高等职业教育投入产出因素的主成分研究

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【摘要】 进行高等职业教育投入产出因素的主成分研究，在为高职院校规模效益综合有效性分析提供数据资源的同时，取得各高职院校投入产出主成分排名，从而揭示高职教育投入与办学质量之间的关系，对于建立科学的绩效拨款激励机制，引导高职院校提高资源配置和使用效率具有重要的实际意义。

【关键词】 高等职业教育；投入产出；主成分

一、引言

江苏高等职业教育经过近20年的发展和建设，已经成为全省高等教育中的重要组成部分，也是高等教育中必须依靠的一支重要力量，高等职业教育已为江苏经济建设培养了一批急需的技术应用型人才和高技能型人才。江苏省高等职业院校从1996年的29所增加到2009年的78所，招生人数从3.63万人增长到20.1万人，占全省普通高校招生数的51.2%；在校生从9.85万人增长到近75.69万人，占普通高校在校生数的近45%。①在高等职业教育快速发展的过程中，通过政府的投入，以及院校多渠道的资金筹措，校园校舍、实验实习等基本办学条件有了明显的改善，基本满足了教学和生活等方面的需求，但同时也由于高等职业教育投入的增长速度未能与其发展的速度相匹配，因而各院校在不同程度上都面临着办学经费带来的压力。

加大教育投入无疑是应对办学经费压力的基本途径，然而，教育主办部门更加关心有限的教育投入究竟产生了怎样的教育效率，是否存在高投入低产出的情况，教育资源如何按效益来配置。高职院校也需要根据办学中的资源利用效率情况，进行办学机制和体制的改革与创新，提高教学质量，实现对有限教育资源的充分利用，达到教育的高产出。

进行高等职业教育投入产出因素的主成分研究，一方面通过确定高等职业教育投入产出因素的主成分，为高职院校规模效益综合有效性分析提供数据资源；另一方面通过获取各高职院校投入产出主成分排名，分析院校投入产出的可能组合，以及这些组合与办学质量之间的关系，从而为教育主管部门制定相关政策时提供参考。

二、主成分分析法的原理与方法

教育投入产出系统是个多要素的复杂系统。在效率研究中，投入和产出的变量较多，从收集信息的角度来看，变量越多重要信息被遗漏的可能性就越少，但是从统计的角度来看，多个变量相互之间会存在一定的依赖关系，另外变量较多，势必会增加分析问题的难度和复杂性，为了克服这些问题，就需要进行降维处理，即用较少的几个综合指标代替原来较多的变量指标，而且使这些较少的综合指标既能尽量多地反映原来较多变量指标所反映的信息，同时它们之间又是彼此互不相关的。主成分分析（principal component analysis）是把原来多个变量转化为少数几个互不相关的综合指标的一种统计分析方法。通常把转化生成的综合指标称之为主成分。

这样在研究教育投入产出等复杂问题时就可以只考虑少数几个主成分而不至于损失太多信息，从而更容易抓住主要矛盾，揭示事物内部变量之间的规律性，同时使问题得到简化，提高分析效率。

（一）主成分分析法的原理

主成分分析是设法将原来众多具有一定相关性的P个指标，重新组合成一组新的相互无关的综合指标来代替原来的指标。数学上通常是用原来P个指标的线性组合，作为新的综合指标。一个综合指标如何尽可能多地反映原来指标的信息呢？统计中的做法是用指标的方差来衡量，如果一个综合指标，对于不同个体的取值差异不大，那么该综合指标就不能有效地区分不同的个体，由此可见综合指标在不同个体间的差异是越大越好。具体的做法就是用第一个综合指标z1（原指标的第一个线性组合）的方差来衡量，即方差Var（z1）越大，表示z1包含的信息越多。因此在所有的线性组合中选取方差最大的为z1，故称z1为第一主成分。如果第一主成分不足以代表原来P个指标的信息，再考虑选取z2即选第二个线性组合，为了有效地反映原来信息，z1已有的信息就不需要再出现在z2中，用数学语言表达就是要求Cov（z1， z2）=0，即， z1与z2是互不相关的，则称z2为第二主成分，依此类推可以构造出第三、第四，……，第P个主成分。

（二）主成分分析法的数学模型

三、江苏高职院投入产出主成分分析的实证研究

（一）指标选取

在江苏省高职院校中选取35所院校作为分析样本，选择反映高职院校在人力、财力和物力3方面的13项投入指标（见表1）；选择反映高职院校在人才培养、教科研究和学生就业3方面的8项产出指标（见表2）②。

（二）运用SPSS统计分析软件进行投入、产出指标主成分分析

分别建立包含35所院校13项投入指标和8项产出指标的两个数据文件。运用SPSS软件的Factor Analysis（因子分析/主成分分析）方法可得到：投入相关系数矩阵表（表3）。

