新颁数学考纲解读及对教学的建议

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【摘 要】中等职业学校《数学》新旧大纲在试卷结构、考试范围、考试内容、考点、试题难易程度、能力考查表述等方面有明显差异，对新旧大纲进行比较研究，并对新考纲的认识和新课程下的教学方法进行探讨，有助于数学教师对数学课程的研究和把握。

【关键词】新考纲 课程 教法

一、对新大纲的总体把握

（一）试卷结构的变化

试题分为必做题和选做题。代数、平面解析几何、统计与概率、平面向量、立体几何和线性规划初步为主要考查内容，作为必做题；考虑到学生在未来发展方向上的差异以及专业需求和学生学习兴趣等因素，将逻辑代数初步、算法与程序框图、数据表格信息处理、编制计划的原理与方法这四个部分以选做题形式出现，每个部分各出一个解答题，各题分值相同，考生选做其中任意两题。

（二）考试范围的变化

新考纲明确规定以江苏省职业教育教学改革创新指导委员会审定的省职业学校文化课教材《数学》1～5册为主要范围，以一节作为一个知识点，新考纲共85个知识点，原考纲72个，多了13个考点。

（三）题型分值的变化

新考纲中明确了单项选择题共10题，由原来的48分减为40分，这也是一种趋势，填空题共5题，由原来的24分减为20分，多数选择题和填空题要非常基础，每个题包括2个知识点左右。解答题由原来的78分增加到90分。降低了客观题分值，提高了主观题分值，有利于考查学生的逻辑思维能力。

（四）考试内容的变化

（五）内容比例的变化

（六）试题难易的变化

（七）能力考查的变化

（八）考点的变化

不等式、函数、数列、三角函数、解析几何、概率统计成为解答题命题的重点内容。数学应用题有可能在函数（含三角函数）、不等式、概率统计等内容中命题。

1.立体几何的难度要求大大降低，应该作为简单题或一般题。空间角和距离的计算是命题的“球”，可以考查较简单几何体中不太复杂的角和距离，如一些特殊的角：30度、45度、60度、90度角等。

2.解析几何难度也将得到控制，作为一般题或较难题。解析几何中直线与圆、椭圆在新考纲中是要求掌握与理解的，应该还会加大考查力度。新考纲中没有提到“直线与圆锥曲线的关系”，在教学中可以简要介绍一下。如：直线与抛物线相交的问题，利用韦达定理还是比较简单的。直线与双曲线相交问题有一些难度，教学时不必加深。关于求曲线的轨迹方程问题，教材中有直接法（建系、设点等），考纲中也没有这一考点，教学时可让学生用直接法求一些简单的曲线方程。

3.新考纲中删除了“试卷总体涵盖面不应少于教材所含知识点的70%的要求”，删除了“强调通性通法，淡化特殊技巧，有效检测考生对中等职业教育数学知识所蕴含的数学思想与方法的掌握程度”。这发出了一个明确的信号：对一些重点内容会加大考查的力度，避免因考查的知识点过多而影响重点内容的考查。

4.试卷将提供考试中需要用到的比较复杂或不容易记忆的数学公式，这有利于将学生从烦琐的机械记忆中解放出来，把时间和精力用于知识的应用上，着力提高逻辑思维能力。

（九）考纲典型题示例的变化

从新考纲典型题示例看，试题将由知识测试型向能力测试型转变，由经验型命题方式向科研型命题方式转变，体现了新大纲、新教材重视探究过程和方法的理念，尽可能利用丰富多样的数学材料创设新情境，要求学生运用数学知识从新情境、新角度分析解决实际问题。

典型题示例，其特点是知识面广、起点低、入口广、坡度缓，难度适中，区分度好，阅读理解量大，教学中要重视教材中的“问题解决”与“思考交流”的教学，要重视过程教学，让学生经历解决问题的全过程。

典型题示例，不少试题源于课本，但注重创新，高于课本，教学和复习中要重视课本的作用，要学会运用数学知识解释生活现象。

典型题示例，关注社会与生活中的热点问题，关注学生的数学应用能力。探究性试题和应用数学解决问题的试题应该是今后的考试热点，教学中要重视培养学生运用数学知识解决实际问题的能力。

