基于改进SQP法的DG定容研究
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摘要：近年来，由于分布式电源具有投资小、清洁环保、供电可靠和发电方式灵活等优点，它作为利用可再生能源的理想形式得到快速发展。分布式发电通常以接入配电网为主，会对配电网的电能质量、电网可靠性、配网损耗和继电保护等方面产生影响。所以，在DG接入配电网之前，必须对其进行规划。本文采用改进的SQP算法对配电网中分布式电源定容问题进行研究。实例计算比较表明该算法是可行有效的。
关键词：分布式电源 配电网定容改进SQP法
中图分类号：TM715文献标志码：A
Optimal Sizing of Distributed Generation Based on Improved Sequential Quadratic Programming methodology
TAO Si-yu,HUANG Min-xiang
（College of Electrical Engineering，Zhejiang University，Hangzhou 310027，China）
Abstract:Recently,Distributed Generation,which is with a small investment, clean and green, reliable and flexible, has become an ideal way of the use of renewable energy. Distributed Generations are usually implemented in distribution systems, which will have impacts on the electricity quality, grid reliability, net loss and relay protection. Therefore, it is necessary to carefully plan the location and capacity of the DGs before they are implemented in the network. This paper will study the problem of the sizing of the Distributed Generation based on the improved SQP algorithm. The results show that the algorithm is feasible and effective.
Key words:Distributed Generation;Distribution System;Sizing;fast sequential quadratic programming
中图分类号：F407.6文献标识码：A 文章编号：
0 引言
分布式电源( DG，Distributed Generation )是指支持现存配电网的经济运行、为满足用户特定需要或同时满足这两方面要求，以小规模(发电功率在数千瓦至50MW的小型模块)、分散式的方式布置在用户附近, 可独立地输出电能的系统。[1]分布式电源种类主要包括风力发电、太阳能发电、微型燃气轮机发电、燃料电池发电和生物质能发电等。DG以接入配电网运行为主，在不考虑配电网络拓扑结构及负荷分布的条件下，其对配电网络的影响程度主要与DG的安装地点和安装容量有关。所以，在DG接入配电网前，必须对其进行合理规划。
国内外众多学者对这一问题提出了多种解决方法。文献[2][3]等提出了基于遗传算法的DG规划方法，文献[4]提出了基于PSO的优化方法；文献[5]运用差分进化法，通过分析电压对功率的变化率（）的敏感度来选择DG接入的位置。此外，文献[6]还介绍了一种基于功率圆的DG选址和定容方法。这些方法对于规划工作都具有启发意义。
1 DG定容问题建模
最优化DG容量问题是一个高度非线性化的求解问题，目标函数、等式和不等式约束均为非线性。
1.1目标函数
以配电网有功网损最小为目标函数：
(1)
是有NB条母线的配电网的有功网损。
1.2等式约束
等式约束指表明在配电系统中任意母线的有功和无功功率守恒的非线性潮流等式。即流入母线的复功率的总量为零：
1.3不等式约束
有两组需要满足的不等式约束，第一组是系统的边界条件。包括配电网络母线的电压、相角和功率因数。电压和相角最大最小值限制由系统的物理条件限制。通常电压大小波动不得超过，DG的功率因数上下限由安装在配电网络中DG的类型决定。约束条件的数学表述如下：
第二组约束是DG容量约束。DG的容量不能超过由变电所提供的功率，且要限制在馈电线路中的潮流以保证不达到其热极限。约束条件的数学表述如下：
序列二次规划法（SQP，Sequential Quadratic Programming）是求解一般性有非线性约束条件的优化问题最有效的算法之一。其基本思想是：在每一迭代步通过求解一个二次规划子问题来确立一个下降方向，以减少价值函数来取得步长。重复这些步骤直到求得原问题的解。
但由于式（3）和式（4）是一个非线性项和三角函数项混合的表达式。当用传统的SQP法求解时，由此而导致Hessian矩阵和Jacobian矩阵的元素在每一次迭代中都要更新，从而使运算时间大大增加。
由此提出改进的SQP法（FSQP，Fast SQP）。每一次迭代，通过调用FFRPF（Fast and Flexible Radial Power Flow）潮流计算程序[4]计算选定位置接入dg的线路潮流、配电网母线电压向量，由此更新DG容量。
算法求解流程图如下：
图1 FSQP法求解流程图
3 算例分析
如图2所示，采用IEEE33节点配电网络作为测试系统。其电压等级为12.66kV，一条主馈线和三条支路馈线的总功率需求为3715kW和2300kvar。分别采用传统SQP法和改进的FSQP法对单个核多个DG进行定容，采用APC（All Possible Combinations）法[4]进行选址。
图2IEEE33节点配电测试系统
优化结果如下：
表1 单个DG接入33母线的优化结果
表2 多个DG接入33母线配电网优化结果
母线节点编号
图3 在不同母线接入DG后网络中总有功损耗