三峡船闸一次过闸平均吨位初探

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摘要:通过三峡船闸的一次过闸平均载重吨位是计算船闸通过能力关键参数之一。在船闸实际运行的情况较为复杂,在此根据三峡船闸运行情况、过闸船舶发展规律以及长江航运发展趋势进行一次过闸吨位的初步研究。

关键词:三峡船闸 船舶吨位 闸室面积

理论分析

从船舶过闸的物理方法来看,船舶是籍水浮力随闸室内水体的升降来克服航道上下游的集中水位差。也就是说,船舶过闸需要的是闸室水域面积(假定水深条件满足),闸室内水域面积越大,利用率越高,所能容纳的船舶面积就越多,一次过闸平均吨位就越大。由此可以看出,尽管一次过闸平均吨位的确定涉及到许多复杂的动态的因素,但关键还是闸室的有效面积和过闸船舶的面积。那么,一次过闸平均吨位的大小就可根据闸室有效面积内的船舶面积,通过船舶吨位与面积之间的关系换算得到:

(1)

式中:G为一次过闸平均载重吨位;ga为过闸船舶平均吨位;s(g)为内河船舶吨位与面积的函数关系;S为闸室有效面积;λ为闸室有效面积利用率。

下面将结合内河和三峡船闸多年的实际运行资料,进行统计分析。

船舶的吨位与面积关系

内河运输船舶吨位与面积关系的探讨方法有两种:一是从船舶设计的角度进行理论推导和计算;二是通过大量的实际船型资料进行回归分析。从船闸通过能力研究的角度来说,根据已有船型回归分析得到的关系将更具有实际意义。此外,从船舶所占水域的面积来看,更关心的是船舶的总长和总宽在水平面上的投影之积,而不是船舶在水平面上的投影面积,文中的船舶面积特指船舶总长和总宽之积。

为采用最小二乘回归分析内河船舶的吨位与面积关系,不妨将它们的吨位和面积看作为一组(gi,si)数据散点,将其点绘于横坐标为吨位g、纵坐标为面积s的平面坐标内。考虑常用的线性回归S=s(g)=a1+b1g(2)

和二次多项式回归S=s(g)=a2+b2g+c2g2 (3)

分析船舶的吨位与面积关系。同时,注意到船舶的容积吨位与体积之间的关系(2.83立方m代表1吨),从量纲上看,体积与吨位是线性关系,那么,面积与吨位之间有个2/3次方的关系,不妨假定S=s(g)=a3+b3g2/3(4)形式的幂函数进行回归分析。式中,a1,a2,a3(平方m),b1,b2,b3,c2为回归系数。

从回归结果来看,各类标准船型的吨位与面积之间都具有显著的相关性,相关系数r均大于0.90,而且可采用线性、二次多项式、幂函数等函数关系来确定。当然,适宜不同航道的标准船型吨位与面积关系的回归系数有所不同,不可混淆。需要注意的是,二次多项式回归分析的二次项系数c2小于零,意味着当船舶的吨位增加到一定值后,船舶的面积将开始减小,而这显然是不可能的,说明回归方程具有一定的应用范围。

实际上,目前在内河航道上航行的许多船舶并非标准船型,而且其尺度繁杂多样,同一吨位的船舶就可能有几个、甚至十几个不同的面积,为此,可采用大量的实际船舶资料分析其吨位与面积的关系。根据三峡船闸断面抽样船舶资料,下图绘出了其吨位与面积关系的回归曲线,并列出了实际船舶吨位与面积关系的回归结果。结果表明,实际船舶的吨位与面积之间也具有显著的相关性,可采用线性、二次多项式、幂函数等函数关系进行回归分析。

三峡船闸断面实际船舶的吨位与面积关系回归曲线

实际(抽样)船舶的吨位与面积关系回归系数

由此表明,船舶的吨位与面积关系是普遍客观存在的,而且具有显著的相关性,能够应用于一次过闸平均吨位的计算。在实际应用时,选用相应标准船型的吨位与面积的线性回归关系进行计算分析。

