巧抓特点,触类旁通

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“学数学若不练，犹如入宝山而空返”.练习固然重要，但不能搞题海战术，不能盲目做题. 要想达到事半功倍的效果，就要精心选题，针对一些有代表性的题目，仔细分析题目共有的特征，注意通法通解，只有这样才能做到举一反三，触类旁通.

例1 （2012·贵州遵义）把一张正方形纸片如图1①、图1②对折两次后，再如图③挖去一个三角形小孔，则展开后图形是（ ）.

【分析】当正方形纸片沿对角线两次对折成为一直角三角形时，在直角三角形中间的位置剪三角形，则直角顶点处完好，即原正方形中间无损，且三角形关于对角线对称，三角形的一个顶点对着正方形的边，那么，展开图形中所有三角形的一个顶点都应对着正方形的边. 符合条件的只有C，故选C. 对于此类问题我们也可以通过动手操作来解决，但一定要按照题目所给的顺序和方式折纸，否则会得到不同的结果.

【变式练习1】（2012·福建宁德）将一张正方形纸片按图2①、图2②所示的方式依次对折后，再沿图2③中的虚线裁剪，最后将图2④中的纸片打开铺平，所得到的图案是（ ）.

【变式练习2】（2011·广东广州）如图3所示，将矩形纸片先沿虚线AB按箭头方向向右对折，接着对折后的纸片沿虚线CD向下对折，然后剪下一个小三角形，再将纸片打开，则打开后的展开图是（ ）.

例2 （2012·山东枣庄）如图4是每个面上都有一个汉字的正方体的一种平面展开图，那么在原正方体的表面上，与汉字“美”相对的面上的汉字是（ ）.

A. 我 B. 爱 C. 枣 D. 庄

【分析】根据正方体及其表面展开图的特点，让“美”字面不动，分别把其余各个面围绕该面折成正方体，其中面“美”与面“枣”相对，面“爱”与面“丽”相对，面“我”与面“庄”相对. 故选C. 对于立体感不强的同学来说，本题也可以动手操作，这样不仅能够比较准确地解决此类问题，也能够培养学生的立体感.

【变式练习1】（2012·黑龙江齐齐哈尔、大兴安岭、鸡西）小亮为今年参加中考的好友小杰制作了一个正方体礼品盒（如图5），六个面上各有一个字，连起来就是“预祝中考成功”，其中“预”的对面是“中”，“成”的对面是“功”，则它的平面展开图可能是（ ）.

【变式练习2】（2012·山东德州）如图6给定的是纸盒的外表面，下面能由它折叠而成的是（ ）.

以上仅举两例简要说明了此类问题的解决方法，同学们要在平时的学习过程中多留意、多思考，总结一些类似问题的解决方法，真正做到触类旁通，一通百通.

参考答案

例1：变式一：D 变式二：D

例2：变式一：C 变式二：B