是解错还是错解

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在《物理教师》2011年第四期刊登了《生成性课程资源让课堂绽放精彩》（下文简称《生》）一文，笔者细细阅读，大感精彩，深受启发.笔者当时给同组的好多教师看了这篇文章，他们都说《生》文中的例1写得好、写得对，也都感叹在平时教学中也没有注意到这样的问题，笔者今年也刚好教高一，将例1拿到课堂上讲解.具体过程如下.

题目竖直上抛的物体，在第1 s内上升的高度是其最大高度的7[]16，若不计空气阻力，g取10 m/s2.求：（1）物体上升的最大高度；（2）物体上抛的初速度v0.

笔者非常认同《生》文中的讲解过程，因此也是这样给学生讲解.

竖直上抛运动的上升阶段，从逆向看就是自由落体运动.物体上升阶段的第1 s就是自由落体的最后1 s，设该物体能够上升的最大高度为H，上升时间为t，则依自由落体运动的规律有

这道题的这种解法既用到了学生刚学过的物理知识，有渗透思想方法的教学.后来我提出，同学们思考一下这种解法是否有不足之处？可能由于是刚学的内容，学生一时反应不过来，没有学生提出异议.这时我又将另一种解法呈现在黑板上.

解法二由题意得

至于漏解的原因，《生》一文中只是说作者已经理解了，并没有给出具体的理解内容.这时笔者提出，这两种解法有什么不同，哪个对呢？解错的原因是什么呢？经过同学们思考，有同学提出了自己的想法，认为解法二对，解法一错，主要是漏解了.漏解的原因是因为我们认为上升的时间大于1 s，而事实上也有可能小于1 s，只要在空中运动的时间大于1 s就可以了.笔者听了之后非常高兴，觉得应该有部分弄懂了解错的原因.

就在本节课下课，有位同学拿着一张小纸条跑过来跟我说：老师我用第一种解法也解出了两解.我听了感到非常吃惊，我的反应是：怎么可能，同组那么多老师都没有发现，而且一位高三的老师拿到班上已经讲了这一题目，同学们和老师都没有发现.我说：你先去吧，我把你写的看看.该同学的解答过程如下.

将解法一中（1）、（2）两式相除得

笔者看了之后，觉得该学生思考得很对.老师都没有深入思考解法一真正错解的原因，那么解法一真实错解的原因在哪儿呢？笔者经过思考发现错在（3）的处理上.

由（3）得tt―1=±43，

舍去负值，理由是物体上升阶段的第1 s就是自由落体的最后1 s，也就是认为上升的时间大于1 s，故舍去负值.而事实是上升时间不一定大于1 s，那么物体上升阶段的第1 s就是自由落体的最后1 s就不适用于本题.因此漏解的原因是先有了错误的想法，错误的想法导致错误的解法，所以应属错解.

这个案例非常有意义，意义在于它是一种重要的课程资源.要让生成性课程资源真正成为教师的经验，那么教师就要做一个有心人，一要关注课堂上生成性课程资源，并积累这种资源；二要恰当地利用好课堂生成性资源，为学所用；三要对自己利用生成性课程资源的教学进行及时的反思与提炼，使之真正成为自己的课程资源.