闸室有效面积利用率与相关因素分析

闸室有效面积利用率λ与船舶尺度、闸室有效尺度、船闸运行和船舶流量的随机性等诸多复杂因素相关,可由闸室内船舶的总面积除以闸室有效面积得到,简称闸室利用率。理论上,λ的最大值仅与闸室有效面积、过闸船舶的尺度和标准化程度有关,而其平均值还与船舶到达的统计分布以及船闸的繁忙程度等有关,反映了航道(段)上的船舶组成结构和船闸运行、调度和管理的现状。限于认识,目前还没有较好的理论计算方法,但可通过实际船闸的运行资料进行统计分析得到。

根据近年来三峡船闸统计的月闸室利用率数据,分别给出了月平均闸室利用率和年平均闸室利用率的分布情况,可以看出:闸室利用率不是一个常数,它随着船闸的运行环境在不断的变化,不过,其分布范围相对比较集中,这将有利于选取合理的闸室利用率来分析一次过闸平均吨位。例如,三峡船闸的闸室利用率主要在0.65～0.80之间。总体上,闸室利用率的年平均值稳中有升。三峡船闸自2003年6月试通航以来,闸室利用率基本上保持在0.70以上,北线和南线的平均值分别为0.71和0.74。在船闸运行实践中,为了尽可能地提高船闸的利用程度,闸室利用率不可能一直维持在较低的水平;同时,由于船舶流量的随机性,为了使船舶尽快过闸,闸室利用率也不可能长时间维持在一个较高的水平。因此,可认为通常情况下的闸室利用率就是船闸正常运行中所表明出来的真实水平,或者说,实际闸室利用率的平均值能够反映闸室长期的真实利用程度,可用于计算一次过闸平均吨位,其值一般在0.50～0.75之间。

为合理测算不同规划水平年(2015年、2020年、2030年)三峡船闸的通过能力,还需对相应的闸室有效面积利用率进行合理测算。根据前面的研究成果,测算的结果如下。其中,随着船舶的大型化和标准化,可以预见在2015年以后,三峡北线和南线船闸的闸室有效面积利用率几乎一致。

三峡船闸年均闸室有效面积利用率测算

过闸船舶的平均吨位预测

过闸船舶平均载重吨位是确定一次过闸平均吨位的重要参数。为更好地研究三峡船闸的船舶平均载重吨位发展趋势,需要借助一定的数学预测理论。根据本次研究内容的特点,拟采用平均增长率、线性/二次曲线拟合、灰色预测等三种方法,并结合定性分析进行预测。

根据收集的三峡船舶的实际运行资料,采用上述三种预测方法预测三峡船闸的过闸船舶平均吨位,预测函数和预测结果及拟合曲线如下(函数中x均指年份的序号)。

三峡船闸过闸船舶平均吨位预测函数

三峡船闸过闸船舶的平均吨位预测(吨)

一次过闸平均吨位测算

总体上,计算的一次过闸平均吨位相比实际值偏小,相对误差小于10%,其(绝对值)平均值为3.3%,能够满足工程实践的要求,表明该方法是合理可行的。基于船舶吨位与面积关系的一次过闸平均吨位的计算方法是合理可行的,能够连续动态地反映船舶大型化和标准化趋势的影响,根据实际或预测的船舶平均吨位即可连续计算一次过闸平均吨位。

根据前述预测的过闸船舶平均吨位,结合船舶的吨位与面积关系和闸室有效面积利用率,计算三峡船闸的一次过闸平均吨位。船舶的吨位与面积关系选用三峡标准船型的线性回归关系,即s(ga)=0.34ga+442。

三峡船闸一次过闸平均吨位测算

本文根据船舶的吨位与面积关系,引入闸室利用率,建立了一次过闸平均吨位计算的连续函数关系,从而有效地避免了传统方法中的设计船型及其组合等不确定性问题,更具可操作性。

按照本文研究,一次过闸吨位预测均超过三峡船闸设计文件规定,船舶吨位发展受国民经济和航运市场发展的影响明显,一次过闸吨位平均吨位逐步增加是与船舶大型化和船型标准化的必然结果。(第一作者单位:江南大学物联网工程学院)