减少测量误差的几种实用方法

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摘要：本文介绍了误差产生的原因，常见的测量误差分类，从实用角度提出了减少测量误差的几个具体办法。

关键词：测量误差；水准测量；误差分类

中图分类号：TD172+.2 文献标识码：B 文章编号：1009-9166（2009）017（c）-0115-01

测量误差是指测量结果和被测量真值之间总会存在的或多或少的偏差。每一个物理量都是客观存在，在一定的条件下具有不依人的意志为转移的客观大小，称为该物理量的真值。进行测量是想要获得待测量的真值。然而测量要依据一定的理论或方法，使用一定的仪器，在一定的环境中，由具体的人进行。由于实验理论上存在着近似性，方法上难以很完善，实验仪器灵敏度和分辨能力有局限性，周围环境不稳定等因素的影响，待测量的真值是不可能测得的。如何合理地将测量误差减小至工程中可以忽略的程度，从而提高工程的精度和工程的质量是工程测量研究的一个发展方向。

一、测量误差产生原因

（一）人为因素。由于人为因素所造成的误差，包括误读、误算和视差等。由于观测者的感觉器官的鉴别能力有一定的局限性，因此在仪器的安置、照准、读数等方面都会产生误差。同时，观测者的工作态度、技术水平以及情绪的变化，也会对观测成果的质量产生影响。主要表现在对中、照准和读数等工作中。

（二）测量仪器。测量工作通常是利用测量仪器进行的。由于测量仪器结构的不完善，测量的精密度有一定的限度，因而使观测值产生误差。例如，水准仪的视准轴不平行于水准轴；经纬仪、测距仪度盘的刻划误差等，这些因素都会使测量结果产生误差。

（三）外界环境。观测过程所处的客观环境，如温度、湿度、风力、风向、大气折光、电离层延迟等因素都会对观测结果产生影响；同时，随着这些因素的变化，如温度的高低，湿度的大小，风力的强弱及大气折光的不同，其对观测结果的影响也不同。例如，气象条件会对光电测距和钢尺量距产生直接影响，大气折光对角度测量和高程测量有直接影响。在这种多样而变化的外界自然条件下进行观测，就必然使观测结果产生误差。

（四）观测对象。观测目标本身的结构、状态和清晰程度等，也会对观测结果直接产生影响，如三角测量中的观测目标觇标和圆筒由于风吹日晒而产生了偏差都会使测量结果产生误差。

二、减少测量误差的方法

（一）数值计算中减少误差的有效方法。

1、递推法减少误差积累。数值计算中，常用递推公式对估计值作出递推计算，研究具有递推公式yn=Cn+ayn-1的一类问题。设yi*为的估计值；yi（i=0,1,∧）的估计值；ei=|yi*-yi|（i=0,1,∧）为第i次估计产生的误差，考察第n次估计产生的误差：en=|yn*-yn|=|（Cn+ayn*-1）-（Cn+ayn-1）|=|a|•|yn-1*-yn-1|=|a|2・|yn-2*-yn-2|=L=|a|n・|y0*-y0|=|a|ne0。显然，当|a|>1时，第n次估计的估计值yn*所产生的误差是第一次估计值yn*所产生误差的|a|n倍，即当y0*出现较小的误差变化时，将引起yn*的较大波动。为了避免这种情况的发生，要改变传统思维习惯，采用逆推的办法；首先由经验或其它估计方法给出yn的近似值y0*，再由y0*推得yn-1*,yn-2*Λ,y0*的值。具体来说，由（1）式可得下列式子 （2）（其中）。从而避免了误差的多次积累造成的较大谬误。2、采用加权因子对偏差进行纠正。数值计算中经常采用加权因子来达到某种目的。如在迭代过程中采取松驰因子 来加速迭代收敛等等。沿循这一思路，可以在数值近似计算中加上某个因子进行调整，使误差得以减少。

（二）减弱系统误差的相应措施。

主要以水准测量为例子介绍，具体措施如下：1、前后视距相等。为了提高精密水准测量成果的精度，要求在外业观测过程中做到前后视距相等。这样可以消除水准面曲率对观测成果的影响。2、设在坡度较缓的地带。为了减弱大气折光的影响，水准线路应布设在坡度较缓的地带，注意避免通过湖泊、沼泽、树林等折光影响严重的地区。限制视线的长可以使这种误差大为减小，视线离开地面应有足够的高度。在有条件的情况下，可以考虑阴天观测。3、观测顺序。在一测站的观测过程中，须采取后，前，前，后的观测顺序；对于整条水准线路来说，应进行往返观测，并取往测高差与返测高差的中数作为一条线路的最后观测高差。这样做的目的是使得在观测过程中由仪器与标尺点下沉所引起的观测高差误差大部分得到消除。4、水准标尺竖直。在进行外业观测时，为了使水准标尺竖直，要使标尺上的圆水准气泡严格居中，并且用尺杆固定尺身，以取代用手支撑标尺。5、温度改正。外业观测成果必须施加标尺温度改正，以减弱前后视标尺锢瓦带受热不匀对观测成果带来的影响。

（三）安平操作方法减少误差。

以水准仪为例，其他仪器的安平方法同理，具体步骤如下：（1）先用水准仪进行大概找平。（2）在适当的位置上安放水准仪。使其至各测点的距离大致相等，以便消除i角引起的误差。（3）分别在各侧点上放里游标卡尺，用水准仪横丝（中丝）瞄准卡尺，并指挥持尺者上下移动游标，使游标的零刻划线与水准仪横丝重合。（4）按卡尺的读数方法.由持尺者直接在卡尺上读取该点的相对高差。（5）逐渐调整设备各点工作面的高度，使各点处于同一水平面，并且使其高程值与设计高程值相符，此刻设备的工作平台的操平工作完成。

操平测量在精密设备安装过程中十分重要，设备工作平台的平整度达不到设备的要求，对于设备的使用寿命、正常运转都有重大的影响。正确的操作方法能使误差大大减少。

作者单位：中南大学土木建筑学院

参考文献：

[1]宋占峰,李军,吴祖海等.土木工程测量[M].吉林:吉林科学技术出版社,2005

[2]顾孝烈,鲍峰,程效军.测量学(第二版)[M].上海:同济大学出版社,1999

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