如何进行“有余数的除法”教学

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教师在教“有余数的除法”这一内容时，要使学生初步理解有余数除法的意义，掌握有余数除法的计算方法，懂得除法试商的方法，并且知道余数要比除数小的规则。有效的教学强调的是有效果、有效率、有效用。通过这部分教学，不仅要教会学生书本的知识，还要让学生学会举一反三，培养学生初步的观察能力、概括能力和综合分析能力，这些都是学生要学好数学的基本能力。以生活为教学模型，采取开放、民主的教学形式，让课堂气氛变得活跃，激发学生学习的积极性，培养学生自主学习、合作学习的良好学习习惯。教案的设计难度要由易到难，由简单到复杂，根据学生的具体情况安排教学内容，在掌握基本解题方法和步骤以后再深入进行探究，遵循循序渐进的原则进行教学。

一、有关基本概念的教学

爱因斯坦说过：“兴趣是最好的老师”。诱发学生的学习兴趣，是保持高效教学的重要途径。小学生活泼好动，注意力容易分散，教师要采用生动、有趣的教学，帮助学生集中注意力。有余数的除法的概念抽象难懂，如果只是单纯的理论教学学生难以接受吸收，不能做到真正的学以致用。数学来自于生活，与我们的生活息息相关。利用生活中的实例将书本知识精彩生动的引入，不仅能使学生更快地明确即将学习的主题，更能让学生深入地理解学习的内容。将书本的知识现实化，以实际具体的事项代替生硬的文字，不仅可以引起学生对知识的兴趣，让学生意识到数学就在我们身边，也可以让学生轻松理解有余数的除法的基本概念。之前学生已经完成了整数除法的学习，对比教学，对于区分和掌握不同的概念发挥了重要作用。例如：有6个苹果，要平均分给3个小朋友，怎么分呢？那么7个苹果呢？这是一个有余数的除法的现实模型，用此事例引导学生对生活中数学进行思考，独自寻求解决问题的方法。可让学生对此事件尽情发散思维，培养学生大胆猜想，敢于创新的学习习惯。只要是可以解决实际问题的方法，都是正确的方法。6个苹果一个小朋友分两个刚好分完，但7个苹果要怎么分呢？7个苹果，三个小朋友，先每一个小朋友发1个苹果，还有4个，再一人发1个苹果，发现还剩下1个苹果。为了公平起见无法继续进行派发了。更有奇思妙想的是可将苹果切成四瓣，一人一瓣，即每人分了1/3个苹果。先要明确余数的概念，余数通常称为剩余的数。这道例题生动、有趣地阐述了有余数的除法这一概念，讨论过后对结理论的规范性表述可让学生理性地认识这一知识点：7个苹果分了6个，每个小朋友分到了2个，2是商，剩下的一个就是“余数”。具体的实例可以简单、直观地将书本中的知识描述出来，更通俗易懂。对比学习的教学方法帮助学生温故而知新，既巩固了旧知识理解了新知识，又对二者有了明确的区分意识。

二、具体算法的教学

掌握有余数的除法的基本概念以后，要学会如何实际操作有余数的除法的运算。运算过程的每一个步骤都要谨小慎微，只要一个环节出现差错，都不能得到正确的答案，也会导致前功尽弃。有余数的除法的运算与整数的除法方法相似，采用对比的教学方式，先让学生观察有余数的除法的式子，并且将它与整数除法的运算进行对比和猜想，自行进行讨论。解有余数的除法时首先要列出竖式，对答案进行大概估算，然后将估算值代入算式中进行试商。还是以分苹果为例：7个苹果是被除数，3是除数，由6个苹果分给3个小朋友，每个小朋友可以分到2个苹果，即2是6除以3的商。回忆乘法口诀，估算7除以3的商是2或者3，将2和3依次代入竖式进行运算，然后观察哪个符合余数小于除数大于零的要求。将2代入竖式上方，因为3个小朋友每个小朋友分到了2个，即一共分了6个苹果，得出2×3=6，将6写在竖式下方。因为一共有7个苹果，现在只分了6个，7-6=1。根据余数要小于除数，因为1是小于3的，一个苹果无法继续分给三个小朋友了，所以1就是余数，将1写到竖式最下方。得出最终答案后，将所得答案进行验算，检验是一个重要的步骤，帮助检查答案是否正确，督促学生养成谨慎细心的学习习惯。用具体事例对书本知识进行讲解，不仅让原本枯燥乏味的书本知识变得生动有趣，还可以将不同的知识点之间连串起来，起到在所学知识中承上启下的作用。学会有关有余数的除法运算的三大基本法则后，学生必须要学会举一反三，将所学知识进行融会贯通。掌握了有余数的除法之后，教师可以带领学生进行练习，练习题的难易要循序渐进，几道简单的计算题让学生更熟悉运用有余数的除法，加深对知识点的记忆。在掌握有余数的除法的基本解题思路和步骤以后，教师便可继续出稍复杂的题目，带领学生进行探究。

高效的课堂离不开教师与学生的互动，离不开对具体事例的观察、猜想、讨论和总结，活跃的课堂气氛帮助学生集中注意力，学生也可更容易理解书本的内容，是保持高效率教学的重要途径。通过“有余数的除法”的学习，学生不仅要掌握书本知识，还要学会发现问题、解决问题，将数学与实际生活紧紧结合起来，将所学知识在生活中运用，将书本的数学思想吸收融合为自己的数学思维，养成自主学习、合作学习的学习习惯。