温故知新,让数学单元复习课“活”起来

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小学数学单元整理与复习是新教材中一个重要的教学内容，上好整理与复习课，可以引导学生把学过的知识条理化、系统化，构建知识网络；可以帮助学生查漏补缺，及时弥补学习中的不足；可以使学生在掌握系统知识的同时，加强学法指导，培养学生自我探索、自主学习和解决问题的能力。目前，小学数学课堂更多关注的是新授课的教学，复习课则成了被遗忘的角落。而且在实际教学中，很多教师都把复习课上成了简单的练习课，搞题海战术，机械重复，学生苦不堪言。

那么，怎样才能提高复习课的教学效率呢？笔者所在的教研组经过一年多的专题实践与研讨，形成了一定的共识，现抛砖引玉，以供大家探讨。

一、创设情境，激发兴趣

没有问题产生的学习不是真正的学习，所以数学教学首先应使学生产生问题，复习课教学同样不能例外。在复习课伊始，教师可根据复习的内容，结合学生感兴趣的事物创设合适的情境，激发学生产生探究的兴趣，这时复习自然水到渠成。

例如，教学“大数的认识”的整理与复习课时，教师先播放一些象山风景的图片，接着呈现一段文字信息：“象山素有‘东方不老岛，海山仙子国’之美誉。截止2010年10月，我县总人口为503009人，县财政收入有三十五亿一千六百一十六万元。第十五届中国开渔节期间，共接待游客400000余人，旅游经济收入约4亿元。”在学生阅读信息后，教师提问：“你们能把这段文字中的数字用同一种形式表示吗？”通过阅读信息，一方面使学生感受到“数学来源于生活，应用于生活”，体会到数学是人们日常生活中交流信息的手段和工具；另一方面为学生复习读数、写数、改写数等内容提供了素材，巧妙地把知识回忆与现实情境融合在一起。

二、再现知识，激活记忆

回忆是复习课不可缺少的环节，既有助于学生将学过的知识不断提取和再现，又有利于教师了解学生对知识的掌握情况，及时进行查漏补缺。笔者认为，可从以下几个方面促进学生回忆知识。

1.通过联想，促进知识回忆

教师在备课时，要先自行梳理本单元所涉及的知识点，做到心中有数，再通过联想唤起学生对知识的回忆，达到复习的目的。例如，教学“因数和倍数”的整理与复习课时，可以进行以下的设计。

师（课件出示1、2 、5、6、15、30、31这七个数）：看到这七个数字，你能想到“因数和倍数”这单元中的哪些知识呢？

生1：1既不是质数，也不是合数。

生2：1、5、15、31是奇数，2、6、30是偶数。

生3：2是6的因数，6是2的倍数。

生4：2、5是30的质因数。

……

通过这简单的七个数字，让学生在联想当中快速地激活尘封的记忆，回忆这个单元最主要的知识。教师根据学生的回答，适时进行点拨、提问、补充，并相应呈现相关知识点的卡片，为学生梳理知识埋下伏笔。

2.通过练习，促进知识回忆

通过典型的数学练习，回忆学过的主要内容，达到复习的目的，这种方法对于计算单元的整理与复习课比较适用。例如，教学“分数乘法”的整理与复习课时，教师在课始让学生完成以下练习。

师（在学生独立完成计算后）：请你选择一个算式，说说你对这个算式的认识。

生1：我想到了分数乘整数的意义与计算方法。

生2：我想到了倒数，乘积为1的两个数互为倒数。

……

上述复习中，教师先让学生练习，然后通过一个问题让学生回忆分数乘法的意义、倒数、简便计算、解决问题等知识，使学生深刻内化所要复习的内容，收到良好的复习效果。

3.通过解决问题，促进知识回忆

可让学生在解决问题过程中回忆所要复习的主要内容，达到复习的目的。例如，教学“多位数乘一位数”的整理与复习课时，教师在与学生谈话交流后出示三个问题，要求学生用最合理的方法进行计算：（1）老虎每小时跑80千米，5小时能跑几千米？（2）羚羊每小时跑88千米，3小时大约能跑几千米？（3）猎豹每小时跑115千米，4小时能跑几千米？学生在解决这三个问题过程中，通过对算法进行比较，逐渐回想起在这一单元中学习的三种不同算法，即口算、估算、笔算。创设这样的问题情境，对学生回忆知识起到了较好的作用。

