独立学院大学数学“五环”教学模式的研究
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【摘 要】根据独立学院的实际情况，针对不同专业学生对大学数学知识的需求分析、相同专业学生数学潜质的挖掘以及课程改革与时代相适应问题，对独立学院大学数学“五环”教学模式进行了系统的理论与实践研究，为独立学院的大学数学课程改革乃至整个大学课程体系的改革提供全新的视角。
【关键词】大学数学 “五环”教学 四维平台
【中图分类号】G【文献标识码】A
【文章编号】0450-9889（2013）01C-0115-02
一、实施五环教学模式的理论依据
大学数学作为独立学院公共基础课的重要组成部分，教学现状如下。
学生的数学基础参差不齐。一方面，独立学院的很多学生偏科现象严重，有些学生数学成绩比较好，但也有很多学生数学成绩较差。另一方面，独立学院某些专业的招生不分文理科，如经济学、管理学，这对组织高等数学的课堂教学，提高高等数学教学质量带来了很大的困难。
学生的数学学习需求多样。独立学院的很多学生因为高考发挥失利，希望在独立学院可以接受到优质的教育，将来通过考取研究生继续深造，这部分学生学习是积极的。但大部分学生则更多地倾向于学习一些实际应用的知识，以成为社会急需的“高素质应用型专门人才”，这部分学生学习主动性一般，需要教师不断提醒和鼓励。还有一部分学生学习目的不明确，学习被动。
学生的数学学习兴趣不高。很多学生在中学时代就害怕数学，厌恶数学，对大学数学更是望而生畏。
教师讲课重知识、轻思维、重结果、轻过程现象严重，不能对隐含在数学知识中的数学思想方法进行提炼和分析，就不能充分展示数学思维和数学美学的魅力，导致教学停留在比较肤浅的层次上，不利于发挥数学的文化教育作用。
为了确保独立学院大学数学教学质量，我们必须更新传统教育观念、改变过去的教学组织形式、加快教学改革、加强数学教学内涵的建设。“五环”教学模式是解决独立学院大学数学教学现有难题的一个有效途径。
二、实施“五环”教学模式的实践研究
（一）引入数学文化、数学实验和数学建模，构建“五环”教学模式
根据不同专业人才培养目标的差异，有机引入数学文化、穿插验证性数学实验、数学建模等内容，组织实施“五环”模式教学，解决“因材施教”“因需施教”问题，推动了大学数学课程改革。
A环：面向精英类学生，延续传统数学教育，强化理论知识训练。独立学院学生整体情况虽然并不乐观，但仍有一部分学生对学习有很高的兴趣，对知识渴求并且具有很强的理解能力。因此在高等教育大众化的背景下，精英教育也不能完全被抛弃。基于此，从各专业中选取优秀学生组成拓展实验班，重点培养这批优秀学生，在传授数学知识和理论体系的基础上，融入阶段性强化训练，夯实基础，打造出一批有能力到名校继续深造的精英。
B环：面向工科类专业，延续传统数学教育，融合现代信息技术。为了将抽象的数学概念与理论可视化、实验化，加深学生对抽象知识的理解，提高学生的学习兴趣，利用现代信息技术，搭建数学实验平台，构建教学与实验相结合的教学形式。把数学软件和数学实验的内容和方法引入课程教学中，强调知识与应用的结合，帮助学生消除对数学知识的困惑，提升学生实践动手能力。通过对开放性问题的探索，培养学生的创新精神和创新能力。
C环：面向经管类专业，简化数学知识，增强经管实际案例。经济管理类专业在各类专业色鲜明，专业中的实际问题对概率统计知识的需求较多。根据这一特征，在大学数学课程中简化基础数学理论，淡化理论证明和推导，增强直观效果，以够用为度。同时情境化引入抽象概念，从经济管理学角度融入数学理论，教学案例体现浓厚的经济色彩，指导学生理论联系实际调研课题，撰写调查分析报告，突出强调数学理论与经管类实际问题的联系，有力激发学生的学习兴趣。
D环：面向社科类专业，引入数学文化，开设数学验证实验。针对文、法、英语、艺术等社科类专业的大一学生数学基础相对薄弱的特点，在社科类专业开设数学文化和Mathematic数学实验为一体的直观微积分课程，在教学中侧重思想文化传播，注重基本理论的直观描述，加强计算机软件Mathematic的实际应用，致力于培养学生的数学思维及提高应用现代信息技术解决问题的能力。
