首页 > 范文大全 > 正文

数学实践活动课的要义是悟

开篇:润墨网以专业的文秘视角,为您筛选了一篇数学实践活动课的要义是悟范文,如需获取更多写作素材,在线客服老师一对一协助。欢迎您的阅读与分享!

世间万物必有“道”,悟“道”方能生其“思”,有“思”方能成其“术”,有“术”方能选其“举”,有效数学实践活动课亦然。《数学课程标准》(实验稿)把数学实践活动作为一个新的领域,人教版教材在每册编入两个综合实践活动的内容。在实际工作中,许多教师对此内容往往不屑一顾,教学中出现了很大的随意性,一些教师认为这种课上不上无所谓,反正不是考试考查的内容,还有些教师只重表面热闹,缺乏对数学实践活动课的深入认识,忽视数学思想的渗透、思维能力的培养,学生不是在学数学,而是在记数学,成了数学的操作工。笔者以为,紧扣目标、实践领悟,是有效教学“数学实践活动课”的重要方法。

一、操作感悟

“感悟”,就是有所感触而领悟的意思。感悟来源于人们的亲身经历与感受,有的是渐渐领悟,有的是瞬间开悟。“感”就是感知,是感受、实践的过程;“悟”就是领会、理解、觉悟,是一个思考的过程;活动生“感”,反思得“悟”;“感”得越多,“悟”得越透。为学生安排有价值的数学活动,让学生在活动中去“感悟”数学内涵,势必会提高学生学习数学的效率。

【案例】五下“打电话”片段一

师:台风即将来袭,老师想打电话尽快通知我们全班52名同学不用到校上课了。但老师身边只有一台电话机。假如每个学生身边也只有一台电话机,打电话通知一名同学需要1分钟,通知到我们全班同学需要几分钟?

学生回答需要52分钟后,老师追问:有没有更快的方法?如果让你当小老师,负责去通知你们组里另外7名同学,需要多长时间?怎样才能把你的想法清楚地表示出来呢?

学生陷入思考,纷纷在纸上画起示意图……

在这个环节,教师没有用过多的手段展开教学,只是通过语言创设情境,紧扣“化繁为简”这个教学目标,引导学生先从“通知7名学生”去思考,学生一下子就想到,应该画图帮助梳理,通过画图、观察、分析,自己感悟出可以让自己的同学同时通知其他人。但是,这种感悟,只是一种直觉,如何能让这种直觉符合数学的逻辑,并形成学生的科学认知呢?我们可以继续通过交流汇报,探究方案的最优化,让学生继续感悟,感得越多,悟得越真,用才灵活。

二、碰撞醒悟

“醒悟”从词义来看,是在意识上由模糊而清楚、由错误而正确的意思。有时,学生的认知并不需要教师“迫不及待”的指点,他们需要经历从混沌到清晰的过程、正确与错误的考验,教师更多的是应该为学生提供自主探索的时空、思维碰撞的机会。交流、质疑、评价等等都是一种思维的碰撞,要让学生在碰撞中醒悟,在碰撞中生成智慧。

【案例】五下“打电话”片段二

在学生通过画图初步感知后,教师让学生交流汇报各小组的方案。其中,分组通知的方案引起了大家的兴趣。

师:应该怎么分组通知呢?

生1:可以把除我之外的7个人分成三组,我只要通知四个人,其中三个人再同时通知另外三个就可以了,这样,只需要4+1=5分钟就可以了。

生2:不对,这样你通知第二个人的时候,第一个人就空着了。应该让第一个人也马上通知别的人。

生3:对,而且在你通知好第二个人准备通知第三个人的时候,第二个人也马上应该通知另外的人,这样最省时间。

教室里议论纷纷,教师笑而不语。

有学生举手说:老师,我们可以模拟一下,喊八个人到前面一试就知道了。

师:好,就请第一小组八个人到前面来模拟一下,其他同学注意观察、思考。

(学生组织活动)

学生活动后汇报:老师,只要3分钟就行了。其实不管怎么分组,只要没人闲着就行了。

水尝无华,相荡乃成涟漪;石本无火,相击而发灵光。在合作交流中,学生想到“只要没人闲着就行了”,说得多好啊,这不正是“最优思想”的本真体现吗?学生通过综合考虑整体问题,得出了一个最佳的方案,圆满解决了问题。正是这种“笑而不语”,使学生的思维在碰撞中螺旋上升,学生对“打电话”问题的理解才一步步走向深入。

三、体验顿悟

“顿”的词义是立即、忽然。有心理学家指出人类解决问题的过程就是顿悟。在数学学习的过程中,不能把所有的“悟”称为顿悟。顿悟往往在难以解决问题时才会产生,或者教师巧妙的讲解正好刺激了学生时才会产生。总之,顿悟离不开灵感,老师要创设情景诱发学生的灵感。列宾说:“灵感就是由于顽强的劳动而获得的奖赏。”我们常说,当人们对问题百思不得其解时,突然看出问题情境中的各种关系就会产生顿悟和理解。这说明“百思”是非常重要的,没有“百思”,就不可能有“突然”。又有人说“踏破铁鞋无觅处,得来全不费功夫”。这里的“踏破”也是相当重要的,没有“踏破”,就没有“得来”。

【案例】五下“打电话”片段三

师:8个人只需要3分钟!这里面有什么规律吗?我们用数学的眼光来研究研究,为了更透彻地了解它,我们借助一下表格。

(学生独立探究――填表)

请同学们独立思考填表,然后集体交流。

(学生思考、填表)

生1:第1分钟时知道情况的师生人数有2人。

生2:第2分钟时知情的师生人数是4人,因为2个人又通知了2个人。

生3:第3分钟时知情的师生人数是8人,因为刚才4个人又通知了4个人。

生4(顿悟):老师,我知道了,人数是一倍倍往上涨的。规律就是第1分钟2个人,第2分钟是2个2,第三分钟是2×2×2,依此类推……

师:那按照上面的方式,5分钟最多可通知多少人?你是怎么想的?

生:5分钟最多可通知的人数,就是2×2×2×2×2-1=31人,太简单了。

师:通知咱们全班52名同学,至少需要几分钟?

生:再加1分钟呗,因为6分钟就可以通知(64-1)=63个人,7分钟就是64×2=128人知道台风消息,8分钟是256人,乖乖,速度太快了。

师:是啊,运用优化的数学思想方法,通知我们五年级的全体同学也只需短短的9分钟。若要都是由老师用一个一个打电话的方法,通知完我们全班同学就需要52分钟啊!

生:老师,您可以发“家校通”(短信)啊,这样速度更快!

在探索规律环节中,教师紧扣教学目标,老师引领与学生探究相结合,综合运用所学知识和方法研究打电话的方案,并适当优化出最省时方案,不仅让学生体会到了解决问题策略的多样性、方案优化的必要性,而且从化繁为简的数学思想中感受到数学的“简约美”,发现了事物隐含的规律,培养归纳推理的思维能力。

小学生的思维水平正处于形象思维向抽象思维发展的过渡期,对于过分抽象的逻辑推理往往不能理解,笔者认为,只要教师紧扣目标,引导学生充分感悟,必能达成有效教学,使不同层次的学生都能有不同的发展。(作者单位:江苏省南通开发区实验小学)