二、新考纲的考点解析

（一）考试内容的增删

将一些不常用的、比较繁的内容删除，增加了与专业联系紧密的内容，这有利于引导教师重视数学的应用性教学。

（二）考点要求的变化

将这些内容的考试要求降低，突出了重点内容重点考查，重视基础知识、基本技能的思路，从而引导教师将主要精力放在夯实数学基础、熟练基本概念和基本运算上，放在提高分析、解决问题的能力上，提高学生的数学素养，让学生从“学会”转化为“会学”。

三、对新考纲的认识

（一）教学大纲与考试大纲的关系

教学大纲要求作为阶段性目标与高考考试大纲要求相互依存，平时教学中不能仅仅依据教学大纲要求，要兼顾考试大纲。教学大纲是依据中等职业教育的培养目标和教学任务而制定的，内容要比考试大纲中的知识点多，如大纲中关于计算器的使用，都要求掌握。考试大纲是在教学大纲和现行教材的基础上制定的，并兼顾了学生进入普通高校继续学习所必需的数学知识和能力，多数知识点的考查难度要高于教学大纲要求。如：教学大纲中对简单函数的定义域和值域要求很低，但这显然不能作为高考的要求。

（二）以知识序列为线索，可将相关内容加以整合

新教材中，函数、指数函数与对数函数、三角函数、三角计算及其应用分散在不同的章节中，不是按一个体系来编写的，但我们在进行高考复习时可将这些内容加以整合，这样知识的系统性更强，学生容易在头脑中构建知识网络。

（三）正确把握教学大纲对不同教学内容的学时建议

新教学大纲中，对经典的、支撑数学知识体系的主干内容及继续学习所必需的数学知识学时相对较多，学时的多少是该内容的难易和重要与否的标志之一，是高考命题的重要依据之一。

（四）正确理解C级要求的含义

C级要求就是要求掌握，新大纲中要求掌握的知识点有：一元二次不等式、函数的实际应用、数列的实际应用、直线的方程和圆的方程，共5个。C级要求不一定是难题，而是要能应用所学知识分析与解决数学问题以及日常生活中与数学相关的问题。

四、对教学工作的启示

（一）要加强“三基”教学，不要追求过深过难

考试大纲是教学的“指挥棒”，具有导向作用。从考纲的内容不难看出：基础知识、基本技能是考试的重点内容。教学中也发现许多学生基本概念不清，如：三角函数的定义、同角三角函数的基本关系，正弦定理、余弦定理等。多数学生计算能力较差，在考试、作业中经常出现计算错误。因此教学中应抓住三基教学，即基础知识、基本技能、基本方法的教学，全面系统地梳理知识点，归纳解题方法，精讲精练，扎扎实实地打好基础，切忌一味求深求难的教学倾向。

（二）加强知识的综合训练

近年的教学实践表明，一些同学对某一章节的学习还比较顺利，但进行跨章节综合训练时就显得力不从心，综合性考试成绩也会下降许多。因此在进行三基教学的同时，还要注意各部分知识和方法的穿插应用，加强知识的前后联系，加强变式训练和强化训练，这样才能达到灵活运用、举一反三的目的。知识交汇的综合题如三角与向量、数列与不等式（以等差等比数列为载体，出现数列与不等式交汇的试题）。高考命题中，重点内容重点考，非重点内容渗入考查，突出两数（函数和数列）、两式（三角函数式和不等式）、两率（概率和统计〈变化率〉）、两线（直线与圆、直线与平面）等主干内容的考查，解答题以多设问、缓梯度、由易到难呈现出来。

（三）注重学生的能力培养

根据新考纲要求，要着重考查学生分析与解决问题的能力、综合应用的能力。因此教学中，要加强方法教学，培养学生严谨的逻辑思维能力。一要加强形数结合能力的培养，二要加强一题多解的训练，三要加强学生实际应用能力的培养。克服三种倾向：一是难题过多，起点过高；二是速度过快；三是只练不讲。

（作者单位：江苏省江阴中等专业学校）