从《面积与面积单位》教学中的误区谈起
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【中图分类号】G 【文献标识码】A
【文章编号】0450-9889（2013）10A-
0068-01
对学生进行数学应用意识的培养是发展学生数学思维的有效途径。在课堂教学中如何引导学生发展应用意识呢？笔者认为，要从学生的数学经验入手，挖掘其中的生成资源，让学生形成数学概念，而后才能建构自己对数学的应用策略。现笔者对教学苏教版三年级数学下册《面积与面积单位》出现的误区，谈谈自己的实践体会。
一、缺乏应用意识，造就概念误区，使学生认知模糊
教学《面积与面积单位》时，很多教师认为这都是非常简单的知识，根本不需要做过多的引导，因此将两个课时融合为一个课时，但针对“什么是面积”这个问题，笔者进行了班级抽样调查，结果显示，很多学生并不能真正掌握这点看似简单的知识。
笔者曾用一道题来测试他们――判断面积和周长的概念：芳芳用同样长的两根铁丝围成了甲乙两个图形，那么（ ）。A.甲比乙大；B.乙比甲大；C.一样大；D.没法比较。全班居然有24%的学生选择C。问题到底出在哪？显而易见，教师忽略了简单的面积和周长的概念应用意识指导，学生对此存在着认知上的模糊。那么在面积教学中，要让学生建立什么概念呢？经过对教材的解读和对大纲的挖掘，笔者发现，关于面积教学有三个要素需要学生在头脑中建构起来：①面积应该是封闭的。②面积的大小与周长无关，与边界线的长短有关。③面积是各部分之间的和。针对这三个要素，学生究竟掌握了多少呢？也就是说，在学生的思维活动中有多少动态生成，需要重新建构呢？笔者决定要从认知上重新进行概念引导。
二、从实践操作入手，建构数学应用意识
在进行面积第一个要素的教学中，笔者让学生从生活实际出发，以黑板为例，说一说什么是面积。学生一开始回答：黑板面就是面积。可是黑板面包括哪些呢？笔者让学生进行摸一摸的实践活动。有学生指了指黑板面，但经过笔者确认后，依然无法确定到底哪里是面积。最终笔者发现，看似很简单的面积问题，学生依然无法真正建立应用思维意识。通过第一个要素的确认和重新学习，学生的认知逐渐清晰，此时，笔者继续引导学生从生活资源库寻找一些经验，比如要学生找到课桌面的面积、书包面的面积、作业本的表面积等。通过这样的生活实践，学生全面建构起应用意识，达到对知识的掌握。
为了让学生体会图形要封闭的概念，笔者进行实物演示，让学生找到生活中的一些物体，比如桌面、茶杯，还有一些不规则的图形，通过正反比对，让学生巩固印象，建立面积图形封闭的形象概念。
在教学周长和面积关系的问题上，如何让学生有直观的认识，笔者首先从猜想入手，让学生拿一个遮蔽物，将两个长方形遮蔽起来，只露出一部分。学生根据眼睛所看到的进行判断，结果猜测错误。究其原因，在于他们没有把握一个关键要素：周长。经过比对之后，学生得出结论：图形的周长越长，它的面积就越大。
是不是图形的周长越长，面积就越大呢？在第二个复杂关系的引导环节，笔者让学生从图形比对中发现规律：有的图形周长增加，面积也增加；但有的图形，周长增加，面积却在减少；更有的图形周长不变，但面积却在变。通过这样的演示，让学生发现规律所在，打破了之前建立的一般规律，重新理解了周长和面积之间的关系。
三、抓住重难点要素，渗透应用意识，深化意义理解
在面积的三个要素中，其中重难点是如何让学生理解“面积可加可减，需要密铺（也就是要各部分之和）”。如何理清这个关系，学生既要从理论上理解，更要从生活入手，建立应用意识，深化意义理解。
笔者在教学中出示两个长方形，让学生判断哪个大哪个小？学生争论之后没有得到统一的答案。那么该如何来解决这个问题呢？最终学生讨论发现，问题可以有两种解决办法：①可以将两个长方形重叠起来，先比较重叠的部分，再比较不能重叠的；②可以用小正方形和小长方形来测量。
通过这样的问题引导，学生学会了感受面积的密铺和累加。接下来笔者让学生继续探索：如果用小方块和小长方形来测量面积，能够比出大小吗？学生操作后发现，肯定不能，因为单位不统一。最后，笔者再进行意义深化理解环节的教学：测量面积时，用哪种方法更能测量准确呢？（笔者出示32个硬币、小正方形、小长方形）学生通过实践操作，发现：要能够将面积测量更准确，最好的就是用小正方形，这样能够铺得更密实。
在小学数学教学中，教师应充分挖掘学生认知的动态资源，了解其错误所在，然后正确施教。
（责编 林 剑）