排振滑模式坡面砌筑机强度设计计算
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Abstract: The South-to-North Water Transfer project quantity of channel lining of high requirements on flatness, vibration-eliminating sliding mode slope masonry machine as the middle route of South-to-North Water Transfer Project Bureau recommended the use of the concrete lining construction machinery, its stiffness and flatness must meet the requirement. This paper uses finite element software on several conditions lining machine beam strength and pre camber setting calculation.
Key words: row of sliding slope masonry machine vibration mode；main beam；strength；camber；finite element
中图分类号：TU653文献标识码： A文章编号：2095-2104（2012）
摘要：南水北调工程渠道衬砌工程量对平整度要求高，排振滑模式坡面砌筑机作为南水北调中线局推荐使用的混凝土衬砌施工机械，本身的刚度和平面度必须达到要求。本文利用有限元软件对几种工况下的衬砌机主梁强度和预拱度设置进行计算。
关键词：排振滑模式坡面砌筑机 主梁 强度 预拱度有限元
1. 概述
2002年开工的南水北调工程渠道衬砌工程量大，质量要求高，为保证施工质量要求施工单位采用机械化施工。根据南水北调中线京石段应急供水工程渠道设计图纸和和施工技术要求，混凝土表面平整度控制在5mm/2m，混凝土厚度允许偏差为-5%～20%。
排振滑模式坡面砌筑机是河北省水利工程局为达到南水北调渠道衬砌机械化施工要求而自主研制的渠道衬砌设备，为达到衬砌混凝土平整度要求，设备本身的强度和平整度必须符合要求。河北省水利工程局利用有限元软件MIDAS进行强度计算和预拱度设置计算，保证了设备本身强度和平整度。
2. 设备概况与设计依据
排振滑模式坡面砌筑机的主梁采用钢桁架结构。本设计计算对几种坡长和坡比下砌筑机的主梁受力进行计算分析。设计计算依据：钢结构设计规范（GB50017―2003）、《起重机设计手册》、《建筑荷载规范》、等。
2.1参数设定
1） 均布荷载：皮带机自重40kg/m，桁架梁自重400kg/m，输送混凝土40kg/m；
2）集中荷载：料斗、滑模重3000kg；
3）偏载系数：1.4；
4）荷载分项系数：1.4；
5）竖向荷载动力系数：1.05。
2.2梁长为21m（坡比1:2）时的设计计算
2.2.1 受力计算
当料斗和滑模运行至桁架中间时，结构受力如图1所示。
图1当料斗和滑模运行至桁架中间时的受力图（mm）
通过有限元软件MIDAS计算得到结果如图2、图3所示，其中：
上弦杆最大轴压力为N=166.4kN
下弦杆最大轴压力为N=145.3kN，最大轴拉力为N=34.9kN
直腹杆最大轴压力为N=55.8kN，最大轴拉力为N=51.4kN
斜腹杆最大轴压力为N=58.8kN，最大轴拉力为N=-66.2kN
最大挠度v=8.41mm
图2 梁长为21m（坡比1：2）时桁架内力图
图3 梁长为21m（坡比1：2）时桁架位移图
2.2.2整体稳定性验算
(1)上弦杆
Nmax =166.4kN,l=1500mm,选用的是,A=31.84cm2，IX=2393.9 cm4，WX=217.6cm3，ix=8.67cm, iy=2.23cm;
上弦杆稳定性条件为：
此类截面属于c类截面，经查表得=0.66；
计算得
