新的混合型盲均衡算法
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摘 要:
针对恒模算法(CMA)仅适用于模值为常数的信号,对高阶QAM信号的均衡效果差这一问题,结合CMA与判决引导(DD)算法各自的优点,提出一种CMA与DD算法相结合的改进混合型算法。在算法初期,利用CMA+DD并行算法使系统眼图睁开;然后,再转换到DD算法来进一步减小剩余误差。仿真结果表明,采用新算法对高阶信号均衡有较快的收敛速度和较小的剩余误差,星座图恢复很紧凑,并且改进算法能修正相位和跟踪信道。
关键词:恒模算法;判决引导算法;混合型算法;均方误差;高阶QAM信号
中图分类号: TN911.5 文献标志码:A
New mixed blind equalization algorithm
GENG Tianyu*,SHU Qin,YING DAli
(
School of Electrical Engineering and Information Technology, Sichuan University, Chengdu Sichuan 610065, China
)
Abstract:
Constant Modulus Algorithm (CMA) is only suited to balance the signals with modulus of the same value, but not suited to balance the highorder Quadrature Amplitude Modulation (QAM) signals. Combined with the virtues of CMA and DecisionDirected (DD) algorithm, an improved mixed blind equalization algorithm had been presented. First, the improved algorithm would make the system eye open using the CMA+DD parallel algorithm, and then switch to the DD algorithm to further reduce the residual error. The simulation results indicate that the improved algorithm has a very fast convergence speed, as well as a very small residual error for highorder QAM signals, and constellation recovery plan is very tight. Meanwhile, the improved algorithm can correct phase, and trace channel.
Key words:
Constant Modulus Algorithm (CMA); DecisionDirected (DD) algorithm; mixed algorithm; Mean Square Error (MSE); highorder Quadrature Amplitude Modulation (QAM) signal
0 引言
由于信道失真导致接收信号存在码间串扰,这就需要用信道均衡技术来减小或者消除码间串扰的影响。盲均衡技术与传统的自适应均衡技术相比,不需要发送序列,从而节省了系统带宽,使得信道的利用率得到提高,而在盲均衡算法中Bussgang算法鲁棒性强、原理简单,其中的恒模算法(Constant Modulus Algorithm, CMA)具有计算简单、容易实现等优点,因此是近几年来研究的热点。但CMA并不对相位信息进行处理,而且当需要较高通信速率时(如图像传输),需采用信道率较高的信号形式(如正交幅度调制信号)[1],对于这类非常模信号,CMA误差始终不为零,因此CMA虽然可以稳定收敛,但收敛速度慢,而且稳态误差大,尤其是对高阶正交幅度调制(Quadrature Amplitude Modulation, QAM)信号均衡效果不理想。而判决引导(DecisionDirected, DD)算法可以对相位信息进行处理,但应用的前提是此时信息中大部分码间串扰(Inter Symbol Interference, ISI)已经被消除,这样才能保证该算法对代价函数梯度的估计方向在统计上是正确的,此时也能充分利用它优良的剩余误差特性。所以文献[3]提出了用CMA与DD算法相结合的CMA+DD并行算法,该算法充分利用CMA和DD各自的优势,用CMA和DD同时对输入信号进行均衡,这样可以很快地收敛,但由于CMA本身的特性,稳态剩余误差较大。而文献[4]把CMA和DD算法进行串行,即用CMA作冷启动,当“眼图”睁开时再转换为DD算法,这样可以减小剩余稳态误差,但收敛速度较慢。本文在此基础上提出了一种改进算法,即用CMA+DD并行算法代替CMA融入到CMA+DD串行算法中,即用并行算法作冷启动,然后当眼图睁开时再进入DD算法,这样不仅收敛速度快,而且有更小的稳态剩余误差。
1 盲均衡原理
图1表示的是盲均衡原理框图。该系统的通信过程[5]可以描述为:发送端从一有限字符集S中取等概率的N次数据,构成了发送信号序列{s(n)},然后发送序列{s(n)}通过某一未知的离散时间信道h(n),而且受到加性高斯白噪声{(n)}的影响,形成了盲均衡器的接收信号序列{r(n)},盲均衡就是指能够不借助训练序列,仅利用接收序列{r(n)}本身的先验知识,未知道均衡信道的特性,使得{r(n)}在均衡器{w(n)}的作用下,通过调整均衡器的抽头系数{w(n)},得到输出信号序列{y(n)},近似的逼近输入序列{s(n)}。
2 恒模算法
Godard最早提出了常数模盲均衡算法,适用于对所有恒定包络的发射信号进行均衡,而CMA作为Godard算法的一个特例(p=2),具有原理清晰、计算简单、复杂度小、容易实现等特点,所以一直是研究的热点。CMA利用高阶统计特性构成代价函数,通过题解均衡器的权向量寻找其代价函数的极值点。CMA的代价函数[6]可以表示为:
J{w(n)}=E{[|y(n)|2-R]2}(1)
其中R=E{x4(n)}E{|x(n)|2}。则CMA对应的均衡器抽头向量的迭代公式更新为:
w(n+1)=w(n)+μy(n)(R-|y(n)|2)r(n)(2)
其中μ为步长因子。CMA的实质就是把输出信号y(n)调整到半径为R的单位圆上,使得均衡器输出信号y(n)与常量R的差距最小化。对于4QAM而言,如图2所示,由迭代公式（式(1)）可知,当y(n)距离半径为R的圆距离较远时,每次迭代的调整量就比较大,反之,则调整比较小,当算法收敛后,调整量趋向于零。当信号为高阶QAM时,常量R则表示发送信号序列的某个高阶统计量,CMA的目的同样是要把输出信号y(n)调整到半径为R的圆上。而由于这时的信号模值不是恒定的,要把它们调整到恒定的模值,必定会导致即使算法能够收敛,每次的调整量也会很大。所以CMA对恒定模值的信号收敛性能较好,而对于多模值的信号无法达到好的效果,同时由于信道的冲击响应及多径干扰,输入均衡器的信号会带有相位偏移,但CMA的代价函数(式(1))不能对相位进行处理,所以均衡的结果可能存在相位偏移的现象。