粗糙集理论及应用研究综述

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【摘　要】针对粗糙集理论及应用的研究，是学术界一直在研究的课题，本文对目前粗糙集理论及应用的研究情况首先进行了总结，然后对粗糙集理论及应用的研究热点进行了简单的概括和分析，同时还对粗糙集理论及应用今后的发展趋势提出一些展望。

【关键词】粗糙集；属性约简；规则提取；数据挖掘

【Abstract】Based on the rough set theory and its application research, academic circles has been the subject of study, this paper summarizes the rough set theory and its application research status, analysis of the rough set theory and its application research hotspot, and the rough set theory and its application in the future research prospect was put forward.

【Key words】Rough set;Attribute reduction;Rule extraction;Data mining

0.引言

粗糙集理论是用来分析和处理不确定、不完整和模糊数据的一种新型数学思想，它在诸多领域有着广泛的应用。在理论研究方面，粗糙集自从诞生以来就一直是学术界十分关注的研究课题。基于粗糙集的应用研究更是引起了学术界越来越多人的兴趣。为了方便人们今后在该领域作更深入的探索，本人首先对目前粗糙集理论及应用的具体情况作一些归纳和总结，然后对粗糙集理论及应用目前的研究热点进行一些简单的概括和分析，同时对粗糙集理论及应用在以后的发展趋势进行一些展望。

1.粗糙集在国内外的研究现状

波兰数学家Z.Pawlak在1982年第一次提出粗糙集理论，由于当时该理论是用波兰国家的文字来刊登和发表的，所以除了懂得波兰文的学者外，大多数的学者对粗糙集理论根本没有什么了解，因此没有引起学术界多数研究者的足够的重视。直到80年代末期，粗糙集理论才越来越受到世界各国学者的关注和重视。1991年，Z.Pawlak发表了有关粗糙集的第一部专著：《Rough Set: Theoretical Aspects of Reasoning about Data》，从那时开始，才真正奠定了粗糙集这门理论的基础；粗糙集理论和应用的研究从此进入到一个崭新的发展阶段。后来，日本在1996年第一次举办了国际粗糙集研讨会，我们国家2001年在重庆也举办了第一届中国粗糙集研讨会，这两次会议的召开彻底推动了亚洲地区和我国的学者对粗糙集理论与应用的深入研究，使粗糙集理论与应用研究在亚洲地区特别是我国得到了较快的发展。现在，我们国家进行粗糙集研究的专家和学者越来越多，呈逐年增加的趋势，随着研究队伍的不断壮大和研究成果的不断涌现，我国学者在该领域正产生越来越重要的影响。

尽管粗糙集理论从提出到现在仅有不到三十年的发展历史，但无论是在理论研究还是应用研究上，取得的研究成果都是令人瞩目的。

在理论研究方面，主要集中在代数结构和逻辑研究上面，一系列研究成果为：Pawlak(1982)提出粗糙集理论[1]；Slowinski(1982)提出了扩展粗糙集模型的概念[2]；Ziarko.W(1993)提出了变精度粗糙集模型[4]；Nanda.S(1992)提出模糊粗糙集模型；Greco.S(1996)提出了基于优势序关系的粗糙集模型。国内的张文修教授、王国胤教授、刘清教授，对粗糙集理论都有深入的研究，使得对粗糙集的研究成为学者们关注的学术热点。

基于粗糙集理论的应用研究主要集中在以下几个方面：

（1）属性约简。怎样求属性约简是粗糙集应用研究的一个重要方面。

（2）规则获取。获取问题潜在的决策或分类规则是粗糙集应用研究的又一重要方面。

（3）计算智能算法研究。智能信息处理和算法是当今粗糙集应用研究中的一个热点问题。

（4）知识的不确定性度量。粗糙集理论应用研究的一个重要方向是寻求合适的度量来描述知识的不确定性。

（5）数据挖掘。如何建立直接根据该问题已有的信息，而无需依赖于先验知识就能获取问题解的计算模型具有极其重要的价值，这可以为真正的智能化数据挖掘提供理论支持。

（6）海量数据挖掘。粗糙集可应用于海量的数据挖掘和处理。

除此以外，在工业控制、医学卫生及生物科学 、地震预测、交通运输 、农业科学 、图像处理、环境科学与环境保护管理 、证券投资分析、安全科学 、社会科学 、电力系统、航空、航天和军事等领域也有十分广泛的应用 。

2.粗糙集理论及应用的研究热点

粗糙集研究的热点主要有:

2.1大数据集问题

在现实中，许多实现问题所协及到的数据往往很多,因此运算和处理的工作量会越来越大，因此，我们必须要寻找到一种快速、高效的算法和处理方法，来提高对数据的处理和运算的效率。

2.2高效的约简算法

实现问题所协及到的属性越来越多，而在大量的属性中，并不是所有的属性都是同等重要的，因此，如何快速而高效地获得影响问题的最重要的属性是非常重要的。

2.3缺失值的处理问题

我们在具体处理某些问题时，由于各种各样的原因，常常会碰到数据不完整即丢失数据的现象。由于经典粗糙集理论只能处理具有完备数据的信息系统,因此，我们必须对丢失的数据做某种处理。

2.4对连续数据进行离散化处理的问题

现实生活中遇到的数据往往是连续型的，而粗糙集只能对离散化数据进行处理，所以，怎样把连续型的数据进行离散化的研究显得非常重要。

2.5多种方法融合的问题

粗糙集理论分析和处理数据的方法与其他一些分析和处理数据的方法并不是对立的,况且粗糙集在处理数据时也有一定的缺陷，所以，将粗糙集和模糊集、概率论等方法相融合进行数据处理或许能够更准确和更有效地处理数据。

还有象数据相关性的发现、数据意义的评估、数据产生决策控制、数据的近似分类等方面，这些方面的研究都是现在粗糙集理论研究与应用研究的热点之一，并越来越受到世界各国许多专家和研究者的关注。

3.粗糙集理论及应用的研究展望

然而，粗糙集理论这门学科毕竟还非常年轻，还有许多地方需要我们去不断完善。从理论研究方面来说，其研究工作可以从粗糙集模型的扩展来进行，从而在理论上推动该学科的发展。另外，当粗糙集模型得到扩展以后，研究者即可在相关模型下进行相应的应用研究。

希望有更多的学者加入和参与到粗糙集的研究中来，以不断地促进该学科相关的研究和应用在我国的发展。

【参考文献】

［１］Pawlak.Z.Rough sets.International Journal of Information and Computer Science[J]．1982,11(5):341-356.

［２］Pawlak.Z.Rough Logic.International Journal of Computer Information Sciences[J].1982, 11(5):342-356.

［３］张文修，吴伟志，梁吉业，等.粗糙集理论与方法[M].北京：科学出版社，2001.

［４］柴造坡．基于粗糙集的高职学生非智力学习因素研究[D]．哈尔滨工程大学，2009．