的提高。这样可有效地调动个体的智力，能使学生处于积极的状态，因此，师生在课堂上都要拥有健康的心理状态。

数学教师的教学要在民主互动的氛围中开展，课堂上要多与学生讨论交流，在讨论交流中达成一致意见。对学生难以解决的问题可由两人或四人小组讨论解决，教学方法要灵活多样，课堂上要形成合作、互助之风。

如在对三角形内角和定理进行证明时，可让学生回忆以前所学的知识，如何知道三角形的内角和是180°的，学生示范求证的过程，主要是通过对三个内角的剪拼完成的。老师继续追问，所得到的角是平角的依据是什么？通过讨论得出，几何学习不能只靠思维，还要进行逻辑推理。再继续要求，在剪拼的过程中得到启发，要通过证明进行说明。

这时引导学生做平行线，对三个内角进行转移，并构成一个平角，在多种组成方法中很容易得到各种证明方法，学生不仅学会了证明问题，也拓宽了证明的思路。在证明“三角形的外角等于不相邻的两个内角的和”时，教师还要做深入的引导，让学生通过讨论得出“循环论证”的方法。这样，师生、生生的思维在讨论中进行交流能得以升华，在不断的深入学习中学到新的知识和方法，并能完全融于对数学的认知结构中，进一步产生新的认知结构，并内化为自身的能力。

数学课堂要以正面鼓励为主，要肯定学生的发言，让学生带着饱满的热情积极思考，大胆提出自己的想法和问题，进一步改善或重组认知结构，形成新的认知结构，培养数学思维能力，不断地提高数学素养。

三 结束语

总之，数学教学应运用不同的手段，开拓学生的思维，激发学生的学习兴趣，通过反复的训练，让学生的思维能力得以锻炼，形成良好的思维品质，养成良好的思维习惯，使数学教学与素质教育相适应。换言之，即数学教学要从数学学科特点出发，在数学教学中培养与发展学生的逻辑思维能力。

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