(2)下弦杆
Nmax =145.3kN,l=1500mm,选用的是,A=28.83cm2，IX=1780.4cm4，WX=178.0cm3，ix=7.86cm, iy=2.11cm;
下弦杆稳定性条件为：
此类截面属于c类截面，经查表得=0.64；
计算得
(3)直腹杆
Nmax =55.8kN,l=2000mm,选用的是,A=15.36cm2， ix=4.98cm, iy=1.56cm;
直腹杆稳定性条件为：
此类截面属于c类截面，经查表得=0.349；
计算得
(4)斜腹杆
Nmax=58.8kN,l=2500mm,选用的是,A=18.15cm2， ix=5.52cm, iy=1.70cm;
斜腹杆稳定性条件为：
此类截面属于c类截面，经查表得=0.288；
计算得
经验算得知，该结构的强度和稳定性以及刚度均满足要求，且仍有较大的富余，可以加长主梁以扩大适用范围。
2.2.3预拱度设置
在预拱度设置时，取桁架梁以及皮带机自重均不变，而混凝土以及料斗、滑模重都取一半，此时，当料斗和滑模运行至桁架中间时：
图4梁长为21m（坡比1：2）桁架预拱度计算位移图
通过有限元软件MIDAS计算得v=6.89mm，如图4所示。建议预拱度为7.00mm。
2.3梁长为34.5m（坡比1:2）时的设计计算
2.3.1受力计算
设梁长加长至34.5m（坡比1:2），当料斗和滑模运行至桁架中间时，通过有限元软件MIDAS计算得到结果如图5、图6所示，其中：
上弦杆最大轴压力为N=-384.0kN
下弦杆最大轴压力为N=41.4kN，最大轴拉力为N=370.6kN
直腹杆最大轴压力为N=82.7kN，最大轴拉力为N=53.0kN
斜腹杆最大轴压力为N=92.4kN，最大轴拉力为N=99.8kN
最大挠度v=69.24mm
允许挠度为l/500=69mm，偏差小于5%，符合挠度要求。
图5 梁长为34.5m（坡比1：2）桁架内力图
图6 梁长为34.5m桁架（坡比1：2）位移图
2.3.2整体稳定性验算
（1）上弦杆
Nmax =384.0kN,l=1500mm,选用的是,A=31.84cm2，IX=2393.9 cm4，WX=217.6cm3，ix=8.67cm, iy=2.23cm;
上弦杆稳定性条件为：
此类截面属于c类截面，经查表得=0.66；
计算得
（2）下弦杆
Nmax =41.4kN,l=1500mm,选用的是,A=28.83cm2，IX=1780.4cm4，WX=178.0cm3，ix=7.86cm, iy=2.11cm;
下弦杆稳定性条件为：
此类截面属于c类截面，经查表得=0.64；
计算得
（3）直腹杆
Nmax =82.7kN,l=2000mm,选用的是,A=15.36cm2， ix=4.98cm, iy=1.56cm;
直腹杆稳定性条件为：
此类截面属于c类截面，经查表得=0.349；
计算得
（4）斜腹杆
Nmax=92.5kN,l=2500mm,选用的是,A=18.15cm2， ix=5.52cm, iy=1.70cm;
斜腹杆稳定性条件为：
此类截面属于c类截面，经查表得=0.288；
计算得
经验算得，该结构的强度和稳定性以及刚度均满足要求。
2.3.3预拱度设置
在预拱度的设置时，桁架梁以及皮带机自重均不变，而混凝土以及料斗、滑模重都取一半，此时，当料斗和滑模运行至桁架中间时：
图6 梁长为34.5m（坡比1：2）桁架预拱度计算位移图
通过有限元软件MIDAS计算得v=60.32mm，如图6所示。建议预拱度为60.0mm。
2.4梁长为21m（坡比1:3）时的设计计算
2.4.1受力计算
当料斗和滑模运行至桁架中间时，通过有限元软件MIDAS计算得到的结果如图7和图8所示，其中，
上弦杆最大轴压力为N=160.1KN
下弦杆最大轴压力为N=18.2KN，最大轴拉力为N=150.0KN
直腹杆最大轴压力为N=54.9KN，最大轴拉力为N=0.5KN
斜腹杆最大轴压力为N=56.7KN，最大轴拉力为N=64.8KN
最大挠度v=12.85mm
图7梁长为21m桁架（坡比1：3）内力图
图8梁长为21m桁架（坡比1：3）位移图
2.4.2整体稳定性验算