从相关系数矩阵表中可以看出，教职工数与专任教师、人员经费，专任教师与人员经费，生均投入与生均设备之间存在着较显著的相关性，说明这些变量间存在信息上的重叠，进行主成分分析是必要的。

投入公因子方差表（表4）。

公因子方差比反映了提取主成分后，各变量中的信息分别被提取出的比例，从表中可以看出，各变量被提取出的信息均比较高，除了专项设备，其余各变量的信息提取均超过60%，其中教职工数、专任教师、生均设备的信息提取均超过80%。

投入主成分提取表（表5）。

表5中提取了特征值大于1的前5个主成分，且累计贡献率为72.111%。特征值在某种程度上是表示主成分影响力度大小的指标，如果特征值小于1，说明该主成分的解释力度还不如直接引入一个原变量的平均解释力度大，因此一般特征值小于1的不纳入主成分。

投入初始因子载荷矩阵表（表6）。

投入主成分载荷矩阵表（表7）

将得到的主成分载荷与标准化后的投入数据变量相乘，就可以得出投入主成分表达式：

Z1=0.4952zx1+0.4588zx2+0.0338zx3+0.4754zx4+0.3316zx5-0.0308zx6

-0.1272zx7+0.2332zx8+0.0808zx9+0.1859zx10+0.0179zx11+0.1068zx12

+o.2879zx13

Z2=-0.1534zx1-0.1706zx2+0.5192zx3-0.0781zx4+0.0449zx5+0.2416zx6

+0.1701zx7+0.2273zx8+0.0228zx9+0.3370zx10+0.5447zx11+0.3352zx12

+0.0865zx13

Z3=0.1752zx1+0.1484zx2-0.1670zx3+0.0451zx4-0.1824zx5+0.5026zx6

+0.5800zx7+0.3774zx8+0.1222zx9-0.1533zx10-0.1472zx11+0.0003zx12

-0.3044zx13

Z4=0.0823zx1+0.1217zx2-0.0166zx3+0.0070zx4

-0.3242zx5+0.0424zx6-0.0305zx7-0.3852zx8+0.7529zx9

+0.3590zx10+0.0856zx11-0.1157zx12-0.0742zx13

Z5=0.0140zx1-0.1217zx2-0.0380zx3+0.0585zx4

-0.4642zx5-0.0474zx6-0.0722zx7+0.0759zx8+0.1663zx9

-0.2967zx10-0.2764zx11+0.6023zx12+0.4434zx13

经过T分数变换（T=50+10×Z的标准值），得到不含负数的投入主成分排名。用同样的方法，可以得到产出主成分表达式：

Z1=0.4329zy1+0.4305zy2+0.2692zy3+0.2984zy4

+0.1761zy5+0.3620zy6+0.4761zy7+0.2775zy8，

Z2=0.1088zy1+0.2293zy2-0.2431zy3-0.3520zy4

+0.6220zy5+0.3231zy6-0.1366zy7-0.4928zy8和产出主成分排名。

投入和产出主成分排名表中的综合投入（产出）主成分tz的分值，反映了各院校教育投入（产出）的力度。tz的分值越大，投入（产出）的力度越高。

（三）结果分析

从投入主成分排名表可以看出，投入得分排在前10位的院校中，有9所院校是国家级和省级示范性高职院校。由此可见，增加教育投入是提高高等职业教育办学质量的重要保障。

产出主成分综合排名的前10所院校中，有8所为国家级和省级示范性高职院校。由此可见，努力实现教育高产出是创建示范性高职院校的必要条件之一。

35所院校中：高投入高产出有4所（投入与产出均排名前十）、低投入高产出3所（投入位于二十名后，产出列前十名）、高投入低产出2所（投入列前十名，产出位于二十名后）及低投入低产出9所（投入和产出均位于二十名后）。分析说明，教育投入与高等职业教育办学质量之间具有较高的正向相关性，加大对高等职业教育的投入，是提高教育教学质量的重要保证。

特别是有3所院校实现了低投入高产出，这也说明在投入较少的情况下，充分、有效地利用现有教学资源，同样能够培养高素质的学生。因此，在普遍提高教育投入的同时，兼顾按照办学效益来实施绩效投入能够起到良好的示范效应。

四、问题探讨

由于数据来源于现行的高等学校教育经费统计报表，所以可能有影响教育投入产出的某些因素未能列入，如产出中的论文论著数等。随着高等院校有关数据编报工作的规范与完善，分析的准确性还将进一步提高。

【参考文献】

［1］ 黄林芳.高等教育投入产出主成分分析［J］.财经研究，2005（7）.

［2］ 蔡继梅，顾平.基于主成分分析法的江苏居民生活质量评价［J］.价质工程，2009（6）.

［3］ 雷钦礼.经济管理多元统计分析［M］.北京：中国统计出版社，2002.

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