数值分析在边坡监测中的应用研究

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摘要：为及时准确预报公路边坡的变形状态及其发展趋势，避免滑坡灾害的发生，边坡监测已成为公路工程建设中必不可少的一部分，然而常常发现边坡监测数据“失真”而导致预报不及时或者“谎报”，提高边坡监测准确率已成为我国公路工程建设中一个亟待解决的问题。为了提高边坡监测的准确率，本文基于数值分析理论，提出一种提高边坡监测准确率的新方法，使数值分析与边坡监测二者相互结合起来，形成一种二元验证机制，进而提高边坡监测的准确率，从而及时准确地提供滑坡预警。

关键词：边坡、数值分析、监测

中图分类号：O241文献标识码：A

1 引言

随着我国经济的快速发展，工程建设越来越多，尤其是铁路的建设，为了满足工程建设的要求，往往需要对沿线的山体等进行开挖，从而形成高边坡，然而这样往往会破坏原有岩土体的平衡状态[1-2]。在降雨、地下水、软弱结构面等多种因素作用下，往往会导致边坡失稳，严重威胁铁路建设和运营的安全[3]。为及时预报铁路边坡的变形情况及其发展趋势，避免滑坡灾害的发生，边坡监测技术的发展已成为我国铁路工程建设中一个亟待解决的问题[4-6]。

在实际的边坡监测中，常常发现边坡监测数据“失真”，而导致预警失误，从而造成重大的损失。因此验证边坡监测数据的准确性是至关重要的，本文针对边坡难以及时准确预警的问题，提出一种基于数值分析理论提高边坡监测准确率的新方法，使数值分析与边坡监测二者有机的结合起来，形成一种相互验证机制，从而提高边坡监测的准确率。数值分析可以预测边坡的变形趋势，与边坡监测数据相互对照，反过来，边坡监测数据可以为数值分析过程反分析出更加准确的土体物理力学性质指标。

2 监测结果与数值分析的相互验证机制

本文利用Sigma/w有限元程序建立数值分析模型，其求解的基本原理[7]为：

Sigma/w中在给定的一个时间增量上的有限元方程为：

（1-1）

对于二维平面应变问题，sigma/w认为所有的单元都是单位厚度，对于常单元厚度t，方程（1-1）可写为：

(1-2)

对于轴对称问题，相应的单元厚度就是关于对称轴的环向距离，轴对称的有限元方程为：

（1-3）

其中：[B]：应力应变矩阵；[C]本构矩阵；：由于沿单元边界上施加的外部应力导致的节点力；{a}：为节点x和y方向位移增量的列矢量；：插值函数行矢量；A:沿单元边界的面积；V：单元体积；b：体积力密度；p：面荷载增量；{Fn}：集中节点力增量

Sigma/w使用工程剪应变来定义应变矢量：

(1-4)

应力/位移问题中的场变量与应变矢量关系如下：

(1-5)

对于二维平面应变问题，且应变矩阵为：

(1-6)

对于轴对称问题，应变矢量可写为：

(1-7)

相应的应变矩阵[B]为：

(1-8)

根据弹性理论，应力-应变关系为：

(1-9)

(1-10)

每个高斯点上的应力可以用[C]通过如下公式计算：

(1-11)

其中：E：杨氏模量；：泊松比

在sigma/w中，对每个单元来说，节点力可以按下式计算：

(1-12)

所得的节点力会累加到每个节点上，比如模拟土体开挖时，这些力的反力被合并到有限元方程中去，而且节点力所代表的边界力可以作为估计开挖支挡结构的支护力。

上述数值分析原理中对边坡稳定性影响最大而且也是最不易确定的两个力学参数粘聚力C、内摩擦角Φ，可以通过前期的监测结果，利用数值分析模型，反分析出土体的抗剪强度参数：粘聚力C、内摩擦角Φ。然后再利用数值分析模型，预测边坡的变化趋势，与现场边坡监测数据做比较，反复验证，及时发现问题，做出预警。

3 工程概况

边坡位于甬温高速K11+180~K11+350位置处，公路沿线地貌单元为山地地貌。垂直路肩墙方向地形起伏变化大，呈阶梯状。根据勘察资料知，地层岩性以花岗岩为主，包括：①全风化花岗岩：含中粒石英及长石颗粒，稍具砂感，原岩结构明显；②强风化花岗岩：硬，湿，含云母片、长石及石英，岩芯呈碎裂状，大部分矿物已风化变质，岩石坚硬程度属软岩，岩体完整程度属破碎，岩体基本质量等级属Ⅴ类。③中风化花岗岩：岩性为粗粒花岗岩，湿，含石英、长石、角闪石颗粒及云母片，长石普遍有强烈绿泥石化和高岭土化，存在风化裂隙，岩芯主要以短柱状为主，局部破碎，岩石质量指标RQD为50~75。岩石坚硬程度属较硬岩，岩体完整程度属较完整~较破碎，岩体基本质量等级分类属Ⅲ~Ⅳ类。