M环：面向所有类专业，实施数学建模教育，组织建模培训。数学建模课程是一门实践性很强的课，学生必须通过实验、课程设计等实践环节的训练才能进一步掌握所学内容。因此，面向全校开设数学建模选修课程，并组织建模培训，进一步培养学生应用数学方法的意识。以掌握当前教学内容为重心，又兼顾训练学生对所学过内容的综合运用；既有教师的设计内容，又给学生在实践中的自由发挥留有一定空间。并将课程实践教学延伸到数学建模竞赛培训和大学生创新实验研究，让学生了解或接触科学研究的前沿问题，开拓视野，激发学生从事科研活动的热情和动力。
（二）为分层培养相同专业学生提供“四维”教学平台
一维平台：“学数学”――基础与拓展双举，夯实数学基础。为达到挖掘数学潜质、培养数学思维的教学效果，按照“两条主线”（基础知识与拓展讲座相结合、课内与课外相结合）和“三个层次”（入门、基础、强化），分阶段组织、安排、整合、优化教学内容（如图1）。课程内容设置既重视理论的完整性又兼顾应用的适用性，课程内容组织在充分考虑学生的数学功底的同时，进一步巩固了学生数学基础知识和拓展学生知识面，以适用于各专业学生的需求和继续深造的要求。
二维平台：“做数学”――传统与现代交融，掌握计算技能。开设数学实验课程，使理论教学与实验教学相辅相成，为学生解决实际问题奠定了理论基础。让学生熟练掌握大学数学的基本理论与方法，通过数学实验，能够解决比较复杂的数学问题。数学与现代信息技术的交融，充分调动了学生学习的积极性和主动性。
三维平台：“用数学”――理论与实际结合，锻炼建模能力。针对以往数学理论与实际相对脱节的状况，在概率统计课程教学中加大了实际问题的引入，即设计了数学和应用实习课题。教师结合学生所学专业知识和感兴趣的问题，指导学生选择有实际应用价值的问题，查阅资料，选择解决方法，并写出研究报告，培养了学生解决实际问题的能力，锻炼了学生建立模型的能力。
四维平台：“竞数学”――常规与卓越并行，培养创新意识。传统的大学数学教学只为学生搭建了一个基本平台，但是学生的数学潜质和数学思维没有得到全方位的挖掘和培养，创新能力和动手能力也没有得到全面提升。为了达到培养目的，组织学生参加校级大学数学竞赛、校级数学建模竞赛、校级数学实验竞赛、校级数学文化节、校级挑战杯、河北省挑战杯、全国大学生数学建模竞赛和国际大学生数学建模竞赛等，为学生提供展示能力的平台。
三、大学数学“五环”教学模式实施效果
（一）学生愿意学习，促进良好学风建设
“五环”教育模式充分关注学生的个性差异特点，设立了恰当的教学目标，选择了合适的教学内容，保证了课堂教学内容最大程度地被学生接受，学生从中感受到成功的喜悦，从而增强学习的信心，开始尝试参与学习。
（二）探索培养高层次复合型人才之路
如何充分发挥高等数学教育的重要作用，培养出社会需要的高层次复合型人才呢？为此，必须把提高学生的数学素质作为高等数学教学的灵魂，即通过高等数学教学，使学生在掌握足够的数学知识的同时，受到心理和智能的启迪，挖掘他们处理数形规律、逻辑关系及抽象事物的悟性和潜能，培养他们的创新意识和务实求真的品格，提高他们思考、分析、表达和解决问题的能力。
（三）培养学生的数学情感
“五环”教育模式使学生摆脱了被动学习数学的局面，从学生的需要出发设计每一环。学生根据已有的经验构建新的知识体系，深切感受到古典数学的精髓和现代数学的美。
总之，采用大学数学“五环”教学模式，独立学院能培养创新型师资队伍，利用数学教育功能研究创新型复合人才的培养模式，促进学风建设，培养学生数学情感，对其他课程的教学改革起到了引领和推动作用，全面提升学校教育质量，进而提高学校的核心竞争力。
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[5]吴梅俏，刘勉声.文科高等数学教学改革探索[J].长沙铁道学院学报，2006（12）
【作者简介】袁书娟（1980- ），女，研究生学历，河北联合大学轻工学院讲师。
（责编 丁 梦）