基于学业质量监测数据 改进学生数学学习过程

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基于学业质量监测数据，对学生的答题情况进行诊断分析，有利于教师发现教学问题，改进学生数学学习过程，提高学生学业水平。笔者对我市小学数学毕业考试学生部分试题答题情况进行了简要分析，并提出相应的思考与建议。

一、典型试题的分析与教学建议

2013年，本市135所学校小学毕业年级学生参加数学学业水平测试，测试样本数为14848人。本次测试采取网络阅卷方式，采集了大量客观、真实的数据，为诊断与分析教学情况提供了依据。同时，通过对部分学生卷面的观察与分析，从中发现教学中存在的一些问题。

测试结果表明，大部分学生具有扎实的基础知识和基本技能，并具有较强的解决常规应用问题的能力。大部分学生在大数的改写与省略、小数的扩大与缩小、公倍数与最大公因数、负数的大小比较、奇数与质数、式与方程、比与比例、图形认识、图形运动、图形与位置、概率等方面的知识掌握得非常扎实，得分率大都在80%以上，其中用数对表示位置的正确率达到了99%。大部分学生具有较强的四则混合运算、解方程、解比例技能，并能较好地运用运算定律和性质进行简便计算，其中四道计算题总得分率为78%，解方程与解比例总得分率高达89%。另外，学生解决常规的应用问题能力较强。

但学生在理解概念、灵活运算能力、推理能力以及综合运用所学知识解决问题的能力等方面相对薄弱，要引起进一步重视。下面笔者结合一些得分率较低的试题进行简要分析，并提出相应的教学建议。

（一）理解概念

【试题1】在-3、0、、1、3这五个数中，是自然数的数有（ ），是整数的数有（ ）。

简要分析：本题主要考查自然数与整数的概念，得分率为54%，区分度为0.38。主要错误是学生误认为-3是自然数，0不是自然数，而填写整数时把-3或0漏掉，失分的主要原因是学生未能把握整数的概念。

教学建议：重视数的辨析与分类训练，关注0这个特殊数的归类，使学生进一步明晰自然数与整数的关系。

【试题2】 3吨40千克=（ ）吨，5.6平方千米=（ ）公顷 。

简要分析：本题主要考查常见量的单位换算，得分率为70%，区分度为0.51。失分的主要原因是学生对“公顷”和“平方千米”的单位概念比较陌生，搞不清“公顷”与“平方千米”之间的进率，有的误以为“公顷”比“平方千米”还要大。

（二）运算能力

【试题3】计算：0.65÷0.25 +0.65×6

简要分析：本题主要考查运用乘法分配律进行灵活运算的能力，得分率为66%，区分度为0.62。失分的主要原因是学生未能把“÷0.25”转化为“×4”，因此，不少学生难以发现运用乘法分配律进行简算的数据特征。同时表明，乘法分配律仍是学生学习的难点之一。

教学建议：注意转化训练，如把0.125、 0.375、 0.625、 0.875等一些特殊的数及时转化为分数，再把除法转化为乘法，同时培养学生根据数据特征善于运用运算定律和性质进行简算的意识，特别要加强运用乘法分配律进行简算的训练，使学生灵活运算能力得到进一步提高。

（三）推理能力

【试题4】找规律在括号里填数：2，3，5，9，17，（ ），65，（ ）。

简要分析：本题主要考查发现规律进行推理的能力，得分率为62%，区分度为0.58。失分的主要原因是学生未能发现这些数的排列规律，即后面一个数都分别比前一个数多1、2、4、8…相差数中的后一个数又分别是前一个数的2倍。

教学建议：在平时教学中，要注意引导学生从多角度去观察、发现规律，重视推理能力的培养。

（四）解决问题能力

【试题5】一个等腰三角形，底角与顶角度数的比是1∶3，一个底角是（ ）度，顶角是（ ）度。

简要分析：本题主要考查学生综合运用等腰三角形底角与顶角知识以及按比例分配方法解决问题的能力，得分率为64%，区分度为0.75。失分的主要原因是把等腰三角形的两个底角当作一个底角进行计算，出现的典型错例有：一个底角是（72）度，顶角是（108）度或一个底角是（30）度，顶角是（150）度。

教学建议：通过教学，使学生进一步明晰等腰三角形的特征，提高学生综合运用知识解决问题的能力。

【试题6】两个相同的直角梯形可以拼成一个长方形。拼成的长方形长20厘米，宽10厘米，已知梯形的一条腰长14厘米。一个直角梯形的周长是（ ）厘米，面积是（ ）平方厘米。

简要分析：本题主要考查运用长方形和梯形知识解决直角梯形周长和面积问题，得分率为58%，区分度为0.70。失分的主要原因是部分学生不能根据图形的特征把长方形的长直接看成直角梯形上底与下底的和。也有部分学生误认为要求梯形周长和面积，必须要分别知道梯形的上底和下底的具体长度，否则就无法解决。

教学建议：重视培养学生通过画图帮助理解题意的习惯和意识，重视公式推导过程的经历，使学生真正理解两个相同直角梯形可以拼成一个长方形，而且这个长方形的长就是其中一个梯形上底与下底的和，并且能用长方形的长直接去替换直角梯形上底与下底的和，从而培养学生根据公式进行灵活计算的能力。

【试题7】已知一个三角形两边的长分别是3厘米和8厘米，要使这个三角形的周长最长，那么第三边的长是（ ）厘米（长度为整厘米数）。

A.5 B.9 C.10 D.11

简要分析：本题主要考查三角形三边关系等知识的运用，得分率为71%，区分度为0.53。失分的主要原因是部分学生认为，要使这个三角形的周长最长，当然该选最长的边了，而忽视了三角形三边关系的性质，即任意两边之和不能等于或小于第三边。

教学建议：要注意引导学生根据题干对每一个选项进行考察，检查其是否符合三角形三边关系的性质。也可以采取排除法和比较法确定正确的选项，以培养学生思维的严谨性。