运用尝试教学 发展数学思维
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摘要 学生的数学思维发展状况直接影响着对数学知识的理解和数学技能的掌握。学生有了良好的数学思维将对他们的数学学习起到积极的促进作用。尝试教育理论的有效运用能很好地发展学生的数学思维。
美国数学家克莱因说过：“数学是一种理性的精神，使人类的思维得以运用到最完善的程度。”学生的数学思维发展状况，直接影响着学生对数学知识的理解和数学技能的掌握。学生有了良好的数学思维将对他们的数学学习起到积极的促进作用。在我校开展的尝试教学改革中，我结合实际运用邱学华老师的尝试教育理论，对发展学生的数学思维起到了很好的作用。下面是我在数学尝试教学实验中的收获：
一、课前预习，打下思维基石
数学知识具有连续性和体系性。新的知识总是与以前学过的内容有着千丝万缕的联系。尝试教学强调课前预习，特别是到中高年级，要求学生回家做预习工作。因为在预习过程中，学生或多或少会遇到问题。这会促使他们主动学习，通过回忆以前旧知识的学习思考的全过程，为新课的预习、学习打开思路。
以教学《三位数除以一位数》为例。我在上课前布置学生预习，要求通过预习后能正确笔算出三位数除以一位数：986÷2。学生在预习时会想到以前学的两位数除以一位数46÷2的笔算方法“从高位除起，除到哪一位，商就写在哪一位上面，哪一位不够商一就商0”，再结合分小棒的过程帮助思考，能很快地得出986÷2笔算方法。
二、基本训练，赢得思维效率
数学双基教育理论认为，只有把基本的运算和基础的思考化为“直觉”，能够不假思索地进行条件反射，才能赢得时间去进行更高级的数学思维活动。这一点我是非常赞同的。数学学习不只是简单的计算，更为重要的是分析、解决实际问题。有些复杂的问题需要很多时间去审题、分析、解答，所以要学好数学就需要有一定的计算速度，以便能留出更多时间去思考、解决问题。尝试教学课堂中安排5分钟的基本训练，包括口算、解决问题、公式进率基本训练等。
在学过两位数乘一位数的口算后，经常让学生进行相关的视算、听算练习，使他们掌握最基本的运算方法和思考方法，甚至看到题目后不需思索计算方法、不用背乘法口诀，直接能得出答案。为后面教学《三位数除以两位数的笔算》打好基础。原因在于三位数除以两位数的笔算中需要学生不断地式商，而式商的关键是两位数乘一位数的口算熟练程度，如果学生能很快式商，就可以多留出时间思考什么时候商的中间或末尾要加0?为什么要加0?这能让学生更好地理解算理。因此，把基本训练弛入到小学数学课堂教学的每堂课中，让学生能够不假思索地进行条件反射，才能留出更多时间去思考、解决问题，理解数学的本质。
三、尝试练习，探求思维方法
尝试教学课堂中的尝试练习强调学生的独立思考，让学生在独立思考中探求思维方法。苏霍姆林斯基曾说过：一个人到学校上学，不仅是为了取得一份知识的行囊，而主要是获得聪明。因此，我们主要的努力不应该仅用在记忆上，而应该用在思考上。所以真正的学校应是一个积极思考的王国，学生生活在思考的世界里。
在教学《梯形面积》时，学生已经有了平行四边形和三角形面积公式推导的经验，所以我直接让学生尝试探究梯形面积计算公式。学生根据平行四边形和三角形面积公式推导的经验，积极思考(或思考不出，看书自学)后，通过动手尝试，用割补法来推导公式。有分割成两个三角形、有分割成一个三角形和一个平行四边形、有用两个一样的梯形拼成一个平行四边形……然后根据这些图形推导出梯形的面积计算公式。学生的思维得到了很好的发展。
四、学生讨论，拓展思维空间
俗话说：“一人计短、二人计长。”一个人的想法往往不够全面，不够长远。在尝试教学课堂上，学生讨论是重要的环节。课堂上组织学生交流，大家一起探讨，能充分调动学生的积极性，鼓励学生积极思维，充分表达自己的想法，让学生在争论中寻求解决问题的方法，拓展思维空间。
还是以《梯形面积》教学为例。学生积极思考或看书自学后，通过动手尝试，用割补法推导出梯形面积计算公式，但有的同学只得到一种推导方法或者只知道公式，对推导过程还不理解。在学生尝试探究梯形面积计算公式结束后，我组织学生讨论。在讨论过程中学生在全班展示自己的推导方法，讲解自己如何推导出梯形的面积计算公式并和同学展开讨论，让全班同学都能在讨论中得到启发，拓展思维空间。
五、教师讲解，提高思维能力
我们在尊重学生主体地位的同时，不能忘了教师的主导作用。尝试教学课堂中，有教师讲解这一环节。对于一些学生不能很好理解或小结的知识要点，老师要讲解，引导学生思考并理解其本质内涵。只有这样才能做到让学生真正掌握所学知识和技能，提高学生的思维能力。
《校园绿化面积》中有这样一道题目“华风小学校园里有一块草坪，你能算出它的面积有多大吗?”我先让学生独立审题，交流从题目中获得的信息；再让学生思考可以怎样解答，并交流思考过程，学生得出以下结果：①s长方形+s梯形；②s三角形+s长方形；⑥s三角形+s梯形；④s长方形
S梯形。最后，通过讲解引导学生归纳得出：求不规则图形的面积时，可以通过割补的方法将不规则的图形转化成规则的、可求的图形，再进行计算。通过对典型例题的分析讲解，使学生掌握分析推理方法，提高思维能力和解决实际问题的能力。
数学课堂中，只有不断让学生尝试，不断发展学生的数学思维，才能更好地促进学生学好数学。