圆CFRP钢管混凝土柱偏压承载力的研究
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摘要：本文采用统一强度理论，对圆cfrp钢管混凝土柱的偏压性能进行了研究，考虑了中间主应力对圆CFRP钢管混凝土偏压柱的影响，并结合塑形全量理论的Hencky应力应变关系确定钢管进入塑形后圆CFRP钢管混凝土偏压柱的极限承载力，推导出圆CFRP钢管混凝土柱偏压极限承载力公式，与试验数据对比，结果吻合良好，且公式可以退化为圆截面钢管混凝土偏压柱极限承载力的表达式，从而进一步验证了统一强度理论对圆形CFRP钢管混凝土柱理论计算的适用性。通过分析，得到了中间切应力、长细比和偏心距对圆形CFRP钢管混凝土柱偏压极限承载力的影响情况，为今后的工程计算提供了一定的理论依据。
关键词：钢管混凝土；统一强度理论；偏压；承载力
中图分类号：TU398文献标识码：A
Research on ccentrically compressive of concrete-filled tubular CFRP-steel stub column
Chen Da-wei
Institute of Engineering Design, Chang’an University
The circular concrete -filled tubular CFRP-steel stub column under eccentrically compressive is studied based on the unified strength theory in the paper. The effect of intermediate principal stress on the ultimate strength for the concrete-filled tubular CFRP-steel stub column have been investigated; the ultimate bearing capacity of concrete filled CFRP-steel tube is gotten after the tube is plastic with the theory of Hencky’s plasticity. The ultimate load calculation formula for the concrete-filled tubular CFRP-steel stub column is derived in this paper, and can be simplified for cases without CFRP. Compared with the solution obtained in this paper and the experimental results, the good agreement can be found. The effects of the intermediate shear stress, the experimental study slenderness ratio and also the eccent ricity are all considered in the theory analysis. The analysis result further tests the applicability of the unified strength theory in the field of concrete-filled CFRP-steel tube. It has an important theory value for engineering application.
Key Word: rcular concrete -filled tubular CFRP-steel stub column; the unified strength theory; eccentrically compressive;ntermediate stress
1 引言
CFRP（Carbon Fiber Reinforced Polymer）钢管混凝土，即将片状碳纤维增强复合材料CFRP缠绕粘贴在钢管混凝土构件而成的一种新型构件，这种构件在保持了钢管混凝土基本优点的同时，又可以节省钢材的用量，尤其是高强钢材的用量，从而减轻构件的自重，还可以在一定程度上减轻钢管的腐蚀，在工程上具有良好的应用前景。
CFR钢管混凝土可以有许多种截面形式，本文将对圆形CFRP钢管混凝土柱进行偏压研究。近十年来国内外学者对圆CFRP钢管混凝土柱偏压的力学性能开展了一系列的研究，如研究了圆形CFRP钢管混凝土偏压柱试件的力学性能，主要是对其承载力的研究等。本文采用应用俞茂宏统一强度理论，对圆形CFRP钢管混凝土柱进行了研究，考虑了中间主应力对CFRP-钢管混凝土偏压柱的影响，并结合塑形全量理论的Hencky应力应变关系确定钢管进入塑形后CFRP钢管混凝土偏压柱的极限承载力，推导出CFRP钢管混凝土偏压柱的极限承载力公式，通过与文献[6]的试验结果作比较，验证了理论公式的正确性，为CFRP钢管混凝土偏压柱的承载力计算提供了一定的理论依据。