(1)上弦杆
Nmax =160.1KN,l=1500mm,选用的是,A=31.84cm2，IX=2393.9 cm4，WX=217.6cm3，ix=8.67cm, iy=2.23cm;
上弦杆稳定性条件为：
此类截面属于c类截面，经查表得=0.66；
计算得
(2)下弦杆
Nmax =18.2KN,l=1500mm,选用的是,A=28.83cm2，IX=1780.4cm4，WX=178.0cm3，ix=7.86cm, iy=2.11cm;
下弦杆稳定性条件为：
此类截面属于c类截面，经查表得=0.64；
计算得
(3)直腹杆
Nmax =54.9KN,l=2000mm,选用的是,A=15.36cm2， ix=4.98cm, iy=1.56cm;
直腹杆稳定性条件为：
此类截面属于c类截面，经查表得=0.349；
计算得
(4)斜腹杆
Nmax=56.7KN,l=2500mm,选用的是,A=18.15cm2， ix=5.52cm, iy=1.70cm;
斜腹杆稳定性条件为：
此类截面属于c类截面，经查表得=0.288；
计算得
经验算得，该结构的强度和稳定性以及刚度均满足要求，但是仍有很大的富余，因此对设备主梁长取31.5m继续进行验算。
2.4.3预拱度设置
在预拱度的设置时，桁架梁以及皮带机自重均不变，而混凝土以及料斗、滑模重都取一半，此时，当料斗和滑模运行至桁架中间时：
图9梁长为21m（坡比1：3）桁架预拱度计算位移图
通过有限元软件MIDAS计算得v=11.42mm，如图9所示。即建议预拱度为11.5mm。
2.5梁长为31.5m（坡比1:3）时的设计计算
2.5.1受力计算
通过有限元软件MIDAS计算得到结果如图10、图11所示，其中，
上弦杆最大轴压力为N=375.5KN
下弦杆最大轴压力为N=27.6KN，最大轴拉力为N=362.7KN
直腹杆最大轴压力为N=82.6KN，最大轴拉力为N=0.5KN
斜腹杆最大轴压力为N=91.3KN，最大轴拉力为N=99.3KN
最大挠度v=66.6mm
允许挠度为l/500=63mm，但偏差小于5%，符合挠度要求。
图10 梁长为31.5m桁架（坡比1：3）内力图
图11梁长为31.5m桁架（坡比1：3）位移图
2.5.2整体稳定性验算
（1）上弦杆
Nmax =375.5KN,l=1500mm,选用的是,A=31.84cm2，IX=2393.9 cm4，WX=217.6cm3，ix=8.67cm, iy=2.23cm;
上弦杆稳定性条件为：
此类截面属于c类截面，经查表得=0.66；
计算得
（2）下弦杆
Nmax =27.6KN,l=1500mm,选用的是,A=28.83cm2，IX=1780.4cm4，WX=178.0cm3，ix=7.86cm, iy=2.11cm;
下弦杆稳定性条件为：
此类截面属于c类截面，经查表得=0.64；
计算得
（3）直腹杆
Nmax =82.6KN,l=2000mm,选用的是,A=15.36cm2， ix=4.98cm, iy=1.56cm;
直腹杆稳定性条件为：
此类截面属于c类截面，经查表得=0.349；
计算得
（4）斜腹杆
Nmax=91.3KN,l=2500mm,选用的是,A=18.15cm2， ix=5.52cm, iy=1.70cm;
斜腹杆稳定性条件为：
此类截面属于c类截面，经查表得=0.288；
计算得
经验算得，该结构的强度和稳定性以及刚度均满足要求。
2.5.3预拱度设置
在预拱度的设置时，桁架梁以及皮带机自重均不变，而混凝土以及料斗、滑模重都取一半，此时，当料斗和滑模运行至桁架中间时：
图12梁长为31.5m（坡比1：3）桁架预拱度计算位移图
通过有限元软件MIDAS计算得v=57.74mm，如图12所示。即建议预拱度为58mm。
3.结论
坡比为1：2时，梁长可达到34.5m，结构满足强度和刚度要求；
坡比为1：3时，梁长可达到31.5m，结构满足强度和刚度要求；
给出了四种工况下的预设拱度建议值。
参考文献
[1]《钢结构设计规范》（GB50017―2003）
[2]《起重机设计手册》
[3]《建筑荷载规范》
注：文章内所有公式及图表请以PDF形式查看。