加强数学教师对学科知识的理解与把握
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教与学是相互促进、相互提高的过程，我们要求学生掌握一定量的数学知识，要求教师掌握的就必须更多，加强教师数学学科知识具有极强的现实意义.教师是课堂教学的直接参与者与指导者，也是课改的重要影响条件.我们正逐步重视的探究学习、自主学习、创新学习，均需做到师生间的良好交流互动，这给教师提出了更为严格的要求，教师必须全方位认识数学、了解数学，才能做到真正的“授人以渔”.
一、对教师知识与学科知识的理解
第一，教师知识应当包括如下内容：学科知识、教学方法知识、课程系统知识、学生知识、教学环境知识、教学价值知识等.教师知识应当强调实践性，在实践中用多元化观点解决同一个问题，也就是做到在对行动加以反思后，再通过反思给予行动以优化.第二，学科知识指某一固定学科中的指导思想、基本框架及学习过程，不同的学科知识会影响到教师教学方法的选择，也会影响到学习者的心理认知效率.
教师对于数学学科知识的把握重点表现在选修内容上，比如信息安全、球面几何、欧拉公式和闭曲面分类等项目中都包含了极为深厚的数学思想，这些知识可以当作基本课程的延伸，也可以用专题教学的方式展现给学生知道，对于学生数学思维拓展是有百利而无一害的.通过一份调查问卷显示：数学教师对于这些本来要讲给学生知道的知识，自身就比较生疏，有近60%的教师不能正确把握，正确把握的教师中也有相当一部分表现出信心不足.
通过与教师的沟通交流，笔者了解到，有些教师没有认清数学文化对于数学应用知识的促进作用，有些教师没有接受良好的信息技术培训，这些都是数学学科知识掌握不足的表征.
三、改善数学教师认知学科知识的两种途径
1.数学知识同游戏相结合
对于某类数学知识学习而言，可以有大量的传统与现代带有游戏性质的问题以供选择.比如，研究角的三等分、化圆为方作图，用相同形状铺满平面问题等，都明显带有娱乐性质.而数学一直以来被当作是考验人类智力的活动，从古至今，很多人并非数学有用而学数学，实在是因为数学有趣而学数学.可以说各类游戏对于数学学科的发展产生了深远影响，很多重要数学思想的形成都是起源于游戏.对一个表面看起来很轻松的问题进行考察，其结果是会在不经意间产生一种新型思维模式.再者，数学游戏可以给很多学科提供指导借鉴，像规划论、博弈论、拓扑学等都可以从游戏中得到实践机会.数学游戏所具有的教育功能不容怀疑.美国作家马丁·加纳曾经说过：觉醒学生思维的最好办法就是游戏，魔术、悖论、笑话以及其他一切刻板教师所认为应当远离的东西，都是最好的办法.竞技法是游戏法中之一，比如，像函数y=3x-22x-3值域求法这种题，可以采取反函数解法，也可以采取分离常数解法，让两组同学分别采取不同方法求解，定能提高学生的学习积极性.实际上，认真学习数学应用知识，一丝不苟的识记相关概念，可以同样取得考试中的高分，但是所付出的汗水要多得多，更无法真实直观地传递数学学科的基本精神.高中数学教师将学科知识、教学过程、自身与学生统一到游戏环境中来，是利于学生接受知识，也利于自身知识境界提高的.
2.初等数学同高等数学相结合.新的教学标准更加强调数学课程的基础功能与选择功能.数学课程被划分成几大模块，如集合、初等函数、立体几何、解析几何、统计概率、数列等，另外还相应地增加了数学探究及数学建模知识.在内容设置上基本统辖了原有数学基础知识与数学基本技能两方面，而又有所进步，具体表现在：一方面强调打好基础，另一方面让学生更加了解每种数学知识所形成及发展的环境背景，更加了解数学知识同现实世界的对应，而放宽了题目的技巧性要求.
比如在学习函数时，大纲增加了如下要求：加深函数模型应用性要求；强调方程、不等式及算法之间的联系；强调数形结合思想领会；强调数学同信息技术相整合的要求.在选修课里面，更加强调学生的自主选择性，给将来学生的继续深造提供更为宽泛的基础，有些选修内容是给准备在人文科学方面发展的学生安排的，有些选修内容是给准备在理工方面发展的学生安排的，有些选修内容是为了帮助学生增强数学素养的.而像球面几何、矩阵变换等内容在大学的专业课中还将继续学到，高中阶段先行渗透其中所蕴含的数学思想，不能看做是对大学教材的缩略简化.高中数学教师需要站在全新的立场，使用不同的方式将知识传递给学生.初等数学同高等数学相互衔接，对于高中数学教师学科知识提出了更高的要求，要求教师既要做到承前、也要做到启后，教师应当将自身知识充分调动起来，并随时更新知识内容，在教学过程中注意给学生埋下继续学习的伏笔，为今后的继续学习奠定基础、渗透思想.比如学习非均匀运动下的平均速度求解、直线围合的平面图形面积求解等问题时，就可以相应地渗透微积分思想.这样的安排方法在教学内容上显得形式新颖，便于教师引导学生认识到初等数学与高等变量数学之间的关系，纠正学生“学习的终点即是考试”这一片面思想，同时更容易激发学生采取积极的态度面对数学研究对象，取得较为理想的教学效果.
要看一直强调的数学课程改革是否可以取得预期效果，教师起着绝对重要的作用，教师只有把握住本学科的知识体系，方有可能在教学过程中达到数学知识的逻辑与理性阐释，学生才会更加轻松地将新知识融入旧体系中去.但是一段时期以来，面向教师的继续教育都只强调教法，而忽略了学科基础知识的巩固，这是不恰当的，也是未来需要加以适当调整的.
参考文献：
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[广东省惠州市华罗庚中学 （516001）]