2 基本假定
对于CFRP钢管混凝土的研究假设如下：
（1）平截面假定；
（2）钢管和混凝土之间以及钢管与CFRP合成材料之间无滑移，两者之间的变形协调；
（3）钢管为理想弹塑性的薄钢管，径向应力远小于纵向应力和环向应力，故可忽略不计，和沿管壁均匀分布。
（4）CFRP合成材料当做薄膜处理，即只承受沿纤维方向（钢管环向）的拉应力。
（5）只考虑纵向平衡和变形协调条件。
3圆CFRP钢管混凝土柱偏压承载力公式
3.1统一强度理论
1991年俞茂宏在双剪强度理论的基础上，建立了一种全新的考虑中间主应力影响的适用于各种不同材料的双剪统一强度理论，它具有统一的数学模型，简单统一的数学表达式，能十分灵活地适用于各种不同特性的材料，其数学表达式为：
（1a） （1b）
式中：是一个加权参数，它反映了中间切应力及相应作用面上的正应力对材料屈服和破坏的影响，；为材料的拉压比。
3.2 CFRP钢管混凝土的弹塑性极限分析
CFRP钢管混凝土各部分的受力情况如图1所示。
图1 CFRP钢管混凝土轴压柱受力简图
由于钢管和CFRP筒是薄壁管，所以和沿薄壁均匀分布。
式中，核心混凝土的直径为，钢管的厚度为，CFRP的厚度为。因为远小于，所以式（3）中的可以用代替。核心混凝土的横截面积为。设钢管和CFRP的横截面积为，可以近试取为，
所以有：
式中为碳纤维的抗拉强度，由试验测得，为CFRP对钢管施加的竖向应力，由式（7）求得。
运用塑性全量理论的Hencky应力应变关系确定钢管进入塑性时的承载力：
（8）
（9）
其中，；。为非负的标量因子；，，，和分别为钢管的环向应变，纵向应变，弹性泊松系数，塑性泊松系数和弹性模量。根据基本假定忽略，则式（8），（9）可简化为：
（10）
（11）
式（10）除以式（11）得进入塑性阶段的横向变形系数：
（12）
将式（6）代入式（12）得：
（13）
由于，，，在塑性区，，所以将，，代入式（1a）、（1b）得：
（14）
将式（13）代入式（14）得：
（15）
由式（6）和式（15）得：
（16）
通过试验得横向变形系数和钢管约束效应系数以及CFRP约束效应系数的关系：
（17）
式中，、。
3.3 CFRP钢管混凝土柱的轴心受压承载力公式
混凝土的轴向应力与侧向压力之间的关系为：
（18）
式中，为核心混凝土的轴心抗压强度值；k为侧压力系数，钢管混凝土一般取1.5，由于混凝土的总侧向压力为，所以式（18）可化为：
（19）
由于CFRP当做薄膜处理，所以不承受竖向力，再根据纵向平衡和变形协调得CFRP - 钢管混凝土短柱所受的承载力为：
（20）
将式（7）、式（15）、式（16）代入式（20）得CFRP钢管混凝土柱的轴心受压承载力公式：
（21）
从式（21）可以看出随着的增大，即核心混凝土内摩擦角的增大，也随之增大。
3.4 偏压承载力系数，
目经过对CFRP钢管混凝土偏心受压构件力学性能已有研究的分析可知，影响偏心受压CFRP钢管混凝土构件承载力的主要因素为构件的长细比和偏心率等，故本文在计算偏心受压CFRP钢管混凝土柱的承载力时，就是在轴压承载力基础上考虑构件长细比和偏心率等因素对构件承载力的影响；其轴心受压承载力计算式为(21)，假设偏心率对偏心受压构件承载力的影响系数记为，长细比对偏心受压构件承载力的影响降低系数为。可知CFRP钢管混凝土柱偏压承载力计算公式为：
（22）
式中：， 参考文献[4]取为：
（23）
（24）
其中为偏心距； 为试件核心混凝土半径；指计算长度；D为钢管直径。
3.5 公式特例验证
如果没有CFRP筒，就只是钢管混凝土柱，即，当，，，，时，则式（22）就变为：
（25）
式（25）与文献[4]给出的计算公式完全一致。
4计算结果分析
本文的试验材料参数、、、、、CFRP的厚度为0.222mm。
从表1可以看出，本文的计算结果与文献吻合较好；还可以看出长细比和偏心距对圆形CFRP钢管混凝土柱偏压极限承载力的影响情况。
经与文献[6]中的试验数据进行了比较分析，比较结果如表1。
表1.试验数据与计算结果的比较
图2L/D与p之间的关系
图3eo与p之间的关系
5 结论
（1）本文基于双剪统一强度理论，考虑了中间主应力的影响，应用塑性理论给出了圆CFRP钢管混凝土柱偏压极限承载力公式。与文献试验值进行比较，误差在允许范围内，验证了公式的正确性。
（2）如果没有外包CFRP筒，理论公式可退化成圆截面钢管混凝土轴压短柱的计算式。
（3）在偏心距相等的情况下，构件的承载力随长细比的增大而减小；且长细比越大，承载力降低较快。
（4）在长细比相等的情况下，构件的承载力随偏心距的增大而减小；且偏心距增长越快，承载力降低越快。
参 考 文 献
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