三、系统梳理，建构体系

复习不是简单的复制、粘贴，不是再现新知识的教学。因此，教师应引导学生对所学知识进行系统的梳理，延伸原有认知，提升学生的数学思考能力，使学生获得新的发展。每个单元都有其相应的知识点，随着时间的推移，有些知识学生可能已经遗忘。所以，在教学整理与复习课时，教师首先要做的就是引导学生把相互联系的知识点在分析、比较的基础上，通过梳理串联、贯通起来，做到从复习一点到连成一线再到扩展一片，使学生建构完整的知识网络。对于不同年龄段的学生，自主建构知识时应该有不同的要求，如中低年级侧重于引导式整理，高年级侧重于自主式整理。

例如，教学“多位数乘一位数”的整理与复习课时，学生在解决问题以及计算分类后，形成了初步的知识体系。如下：

教师根据板书上的系统结构图，问学生：“看着这个知识结构图，你还有什么问题或补充吗？”这一提问激发了学生的思考与讨论，使学生在思维不断碰撞与教师的引导中完善认知，最后形成了新的知识体系。如下：

又如，教学“因数和倍数”的整理与复习课时，当学生通过联想回忆各知识点后，教师把这些知识点以卡片的形式零乱地贴在黑板上，问：“同学们，看着这单元所学过的知识，你觉得老师这样摆放有什么感觉？”学生回答：“太零乱了！”教师继续问道：“那怎么办呢？”学生回答：“重新整理一下。”教师说：“好的。老师给大家一点建议，请你们根据知识间的联系，把这些知识点再重新整理一下吧。”学生在教师的提示下独立思考与整理，然后四人小组讨论，再进行全班的交流汇报。学生在各组的汇报交流中，不断完善自身的知识体系，建构完整的知识网络。如下：

在这样的教学中，教师充分发挥学生的自主性，引导学生通过相互合作交流建构知识网络，使整个单元的知识连贯穿通。

四、练习拓展，促进提升

复习课中，在学生进行知识整理后必须加强练习，以练习促进学生认知的深化，提高学生运用数学知识解决实际问题的能力。由于单元复习的面广量大，所以复习课的练习设计应侧重代表性和典型性，不能搞题海战术，让学生进行高强度的练习。同时，精心设计的典型性习题要有一定的延伸与拓展，使“不同的学生得到不同的发展”。笔者认为，复习课的练习设计可从以下两个角度去思考。

1.从学生的错例中寻找练习的素材

在平时批改作业时，教师可以先把学生出现的错例进行积累，再将学生对一个单元的知识出现的问题进行整理，然后根据出现问题最多的知识进行练习设计。例如，在“多位数乘一位数”的整理与复习课练习设计中，将学生平时错误较多的习题在复习课中以旧题重温的方式加以呈现：“（1）李老师带领47名学生参观科技馆，门票每张8元。李老师带了400元钱买门票，够吗？（2）小明家离学校有320米，每天中午小明都回家吃饭，小明每天上学要走多少米？”这两道题都来自学生的作业，由于学生在解决问题时缺乏对隐形条件的分析与理解，造成错误率较高。复习课中，把这样的问题在练习中予以再次呈现，让学生在合作交流中及时弥补自己在这部分知识上的缺陷，从而全面掌握数学知识，提高学生解决类似问题的正确率。

2.设计综合性练习，为学生的发展提供机会

复习不仅是对知识的巩固、整理，而且是知识的应用和解决实际问题的过程。因此，在重视“双基”训练的同时，教师要对学生解决问题的能力进行适度的拓展与提升。教师可设计一些与生活联系紧密的综合性练习，不仅有利于培养学生用数学的眼光观察周围事物的兴趣、态度和意识，而且对学生更好地认识数学、学好数学和促进综合素质的提高有着重要的意义。例如，教学“大数的认识”的整理与复习课时，可以猜商品价格为主题进行综合性练习设计：“出示某款汽车图片，让学生猜汽车的价格。（1）约等于18万；（2）这个数由1个1，3个8，2个0组成；（3）2个0都要读。”在这样的练习中，逐条呈现信息，让学生自由发表意见。学生在辩论、评价的过程中，复习了近似数的取值范围、写数、读数等知识，实现知识的灵活运用，最大限度地发挥学生的主观能动性。

总之，单元整理与复习课要真正上好、上出实效并不容易，这需要我们在实际教学中不断摸索、不断总结。我们应着眼于学生的发展，以“四基”为目的，引导学生自主整理、主动练习，提高复习的有效性，发展学生的思维能力，真正做到温故而知新，使数学的整理与复习课也能像新授课那样“活”起来。

（责编 杜 华）