边坡的工程地质剖面图如图1所示，边坡为3级边坡，高度约为40m，属于典型的公路岩质边坡，岩层产状为338°∠19°，通过现场勘测得出在1、2 级边坡处各存在一组软弱泥质结构面，影响边坡的稳定性。设计该边坡时，采用清危+放坡+植草的形式。具体设计为：1、2 级边坡放坡坡率为1:1，3 级边坡放坡坡率为1:1，坡面采用正方形骨架植草防护形式。

本文取K11+300 断面处的2 级平台位置处埋设长20m 的测斜管进行土体深部位移监测分析。监测时间从2012年1 月1 日开始，至2012 年9 月30 日结束，共历时约300 d。

图1 工程地质剖面图

4 数值模拟与监测结果对比分析

采用Sigma/w有限元程序对边坡开挖进行模拟。根据实际的边坡模型进行数值分析，数值模型取高为40m，宽为60m，坡体两侧为固定水平边界，底部边界为固定边界。 根据前期（0~120天）的监测数据，如图2所示，通过反分析得到的主要岩石力学参数如表1所示。

表1岩石力学参数表

图2 土体深部位移监测结果

图3为土体深部位移监测结果与数值分析结果比较，对比后期150~300天的现场监测结果和数值分析结果，数值分析预测的边坡变形趋势与现场监测结果基本吻合，说明了数值分析模型的合理性，也说明了边坡监测数据的可靠性。从图3还可以看出，2级边坡平台顶处的位移最大，最大值为17mm，随着土体深度的加深，位移逐渐减小，最后趋于稳定。综合数值分析与位移监测结果判断，该边坡处于安全状态，现场的实际勘察也验证了这一点。监测和数值分析二者有机的结合在一起，相互验证了各自的准确性，为边坡预警提供了更为可靠的依据。

图3 土体深部位移监测结果与数值分析结果比较

（注：细实线：数值分析结果；粗实线：监测结果）

然而当监测数据和数值分析结果出现较大误差时，就应注意到可能监测方法或数值分析出现差错，此时应及时检查监测设备或模型参数是否出现问题，如发现监测设备出现问题就应及时调整修理，将监测资料与数值分析值进行比较，可以了解模型是否合理可靠，如有必要可根据监测资料修正分析参数。这样就会比单一的边坡稳定性分析方法有效可靠的多，就能提供更为可靠的边坡预警。

5结论

通过本文的研究工作可以看出，要提高边坡监测的精度，除了提高硬件设施精度等传统方法之外，还可以通过数值分析进行准确性验证。本文针对边坡难以及时准确预警的问题，提出一种基于数值分析理论提高边坡监测准确率的新方法，使数值分析与边坡监测二者有机的结合起来，形成一种二元验证机制，从而提高边坡监测的准确率。分析表明：

（1）通过结合现场监测技术和数值分析方法，说明了该验证机制的可行性。

（2）对比边坡深层位移监测和数值分析结果，表明甬温高速K11+180~ K11+350处边坡2级边坡平台顶处的位移较深部土体的位移大，而且随着土体深度的加深，位移逐渐减小，最后趋于稳定。

参考文献

[1] 尚岳全、孙红月等. 地质工程学[M]. 清华大学出版社有限公司, 2006.

[2] 康剑伟, 李献勇, 安妮等. 坡顶超载情况下的土坡影响因素敏感性分析[J]. 公路工程, 2012, 37(3).

[3] 王惠勇, 李玉娟, 肖梅峰, 等. 高速公路路堑边坡滑坡机理及其加固技术探讨[J]. 中南公路工程, 2005, 30(2): 80-82.

[4] 闫振, 陆阳, 余建华等. 小波分析在边坡深部水平位移监测数据降噪中的应用[J]. 中南公路工程, 2007, 32(2): 41-44.

[5] 江胜华, 周智, 欧进萍. 基于磁场梯度定位的边坡变形监测原理[J]. 岩土工程学报, 2012, 34(010): 1944-1949.

[6] 李红杰. 高速铁路复杂边坡监测信息管理与边坡稳定性评价初步研究[D]. 中南大学, 2012.

[7]Geo-Slope International Ltd. Seepage Modeling with SIGMA/W 2007[M].Canada,2008:116-120