浅析拔河比赛中的力学知识
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摘 要: 拔河比赛是一项群众性广泛的全民健身运动,可以锻炼身体,增强体质,增进人与人之间的感情,激发集体主义精神。本文主要应用物理中力学知识进行分析,探讨决定拔河比赛胜负的主要因素。甲、乙双方拔河比赛时,甲队胜了乙队是因为甲队受到的最大静摩擦力大于乙队。
关键词: 拔河比赛 胜负因素 力学分析 摩擦力
拔河比赛是一项群众性广泛的全民健身运动,它可以锻炼身体,增强体质,增进人与人之间的感情,激发集体主义精神,让人们从中懂得“团结就是力量”的道理。
职业学校某版本物理教材配套“学习指导与训练”中有这样一道判断题:“甲、乙两队拔河,如果甲队胜了,是因为甲队对乙队的拉力大于乙队对甲队的拉力。”答案是错。让我们一起来分析一下拔河比赛中胜负包含的物理力学知识。
拔河比赛中,最终获胜的原因是什么呢?很多人会说:当然是比哪一队的力气大喽!实际上,这个问题并不那么简单。我们做这样一个实验:比赛中,在绳子中间接入弹簧测力计A、B,甲、乙两队运动员进行拔河比赛时,A、B弹簧测力计示数相等,说明两队运动员的拉力是相等的。同时,我们在学习物理知识“牛顿第三定律”(两个物体之间的作用力与反作用力总是大小相等,方向相反,沿一条直线,分别作用在这两个物体上。)后,也清楚地知道对于拔河比赛的两个队,甲队对乙队施加了多大拉力,乙队对甲队同时也产生一样大小的拉力(反作用力),可见,甲乙双方之间的拉力并不是决定胜负的因素。
再试着用力的合成知识加以解说。俗话说“人多力量大”,这一点在拔河比赛中体现得淋漓尽致,在比赛中,一方的参赛队员一起用力,就形成一股强大的合力,参赛队员如何用力才能使形成的合力最大?这里面有讲究,物理学中求几个力的合力叫做力的合成,力的合成遵循“平行四边形法则”。以求两个力合力为例,如果用表示两个力F■和F■的有向线段为邻边做平行四边形,合力的大小和方向就可以用这两个邻边之间的对角线表示。如果F■和F■的大小是一定的,那么它们的合力什么时候最大呢?由几何的知识可知,这两个力的夹角越小,它们的合力越大,当这两个力处在同一条直线上、方向相同时,它们的合力最大,其大小等于F■、F■的数值之和,F=F■+F■。由此可见,在拔河比赛中只有各个队员向同一方向用力,才能形成最大的合力。但也有同学要说,向同一方向用力是一种理想状态,而且拔河比赛时每个队员并不是在绳子的同一点用力,不是共点力。
那么,什么是决定拔河比赛胜负的主要因素呢?
拔河比赛的规则是将绳的中点标志拉过自己一方河界线或将对方拉过中点分界线为获胜。设甲、乙两队队员总质量M■=M■=M,即G■=G■=G,甲、乙两队队员的手与绳间的静摩擦系数相等,脚与地面间的静摩擦系数相等,重心高度均为h,绳的质量忽略不计,在这种理想状态下,以下两种情况获胜。
第一种情况,当脚与地面有足够大的静摩擦系数,谁紧握绳,谁就获胜。设甲、乙两队手与绳间的最大静摩擦力为f■、f■,如果甲队握的较紧,则f■>f■,拔河时双方都用力将绳拉向自己一方,这时绳上的张力T迅速增大,当张力T增大到乙队手与绳间的最大静摩擦力时,即T=f■,绳在甲队拉力作用下就开始从乙队手中滑出,乙队手与绳间的静摩擦力转变为滑动摩擦力,而甲队手与绳间依然是静摩擦力。甲队将绳的中点标志拉过自己一方河界线即取胜。此时甲、乙两队对绳的拉力为相互作用力,大小相等。
第二种情况,在其他同样条件下,甲队队员稍作后仰与竖直方向夹角为α,乙队队员直立,甲队获胜。如图:
甲队在平衡状态时:
水平方向上:∑Fx=F■-f■=0
竖直方向上:∑Fy=F■-G■=0
∑M■=F■h-G■htgα=0
F■=G■tgα
当α增大时,F■增大,f■也随着增大,但是,F■不能超过最大静摩擦力f■。
乙队在平衡状态时,
水平方向上:∑Fx=F■-f■=0
竖直方向上:∑Fy=F■-G■=0
∑M■=F■h-G■L=0
F■=G■L/h
由于半跨步距ΔL很小,要使乙队平衡,就需很小的F■,也就是说F■是使乙队不发生转动的最小拉力。
对甲队来说,只要脚底有足够大的静摩擦力,随着α增大,F■也增大,一旦拉力F■达到使乙队不发生转动的最小拉力时,乙队开始以前脚掌为转轴向前倾倒,乙队为了不至于倾倒,只能放松手中的绳或向前移步而导致失败。此时甲、乙两队对绳的拉力为相互作用力,大小相等。
在实际比赛情况中,当两队实力相当时,如果甲队在水平地面上踩出小坑,乙队站在水平地面上,就甲队获胜。如图:
只要甲队蹬地面有足够大的力,则F■就很大,F■与G■的合力就产生对绳的拉力F■,F■=G■tgβ,这时乙队受到如此大的拉力,而脚底最大静摩擦力总是小于G,F■>f■,乙队被拉向前滑动而失败。
根据以上对拔河比赛双方进行的受力分析可以知道,只要所受的拉力小于与地面的最大静摩擦力,就不会被拉动。因此,增大与地面的摩擦力就成了胜利的关键。首先,穿上鞋底有凹凸花纹的鞋子,能够增大摩擦系数,使摩擦力增大;还有就是队员的体重越重,对地面的压力越大,摩擦力也会增大。
另外,在拔河比赛中,胜负在很大程度上取决于人们的技巧。比如:用脚使劲蹬地,在短时间内可以对地面产生超过自己体重的压力。再如,人向后仰,借助对方的拉力来增大对地面的压力,等等。其目的都是尽量增大地面对脚底的摩擦力,以夺取比赛的胜利。
因此,“拔河比赛时,甲队胜了乙队是因为甲队拉乙队的力大于乙队拉甲队的力”,此判断题是错误的。正确答案是:拔河比赛时,甲队胜了乙队是因为甲队受到的最大静摩擦力大于乙队受到的最大静摩擦力。